課題：圓的切線的證明姓名：王雪松時間：2016年5月6日課 題圓的切線的證明課 型復習時 間 5月 6日 星期五教學目標一、學會用切線的判定定理證明一條直線是圓的切線。二、學會用數學思想解決幾何問題。三、經歷數學模型的形成過程，知道如何建立數學模型。重 點圓的切線的性質和判定難 點準切點處證明垂直關系的三種方法教學方法講練結合教學用具多媒體輔助本課時的整體設計思路圓的切線的證明是初中幾何學習的重點，也是近年中考中常常出現的問題。本節課主要通過三組探究，引導學生總結切線證明的方法和應注意的問題，幫助學生更好地解決此類問題。具體教學環節如下：一、課前復習與討論 二、例題探究與鞏固練習 三、小結回顧四、鞏固練習 五、作業布置 六、課后檢測教學過程（ 教師活動、學生活動及教學意圖）教師活動學生活動教學意圖一課前復習討論：圓的切線的判定：_.幾何語言：_.2、圓的切線的性質： _. 幾何語言：_.二、例題探究與鞏固練習1.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點D，DEAC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.求證：DE是O的切線證明：連接OD，OD=OA， OAD=ADO， EAD=BAD，EAD=ADO， ODAE， AED+ODE=180 DEAC，即AED=90，ODE=90，ODDE，DE是O的切線 2.如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點.求證：GE是O的切線.3.如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于點C求證：直線PB與O相切；證明：連接OC， 作ODPB于D點 O與PA相切于點C， OCPA 點O在APB的平分線上， OCPA，ODPB， OD=OC 直線PB與O相切； 4.如圖，AB=AC，D為BC中點，D與AB切于E點.求證：AC與D相切. 5.如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，交AC于E，B為切點的切線交OD延長線于F.求證：EF與O相切.三、小結回顧：本節課我們學習了什么？圓的切線的證明有交點，連半徑，證垂直無交點，作垂直，證半徑證明圓的切線的基本思路是什么？如果切點已知，需聯結圓心和準切點（做半徑），證明半徑和要證的切線垂直即可。而要證明垂直則需三種方法平行、互余、全等。在證明圓的切線時應注意哪幾點？（1）了解掌握一些基本圖形的特點（2） 要特別注意對圓中基本性質的應用：如：同圓的半徑相等；同弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角等四鞏固練習如圖，AD是BAC的平分線，P為BC延長線上一點，且PA=PD.求證：PA與O相切.五、課后檢測： 課后檢測：冊P161頁 如圖AD是O的弦，AB經過圓心，交O于點C，DAB= B=30o,（1）直線BD是否與O相切？為什么？ 六、作業布置： 1、（2010豐臺一模）已知：如圖，AB為O的直徑，O 過AC 的中點D，DEBC于點E（1）求證：DE為O的切線；2、（2010北京中考）20. 已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，DOC=2ACD=90。(1) 求證：直線AC是圓O的切線； DCOABE3、（2008京）已知：如圖在直角三角形ABC中，C=90.點O在AB上，以O為圓心,AO長為半徑的圓與AC, AB分別交于點D, E，且CBD= A 判斷直線BD與O的位置關系， 并證明.課下復習，先自己獨立完成。之后討論交流獨立思考、嘗試完成。并討論交流，之后在教師的引導下完善解答 ，總結解題方法同學獨立思考后解答、并請一名學生板演嘗試歸納獨立完成之后，請同學口答或板演，之后共同糾錯討論、交流，學生回答，之后教師完善補充獨立思考、嘗試完成。并討論交流，之后在教師的引導下完善解答 ，總結解題方法思考、交流、完成之后，請同學口答或板演，之后共同糾錯討論交流，之后在教師的引導下完善解答 ，總結。獨立完成，鞏固切線的證明方法（有交點，連半徑，證垂直；無交點，作垂直，證半徑。）回顧本節課的流程?；仡欁约核莆盏闹R及不懂的內容。使學生進一步熟悉圓的切線的判定的基本方法及圓中的基本圖形，為本節課的應用做鋪墊熟悉證明準切點處垂直方法培養鍛煉學生的歸納總結能力鞏固提升鞏固證明準切點處垂直關系證法通過此題的練習，旨在使學生熟悉證明切線的方法（有交點，連半徑，證垂直）使學生理解掌握證明沒有交點時證明切線的方法從整體上把握本節內容通過此題的練習，旨在使學生熟悉證明切線的方法（無交點，作垂直，證半徑。）了解學生的掌握情況，并及時糾正或輔導、點撥。鞏固圓的切線的證明方法增強學生的反思的能力，培養學生良好的學習習慣。增強學生的概括總結及口頭表達的能力。加深學生對本節課的掌握情況。板 書 設 計課 題 有交點，連半徑，證垂直 無交點，作垂直，證半徑1、圓的切線的判定 2、圓的切線的性質教學流程 學生思考、回顧 復習導入證明切線所必備的條件，從切線的性質和判定出發進行探究小組討論 概括歸納建立模型探索數學初步應用有交點，連半徑，證垂直 獨立思考，合作交流 無交點，作垂直，證半徑 鞏固練習加深理解師生共同完成歸納總結反思提高