第十九章 一次函數 小結與復習第課時 教學設計弋陽縣方志敏中學：花永莉課型：復習課【教學地位】本節課是一次函數全章知識點全部學完后的小結與復習的第一節課.本節課的學習對本章所學的函數及一次函數的圖象和性質的一次整理.通過本節課的學習讓學生將該內容進行梳理,將學習的知識形成一個體系,并能將這些知識綜合應用.【教學目標】1、進一步復習鞏固函數和一次函數的相關知識，學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展學生將所學知識服務于生活的應用意識2、經歷提出問題，收集和整理數據，獲取信息，處理信息，形成如何解決問題的具體方法3、在利用圖像探究問題的解決的過程中，體會“數形結合”思想在數學應用中的重要地位4、在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【教學重點】一次函數的圖象和性質及待定系數法求一次函數的解析式【教學難點】一次函數的圖象和性質的熟練應用 課前交流： 時間是一個“常量”， 但對于勤奮者來說， 卻是一個“變量” 你的收獲與你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收獲， 相信自己，只要付出， 你一定會有收獲！（通過交流讓學生明白,對于學習而言要善于擠時間,不怕吃苦,并從中體會 收獲的喜悅,激發學生的學習熱情.）課程引入：展示龜峰的圖片出示以下題目：今年2月，弋陽縣龜峰榮膺國家AAAAA級旅游景區，小王的外地朋友應邀帶著自己的家人來弋陽游玩.（1）為了節能減排，他們從城區坐2路公交車去景區，每人2元，x人共需車費y元. (滲透思想教育,提倡節能減排,保護環境.)（2）由于小王購買了年票，不需買門票.其余各人按75元/張購票.他們一行人共 x人，門票總費用y元.（3）游玩回來后，由于天色已晚，公交車停開了.他們只好打一輛出租車回城區，出租車收費標準為：3公里以內起步價6元，超出部分按1.2元/公里計算.路程x(x3）千米，出租車費y元.()y=2x(2)y=75x-75(3)y=1.2x+2.4讓學生列關系式后，并詢問學生這樣的關系式在本章中叫什么？學生回答：函數告知學生數學中將這類相同特性的問題進行歸類研究和討論，并讓學生感知“數學來源于生活，并且服務于生活”從中引入“物以類聚”的思想，并本節課將對函數及一次函數進行復習）展示課題一次函數的小結與復習一、知識回顧1、 復習函數的概念，函數的三種表示方法.2、()y=2x(2)y=75x-75(3)y=1.2x+2.4 通過前面列的函數解析式回顧常量與變量，自變量等基本概念 并說明它們分別屬于學過的哪種類型的函數.3、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常數，k_)叫做一次函數。當b_時，函數y=_(k_)叫做正比例函數.理解一次函數概念應注意下面兩點： （1）解析式中自變量x的次數是_次，比例系數_. （2）正比例函數屬于一次函數的特殊形式.4、通過表格復習一次函數的圖象和性質,通過課件，強化學生理解在函數y=kx+b(k 0)中k、b對圖象和性質的影響并且再次回憶y=kx+b(k 0)與y=kx(k 0)的圖象的平移關系5、通過圖象讓學生強化畫一次函數圖象需兩個點與求一次函數解析式需兩個條件.二、融會貫通Dx1、下列圖形中的曲線不表示是的函數的是（ ）.0yy0yyxxxx000A B C D（學生對函數定義的理解，這在教學中是一個難點，通過該題將函數中的唯一對應關系再次通過圖象進行強化.）2、函數y=x+2自變量x的取值范圍是_. 函數 自變量x的取值范圍是_. 函數y= 自變量x的取值范圍是_.（該題通過自變量的式子的變式訓練分別求自變量的取值范圍，讓學生明白，自變量的取值范圍與自變量出現的形式有著非常重要的關系,引導學生抓住解決問題的關鍵.）3、當m = _時，函數 是一次函數(本題中將一次函數的定義,圖象和性質簡單地結合,達到應用復習知識點解 決問題的目的.本題對于部分學生而言,易忘記檢驗y=kx+b中k 0的條件.)4、為了加強愛國主義教育，每周一方志敏中學都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系（）.時間距離O時間距離O時間距離O時間距離OA B C D(本題中學生容易有一個思維定勢,隨著時間的增加,學生會將圖象理解為距離越來越大. 本題易忽略升旗時,起始時并非從地面作為起點.) (通過本題的學習滲透愛國主義教育.) 5、已知一次函數 y=kx+b-x 圖像與x軸的正半軸相交,且函數值0y隨x的增大而增大，則k，b的取值情況為（ ）A、 k1，b0 B、k1，b0C、k0，b 0 D、k0，b0（要求學生讀題仔細.）6、星期天，愛學習的小明從家里出發到醫院去照顧生病的奶奶，再回到家他離家的距離 y(千米)與時間 t(分鐘)的關系如圖 根據圖象，回答下列問題：(1)小明家離醫院的距離是_千米. (2)小明在醫院的時間為_小時.(3)小明去醫院時的速度是_千米/時(本題的設置目的在于讓學生明白看圖象的方法和技巧.同時問題的解決要讓學生意識到實際問題中單位的統一.)(通過本題的練習滲透教育學生要做一個尊老敬老的學生,做自己力所能及的事情.) 合作探究 已知平面直角系中點A(-1, 2),點B（1，6）. (1)求直線AB 的解析式 (2)求直線AB與兩坐標軸所圍成的三角形面積 (3)求直線AB 向上平移個單位，再向左平移3個單位后的直線CD的解 析式 提高:你能在y軸上找一點P,使PA+PB 最短嗎？ 你能在x軸上找一點Q,使QA+QB 最短嗎?(本題中用到的知識點有待定系數法求函數解析式,利用圖象的平移的特征求函數解析式.其中的提高的兩小題與最短路徑相結合,學生對于各知識點的綜合運用是一個挑戰.)(通過本題培養學生團結協作,克服困難的精神.) 三、課堂小結：展示本章的知識路線圖,讓學生對知識再次實現梳理.(同時明白學習一次函數對于學習和生活的意義.) 四、布置作業五、課外拓展.下圖分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象.根據圖象可以知道：（1）這一次是 米賽跑;（