2012年門頭溝區初三年級第一次統一練習數 學 試 卷考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25個小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題紙上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。 3試題答案一律添涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束，請將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.1. 的相反數是 A2 B C D22. 2012年全國春運客流量在歷史上首次突破三十億人次，達到3 158 000 000人次，將3 158 000 000用科學計數法表示為A. 3.158 B. 3.158 C. 31.58 D. 0.31583.把分解因式，結果正確的是A. B. C. D. 4. 如圖，直線l1l2， 1=40，2=75，則3等于A. 55 B. 60 C.65 D. 705.某班7名同學在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單位：次）：39，39，45，42，37，41，39這組數據的眾數、中位數分別是 A42，37 B39，40 C39，41 D.39，396.有四張背面完全相同且不透明的卡片，每張卡片的正面分別寫有數字-2，0，將它們背面朝上，洗均勻后放置在桌面上，若隨機抽取一張卡片，則抽到的數字恰好是無理數的概率是A. B. C. D.17. 已知等腰梯形的底角為45，高為2，上底為2，則這個梯形的面積為A2 B6 C8 D128. 如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，設AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數關系的是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是 .10. 把方程化為的形式（其中m、n為常數，且n0），結果為 . 11. 如圖，半徑為10的O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為 . 12.如圖，對面積為1的ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，按此規律繼續下去，可得到A5B5C5，則其面積為S5=_. 第n次操作得到AnBnCn，則AnBnCn的面積Sn= .三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計算：14.解分式方程： 15.已知，求的值. 16.已知：如圖，ABED，AE交BD于點C，且BC=DC求證：AB=ED 17.如圖，A、B為反比例函數（）圖象上的兩個點.（1）求k的值及直線AB的解析式；（2）若點P為x軸上一點，且滿足OAP的面積為3，求出P點坐標.18. 如圖，在一次課外數學實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側分別是旗桿CD和一幢教學樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45和60，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高(結果精確到0.01m，參考數據：1.414，1.732)四、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19. 已知：如圖，在ABC中，ACB=90，點E為AB的中點，過點E作EDBC于D，F在DE的延長線上，且AF=CE，若AB=6，AC=2，求四邊形ACEF的面積. 20.如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DFAC，垂足為F.（1）求證：DF是O的切線；（2）若AE= DE，DF=2，求O的半徑.21. 圖1、圖2是北京市20062010年戶籍人口數和戶籍65歲及以上人口數的統計圖和2010年北京市戶籍人口各年齡段統計圖請你根據以上信息解答下列問題：（1）2010年北京市65歲及以上人口數約有多少萬人？（結果保留四位有效數字）（2）補全條形統計圖；（3）根據聯合國教科文組織的規定，一個國家（地區）65歲以上的人口占人口總數的7%以上，這個國家（地區）則進入了老齡化社會. 由此可見北京市已經步入了老齡化社會.小明通過學習知道養老方式有三種：家庭養老、機構養老和社區養老.小明同學調查了他所居住小區的120名65歲及以上的老人，選擇養老方式如下表所示. 如果按照小明的統計數據，請你通過計算估計， 2010年北京市65歲及以上的老人選擇機構養老的約有多少萬人？小明居住小區65歲及以上的老人選擇養老方式的人數統計表養老方式家庭養老機構養老社區養老人數（人）72183022.閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，EAF=45，連結EF，求證：DE+BF=EF小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上他先后嘗試了平移、翻折、旋轉的方法，發現通過旋轉可以解決此問題他的方法是將ADE繞點A順時針旋轉90得到ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF請回答：在圖2中，GAF的度數是 參考小偉得到的結論和思考問題的方法，解決下列問題：（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（ADBC），D=90，AD=CD=10，E是CD上一點，若BAE=45，DE=4，則BE= （2）如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點B是x軸上一動點，且點A（，2），連結AB和AO，并以AB為邊向上作正方形ABCD，若C（x，y），試用含x的代數式表示y，則y= 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.已知：關于x的一元二次方程有兩個實數根.（1）求k的取值范圍；（2）當k為負整數時，拋物線與x軸的交點是整數點，求拋物線的解析式；（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點A，過A作x軸的平行線與拋物線交于點B，連接OB，將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在OAB的內部（不包括OAB的邊界），求n的取值范圍.24.已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交線段AB于點E （1）如圖l，當ACB=90時，直接寫出線段DE、CE之間的數量關系； （2）如圖2，當ACB=120時，求證：DE=3CE； （3）如圖3，在（2）的條件下，點F是BC邊的中點，連接DF，DF與AB交于G，DKG和DBG關于直線DG對稱（點B的對稱點是點K），延長DK交AB于點H若BH=10，求CE的長.25.在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、 B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點E. 點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線