1.3.3函數yasin(x)的圖象(一)課時目標1了解、a對函數f(x)asin(x)的圖象的影響.2.掌握ysin x與f(x)asin(x)圖象間的變換關系用“圖象變換法”作yasin(x) (a0，0)的圖象1對ysin(x)，xr的圖象的影響ysin(x) (0)的圖象可以看作是把正弦曲線ysin x上所有的點_(當0時)或_(當0)對ysin(x)的圖象的影響函數ysin(x)的圖象，可以看作是把ysin(x)的圖象上所有點的橫坐標_(當1時)或_(當00)對yasin(x)的圖象的影響函數yasin(x)的圖象，可以看作是把ysin(x)圖象上所有點的縱坐標_(當a1時)或_(當0a0，|)的圖象向左平移個單位，再將圖象的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的解析式為y3sin x，則_，_.9某同學給出了以下論斷：將ycos x的圖象向右平移個單位，得到ysin x的圖象；將ysin x的圖象向右平移2個單位，可得到ysin(x2)的圖象；將ysin(x)的圖象向左平移2個單位，得到ysin(x2)的圖象；函數ysin的圖象是由ysin 2x的圖象向左平移個單位而得到的其中正確的結論是_(將所有正確結論的序號都填上)10設0，函數ysin2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是_二、解答題11請敘述函數ycos x的圖象與y2cos2的圖象間的變換關系12已知函數f(x)sin (xr). (1)求f(x)的單調減區間；(2)經過怎樣的圖象變換使f(x)的圖象關于y軸對稱？(僅敘述一種方案即可)能力提升13要得到ycos的圖象，只要將ysin 2x的圖象_向左平移個單位；向右平移個單位；向左平移個單位；向右平移個單位14使函數yf(x)圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標縮小到原來的倍，然后再 將其圖象沿x軸向左平移個單位得到的曲線與ysin 2x的圖象相同，則f(x)的表達式為_.1由ysin x的圖象，通過變換可得到函數yasin(x)的圖象，其變化途徑有兩條：(1)ysin xysin(x)ysin(x)yasin(x)(2)ysin xysin xysin(x)sin(x)yasin(x)注意：兩種途徑的變換順序不同，其中變換的量也有所不同：(1)是先相位變換后周期變換，平移|個單位(2)是先周期變換后相位變換，平移個單位，這是很容易出錯的地方，應特別注意2類似地yacos(x) (a0，0)的圖象也可由ycos x的圖象變換得到13.3函數yasin(x)的圖象(一)知識梳理1向左向右|2縮短伸長不變3伸長縮短aa，aaa4ysin(x)ysin(x)yasin(x)作業設計1.2.ycos 2x3.解析ysin xcoscos向右平移個單位后得ycos，2k，kz，2k，kz.的最小正值是.4解析由各圖象特點，知可選用和這兩個特殊值來斷定當x時，ysin；當x時，ysin 00.符合這兩個特點的只有.5解析ysin xcos，又xx，只需將ysin x的圖象向左平移個單位長度，便可得到ycos的圖象6ysin解析ysinysin .7ysin解析將ysin x圖象上的所有的點向左平移個單位長度得到ysin.再將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，得ysin.82解析y3sin 23sin，2，.910.解析向右平移得ysin2sin2.因為與原函數圖象相同，故2n(nz)，n(nz)，0，min.11解y2cos22cos22cos 22先將ycos x的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，則得到ycos 2x的圖象再將ycos 2x的圖象向左平移個單位，則得到ycos，即ycos的圖象，再將ycos的圖象上各點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，即得函數y2cos的圖象最后，沿y軸向上平移2個單位所得圖象即是y2cos2的圖象即得到函數y2cos2的圖象12解(1)由已知函數化為ysin.欲求函數的單調遞減區間，只需求ysin的單調遞增區間由2k2x2k (kz)，解得kxk (kz)，原函數的單調減區間為 (kz)(2)f(x)sincoscoscos 2.ycos 2x是偶函數，圖象關于y軸對稱，只需把yf(x)的圖象向右平移個單位即可13解析ysin 2xcoscoscoscosycos2(x)co