課時作業(四)第4講函數及其表示時間：35分鐘分值：80分1下列各組函數中表示相同函數的是()ay與ybylnex與yelnxcy與yx3dyx0與y22011江西卷 若f(x)，則f(x)的定義域為()a. b.c. d(0，)3下列函數中值域為(0，)的是()ay5 by1xcy dy42012遼寧北鎮高中月考 設f(x)則f等于()a. b. c d.5函數f(x)的定義域為r，則實數a的取值范圍是()a(，) b.c. d.6已知f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f()a3 b. c4 d.72011遼寧卷 設函數f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是()a1,2 b0,2c1，) d0，)82011鄭州一中模擬 定義在實數集上的函數f(x)，如果存在函數g(x)axb(a，b為常數)，使得f(x)g(x)對于一切實數x都成立，那么稱g(x)為函數f(x)的一個承托函數給出如下命題：對給定的函數f(x)，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；定義域和值域都是r的函數f(x)不存在承托函數；g(x)2x為函數f(x)ex的一個承托函數；g(x)x為函數f(x)x2的一個承托函數其中，正確命題的個數是()a0 b1 c2 d39已知函數f(x3)的定義域是4,5，則f(2x3)的定義域是_10已知函數f(x)x2，g(x)為一次函數，且一次項系數大于零，若fg(x)4x220x25，則函數g(x)_.112012荊州中學質檢 設f(x)滿足f(n)，則f(n4)_.12(13分)已知f(x)2log3x，x1,9，求函數yf(x)2f(x2)的值域13(12分)解答下列問題：(1)若f(x1)2x21，求f(x)；(2)若2f(x)f(x)x1，求f(x)；(3)若函數f(x)，f(2)1，且方程f(x)x有唯一解，求f(x)課時作業(四)【基礎熱身】1d解析 對于a，兩函數的對應法則不同；對于b，兩函數的定義域不同；對于c，兩函數的定義域不同；對于d，兩函數的定義域都為x|xr，x0，對應法則都可化為y1(x0)2a【解析】 根據題意得log(2x1)0，即02x10且y1；對于b：y0；對于c：y0；對于d：0y1.4b解析 f2，ff.故選b.【能力提升】5d解析 ax24ax30恒成立，則a0時適合；a0時，須0，即(4a)24 a30，解得0a，故0a1時，f(x)1log2x10)因為fg(x)4x220x25，所以(axb)24x220x25，即a2x22abxb24x220x25，解得a2，b5，故g(x)2x5.112解析 由于x6時函數的值域為(，log37)，不在(，log37)內，所以n6，由3n61，解得n4，所以f(n4)f(8)2.12解答 f(x)2log3x，yf(x)2f(x2)(2log3x)2(2log3x2)logx6log3x6(log3x3)23，函數f(x)的定義域為1,9，要使函數yf(x)2f(x2)有意義，必須1x3，0log3x1.令ulog3x，則0u1，又函數y(u3)23，在3，上是增函數，當u1時，函數y(u3)23有最大值13.當u0時，函數有最小值6，函數值域為6,13【難點突破】13解答 (1)令tx1，則xt1，所以f(t)2(t1)212t24t3.所以f(x)2x24x3.(2)因為2f(x)f(x)x1，用x去替換等式中的x，得2f(x)f(x)x1，即有解方程組消去f(x)，得f(x)1.(3)由f(2)1