數學人教版九年級上冊直接開平方法解一元二次方程..ppt_第1頁
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一元二次方程的解法1 1 一元二次方程化簡整理后的一般形式是 2 二次項系數a應具備的條件是 為什么 復習回憶 下列方程哪些是一元一次方程 哪些是一元二次方程 一元一次方程 一元二次方程 一元一次方程 一元二次方程 如何解下列方程呢 例1 解方程 先移項 得 這里 一個數 x 的平方等于4 這個數 x 叫做4的平方根 或二次方根 一個正數有幾個平方根 一個正數有兩個平方根 它們互為相反數 求一個數的平方根的運算叫做什么 求一個數的平方根的運算叫做開平方 可見 上面的實際上就是求4的平方根 因此 以上解某些一元二次方程的方法叫做直接開平方法 若一元二次方程有解 則方程一定有兩個根 這個方程的特點是 沒有一次項 復習舊知 練習 1 x2 2 2 4x2 1 0 解題過程 解方程 解 移項 得 開平方 得 一般地 對于形如 a 0 的方程 根據平方根的意義 可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法 若a 0 方程的解如何 無解 試一試 1 方程x2 0 25的根是 2 方程2x2 18的根是 3 方程4x2 4 0的根是 X1 0 5 x2 0 5 X1 3 x2 3 X1 1 x2 1 練習 用直接開平方法解下列方程 例2 解方程解 此方程有什么特點 把 x 1 看成是一個整體 也可以用直接開平方法求解 例3 用直接開方法解方程 解 練習2 用直接開平方法解下列方程 5 x2 2x 5 0 例4 用直接開方法解方程 3x 1 2 4 3x 1 2 練習 用直接開方法解方程 用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程 根據平方根的定義 要特別注意 由于負數沒有平方根 所以一元二次方程可能無解 課堂小結 若一元二

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