坐標系1平面直角坐標系中的坐標伸縮變換設點P(x，y)是平面直角坐標系中的任意一點，在變換：的作用下，點P(x，y)對應到點P(x，y)，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換2極坐標系的概念(1)極坐標系如圖所示，在平面內取一個定點O，叫做極點；自極點O引一條射線Ox，叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系(2)極坐標極徑：設M是平面內一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑，記為.極角：以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點M的極角，記為.極坐標：有序數對(，)叫做點M的極坐標，記為M(，)一般不作特殊說明時，我們認為0，可取任意實數3極坐標與直角坐標的互化設M是平面內任意一點，它的直角坐標是(x，y)，極坐標是(，)，則它們之間的關系為：1若點P的直角坐標為(3，)，則點P的極坐標為_2圓5cos 5sin 的圓心的極坐標為_3在極坐標系中A，B兩點間的距離為_4在極坐標系中，圓4sin 的圓心到直線(R)的距離是_考什么怎么考1求橢圓y21經過伸縮變換后的曲線方程2求雙曲線C：x21經過：變換后所得曲線C的焦點坐標3將圓x2y21變換為橢圓1的一個伸縮變換公式為：求a，b的值 典題領悟在極坐標系下，已知圓O：cos sin 和直線l：sin(0,02)(1)求圓O和直線l的直角坐標方程；(2)當(0，)時，求直線l與圓O的公共點的極坐標沖關演練1、將下列直角坐標方程與極坐標方程進行互化y24x；(R)；.2、在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為cosa，且點A在直線上，求a的值及直線的直角坐標方程3、圓心C的極坐標為，且圓C經過極點(1)求圓C的極坐標方程；(2)求過圓心C和圓與極軸交點(不是極點)的直線的極坐標方程4、已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為2，22cos2.(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程典題領悟1、在直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為為參數），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線（I）求的方程；（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|2、(2017全國卷)在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為cos 4.(1)M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|OP|16，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；(2)設點A的極坐標為，點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值沖關演練1、在直角坐標系中，曲線C1：（t為參數，t 0），其中0 0)在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：4cos .(1)說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；(2)直線C3的極坐標方程為0，其中0滿足tan 02，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.5(2018洛陽模擬)在直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2(y2)24.以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系(1)求圓C的極坐標方程；(2)直線l的極坐標方程是2sin5，射 線OM：與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長6在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為cos1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(1)求C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；(2)設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程7(2018福建質檢)在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為(x2)2y24，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：2sin ，曲線C3：(0)，A(2,0)(1)把C1的普通方程化為極坐標方程；(2)設C3分別交C1，C2于點P，Q，求APQ的面積8(2018貴州適應性考試)在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為4cos ，曲線C