滑塊問題中的動量和能量盧宗長1兩相同的物體a和b，分別靜止在光滑的水平桌面上，因分別受到水平恒力作用，同時開始運動.若b所受的力是a的2倍，經(jīng)過t時間后，分別用Ia，Wa和Ib，Wb分別表示在這段時間內(nèi)a和b各自所受恒力的沖量的大小和做功的大小，則AWb=2Wa，Ib=2 IaBWb=4Wa，Ib=2 IaCWb=2 Wa，Ib=4 IaDWb=4 Wa，Ib=4 Ia答：B2如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時射入木塊，最終都停在木塊中，這一過程中木塊始終保持靜止現(xiàn)知道子彈A射入深度dA大于子彈B射入的深度dB，則可判斷A子彈在木塊中運動時間tAtBB子彈入射時的初動能EkAEkBC子彈入射時的初速度vAvBD子彈質(zhì)量mAmB答。BCD3如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在FACBL車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數(shù)為1，與CB段間的動摩擦因數(shù)為2，求1與2的比值【答案】解：設(shè)水平恒力F作用時間為t1對金屬塊使用動量定理Ff t1=mv0-0即1mgt1=mv0，得t1=對小車有（F-Ff）t1=2m2v00，得恒力F=51mg金屬塊由AC過程中做勻加速運動，加速度a1=小車加速度金屬塊與小車位移之差而，所以，從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m2v0+mv0= （2m+m）v，得v=v0由能量守恒有，得所以，V0VOtV0/2t14、質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個質(zhì)量為的小滑塊以初速度V0從木板的左端向右滑上木板。滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖所示.某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷：A滑塊與木板間始終存在相對運動； B滑塊始終未離開木板；C滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量； D在時刻滑塊從木板上滑出。解：從圖中可以看出，滑塊與木板始終沒有達到共同速度，所以滑塊與木板間始終存在相對運動；又因木板的加速度較大，所以滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量；因在t1時刻以后，滑塊和木板都做勻速運動，所以在時刻滑塊從木板上滑出。即選項ACD正確。5、質(zhì)量為m的A球以水平速度V與靜止在光滑的水平面上的質(zhì)量為3m的B球正碰，A球的速率變?yōu)樵瓉淼?/2，則碰后B球的速度是（以V的方向為正方向）.A.V/2, B.V C.V/2 D.V/2錯解：設(shè)B球碰后速度為V/，由動量守恒定律得：,.分析糾錯：碰撞后A球、B球若同向運動，A球速度小于B球速度，顯然答案中沒有，因此，A球碰撞后方向一定改變，A球動量應(yīng)m(V/2).由動量守恒定律得：,V/=V/2.6. 如圖，一質(zhì)量為M =1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h =1.8m。一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入物塊，在很短的時間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2。求：（1）子彈穿出木塊時，木塊獲得的水平初速度V；（2）木塊落地點離桌面邊緣的水平距離X。解： （1） mv0=mv+MV V=(mv0-mv)/M =1.5m/s （2） h =gt2 X=Vt X=V=0.9m7.如圖所示，在距水平地面高h0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：Mmv0DshAB（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小；（2）木塊B離開桌面時的速度大小；（3）木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。解：（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度 2.5m/s2（1）設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運動學(xué)公式，得2.0m/s（2）（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v2，在空中飛行的時間為t。根據(jù)平拋運動規(guī)律有：，sv2t（3）解得： 1.5m/s（4）（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動量守恒定律有：（5）解得： =0.80m/s（6）設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得 0.32m（7）則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離 0.28m （8）AB8如圖所示，質(zhì)量為M的小車A右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度v0沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左端時剛好與車保持相對靜止求整個過程中彈簧的最大彈性勢能EP和B相對于車向右運動過程中系統(tǒng)摩擦生熱Q各是多少？解，EP=Q=9如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m 的光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在O點相切。現(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.5。小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A。取g=10m/2，求： （1）小物塊滑上平板車的初速度v0的大小。 （2）小物塊與車最終相對靜止時，它距O點的距離。Av0O/OMm （3）若要使小物塊最終能到達小車的最右端，則v0要增大到多大？解：（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)小物塊到達圓弧最高點A時，二者的共同速度，由動量守恒得：由能量守恒得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：（2）設(shè)小物塊最終與車相對靜止時，二者的共同速度，從小物塊滑上平板車，到二者相對靜止的過程中，由動量守恒得：設(shè)小物塊與車最終相對靜止時，它距O點的距離為。由能量守恒得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：（3）設(shè)小滑塊最終能到達小車的最右端，v0要增大到，小滑塊最終能到達小車的最右端時的速度為，與（2）同理得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：10.豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。一個質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從軌道的A端以初動能E沖上水平滑道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中點。已知水平滑道AB長為L，軌道ABCD的質(zhì)量為3m。求：（1）小物塊在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）為了保證小物塊不從滑道的D端離開滑道，圓弧滑道的半徑R至少是多大？（3）若增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R，試分析小物塊最終能否停在滑道上？解：（1）小物塊沖上軌道的初速度設(shè)為，vDBCA最終停在AB的中點，跟軌道有相同的速度，設(shè)為V在這個過程中，系統(tǒng)動量守恒，有 系統(tǒng)的動能損失用于克服摩擦做功，有 解得摩擦力（2）若小物塊剛好到達D處，此時它與軌道有共同的速度（與V相等），在此過程中系統(tǒng)總動能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（克服摩擦做功）和物塊的勢能，同理，有 解得要使物塊不從D點離開滑道，CD圓弧半徑至少為（3）設(shè)物塊以初動能E，沖上軌道