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文檔簡介

二次函數與商品利潤問題教學設計教學目標： 1.通過對實際問題情景的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。2.能用配方法或公式法求二次函數的最值，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。重點難點：根據實際問題建立二次函數的數學模型，并確定二次函數自變量的范圍，既是教學的重點又是難點。教學過程：一、復習舊知二次函數y=-x2+2x+1的頂點式是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數有最 值，是 。當時，y的取值范圍是 二、創設情境，解讀探究例1、 已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如果調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。（1） 要想獲得6090元的利潤，該商品應定價為多少元？（2） 該商品定價為多少元時，獲利最大？（3） 若每降價1元，多賣出20件，則如何定價，才能使利潤最大？思考：利潤= ，總利潤= 。 學生活動：投影給出題目后，讓學生先自主分析，小組進行討論。 教師活動：在學生分析、討論過程中，對學生進行學法引導，引導學生先了解二次函數的基本性質，并學會從實際問題中抽象出二次函數的模型，借助二次函數的性質來解決這類實際應用題。例2、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45（1）求一次函數y=kx+b的表達式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500且不高于800元，試確定銷售單價x的范圍學生活動：讓學生根據已有的經驗，根據實際幾何問題中的數量關系，建立恰當的二次函數模型，并借助二次函數的相關知識來解決這類問題。三、練習：1、在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)于銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖所示(1)試判斷y與x之間的函數關系，并求出函數關系式；(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查銷售規律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數關系式；(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出最大利潤2、為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來領前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規定每盒售價不得少于45元根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒 （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式； （2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？ （3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高

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