浙江省江北區2017-2018學年八年級數學上學期期末考試試題考生須知： 全卷共4頁，有三大題，25小題.滿分100分，考試時間90分鐘.溫馨提醒:請認真審題，細心答題，相信你是最棒的! 1. 選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1.在平面直角坐標系中，點（2，-3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.不等式的解是（ ）A. B. C. D.3.以下圖形中對稱軸條數最多的是( ) 4函數y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx0 Cx2且x0 Dx25.如圖，在ABC中，A=35，C=45，則與ABC相鄰的外角的度數是（ ）A.35 B.45 C.80 D.100 （第5題圖） （第6題圖）6.如圖所示，在ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB的中點，且BD，CE相交于O點，某一位同學分析這個圖形后得出以下結論： BCDCBE； BDACEA； BOECOD； BADBCD；ACEBCE，上述結論一定正確的是（ ）A. B. C. D.7. 下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A1.5，2，3 B5，12，13 C7，24，25 D8，15，178.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（ ）A13 B17 C22 D17或229. 在平面直角坐標系中，若有一點P（2，1）向上平移3個單位或向左平移4個單位，恰好都在直線y=kx+b上，則k的值是（ ）A B C D210.如圖，點D是正ABC內的一點，DB=3，DC=4，DA=5，則BDC的度數是（ ）A.120 B.135 C.140 D.150（第10題圖） 二.填空題（每題3分，8小題，共24分）11.小明的身高h超過了160cm，用不等式可表示為 . 12.命題“若a,b互為倒數，則ab=1”的逆命題是 .13.已知ABCDEF，若AB=5，BC=6，AC=8，則DEF的周長是 . 14.在第二象限到x軸距離為2，到y軸距離為5的點的坐標是 . 15.在Rt中有一個內角為30，且斜邊和較短直角邊之和為15cm，則這個直角三角形的斜邊長上的中線長為 cm.16已知等腰三角形的腰長為xcm，頂角平分線與對邊的交點到一腰的距離為4cm，這個等腰三角形的面積為ycm2，則y與x的函數關系式為 .17如圖，在RtABC中，C=90，斜邊AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，若B=35，則CAD= . （第17題圖） （第18題圖）18. 一次函數的圖象經過A(-1，1）和B(- ，0），則不等式組的解為 .三.解答題（7小題，共46分） 19.（本小題5分）解不等式組 并把它的解表示在數軸上.20.（本小題5分）請你用直尺和圓規作圖（要求:不必寫作法，但要保留作圖痕跡）.已知：AOB，點M、N求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN （第20題圖） 21.（本小題6分）如圖，C是線段AB的中點，CDBE，且CD=BE，求證：AD=CE （第21題圖） 22. （本小題6分）如圖，ABC在平面直角坐標系內.（1）試寫出ABC各頂點的坐標；（2）求出ABC的面積 （第22題圖） 23.（本小題7分）寧波某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共10臺，具體情況如下表：A型& c H: F* 8 Y) g1 aB型3 3 g! X1 e + Z D T# O7 Q價格（萬元/臺）5 E& K+ C8 A6 P- S* j7 j9 Y9 j15122 G8 a1 K5 , 3 T3 d* f K5 f0 V月污水處理能力（噸/月）( Q , - Q( ?: Z, N2508 _4 L 5 _# E( Z$ U) O200 J* h+ K. e- N5 P) S經預算，企業最多支出136萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于2150噸（1）該企業有哪幾種購買方案？（2）哪種方案更省錢？并說明理由24.（本小題7分）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走. 設甲、乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關于的函數圖象的一部分如圖所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫關于函數圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個端點的坐標；（3）問甲、乙兩人何時相距390米？ （第24題圖）25. （本小題10分）如圖，已知ABC=90，ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F（1） 如圖，當BP=BA時，EBF=_，猜想QFC =_；（2） 如圖，當點P為射線BC上任意一點時，猜想QFC的度數，并加以證明（3） 已知線段AB，設BPx，點Q到射線BC的距離為y，求y關于x的函數關系式 （第25題圖） （第25題備用圖） 2017學年第一學期八年級期末測試數學答案一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DBBDCAACBD二、填空題（每小題3分，共24分）11. h160 12. 若ab=1,則a,b互為倒數 13. 19 14. (-5,2) 15. 5 16. y=4x 17. 20 18. -x-1 三、解答題（7小題，共46分）19. （5分） x1 （圖略）兩個不等式的解各1分，不等式組的解2分，圖1分20.（5分）（作圖略） 作出一條得2分，不寫結論扣一分21.（6分）證明：C是AB的中點（已知）， AC=CB（線段中點的定義）， 1分 CDBE（已知）， ACD=B（兩直線平行，同位角相等） 2分 在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS） 5分AD=CE 6分22.(6分) 解：（1）由圖可知：A（6，6），B（0，3），C（3，0）3分 （2）SABC=S正方形AEODSAEBSOBCSACD =66-36-33-36= 6分 （其它割補求面積或利用等腰三角形求得面積亦可）23.（7分）（1）解：設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，根據題意，得 2分解這個不等式組，得： x是整數x=3或x=4或x=5 3分 當x=3時，10-x=7；當x=4時，10-x=6；當x=5時，10-x=5答：有3種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設備，7臺B型污水處理設備.第二種是購買4臺A型污水處理設備，6臺B型污水處理設備；第三種是購買5臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備. 4分（2）當x=3時，購買資金為153+127=129（萬元），當x=4時，購買資金為154+126=132（萬元），當x=5時，購買資金為155+125=135（萬元）因為135132129，所以為了節約資金，應購污水處理設備A型號3臺，B型號7臺（用一次函數y=3x+120增減性說明也可以） 7分答：購買3臺A型污水處理設備，7臺B型污水處理設備更省錢24.(7分) 解：（1）甲行走的速度為：（米/分）. 2分（2）補畫s關于t函數圖象如圖所示，已畫圖象另一個端點的坐標（50，0）； 4分（3） 在x軸上拐點坐標為（12.5，0）當t=12.5和t=50時，s=0；當t=35時，s=450，當時，由待定系數法可求：s=20t-250，令，即20t-250=390，解得t=32. 6分當時，由待定系數法可求：s=-30t+1500，令，即-30t+1500=390，解得t=37. 7分（不用一次函數，用其它追及問題解法說明也可以）甲行走32分鐘或37分鐘時，甲、乙兩人相距390米.25.(10分)解：（1）EBF=30； QFC=60； 2分（2）QFC=60 3分解法1：不妨設BPAB，如圖1所示BAP=BAE+EAP=60+EAP，EAQ=QAP+EAP=60+EAP，BAP=EAQ 4分在ABP和AEQ中AB=AE，BAP=EAQ，AP=AQ，ABPAEQ（SAS） AEQ=ABP=90 6分BEF=180-AEQ-AEB=180-90-60=30QFC=EBF+BEF=30+30=60 7分（事實上當BPAB時，如圖2情形，不失一般性結論仍然成立，不分類討論不扣分）解法2：設AP交QF于M，QMP為AMQ和FMP共同的外角,QMP=Q+PAQ=APB+QFC，由ABPAEQ得Q=APB，由旋轉知PAQ=60，QFC=