初中數學復習 第20課時多邊形與平行四邊形 一 下列各題已有解答的有 病 嗎 如果有 病 請寫出 病因 沒有解答的 你認為易讓別人犯錯的 陷阱 在哪兒 1 如圖 小林從p點向西直走12米后 向左轉 轉動的角度為x 再走12米 如此重復 小林共走了108米回到點p 則x a 30 b 40 c 80 d 不存在陷阱是 正確解答是 b 二 多邊形與平行四邊形 給你留下多少 嘗試填寫下列知識點 1 在同一平面內 由一些不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的圖形叫做多邊形 2 連接多邊形 的兩個頂點的線段 叫做多邊形的對角線 不相鄰 3 各個角都 各條邊都 的多邊形叫做正多邊形 4 n邊形內角和等于 多邊形外角和都等于 相等 相等 360度 5 正n邊形的一個內角為 n邊形共有 條對角線 6 平面圖形中 多邊形的重心是支撐或懸掛時 圖形在水平面處于平穩狀態 此時的支撐點或者懸掛點叫做平穩點 也叫重心 7 常見圖形的重心 1 線段的重心是 2 平行四邊形的重心是 3 三角形的重心是 4 任意多邊形都有一個重心 它的重心的位置可由圖形的形狀決定 用懸掛法可以尋找任意多邊形的重心 8 兩組對邊分別 叫平行四邊形 它是對稱圖形 中點 對角線交點 兩邊中線交點 平行 中心 9 平行四邊形的性質有 1 2 3 4 對邊平行 對邊相等 對角相等 對角線互相平分 10 平行四邊形的判定方法有 1 2 3 4 5 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 兩組對角分別相等 一組對邊平行且相等 對角線互相平分 例1 2009年內江市 在校運動會上 三位同學用繩子將四根同樣大小的接力棒分別按橫截面如圖 1 2 3 所示的方式進行捆綁 三個圖中的四個圓心的連線 虛線 分別構成菱形 正方形 菱形 如果把三種方式所用繩子的長度分別用x y z來表示 則 a x y zb x y zc x y zd x y z 例2 2009年桂林市 百色市 如圖 abcd中 ac bd為對角線 bc 6 bc邊上的高為4 則陰影部分的面積為 a 3b 6c 12d 24 例3 2009年 如下圖 在abcd中 ab 6 ad 9 bad的平分線交bc于點e 交dc的延長線于點f bg ae 垂足為g bg 則 cef的周長為 a 8b 9 5c 10d 11 5 例4 2009年黃岡市 如圖 在 abc中 acb 90 點e為ab中點 連結ce 過點e作ed bc于點d 在de的延長線上取一點f 使af ce 求證 四邊形acef是平行四邊形 例5 2009年中山 在中 以ab為直徑作 1 求圓心o到cd的距離 用含m的代數式來表示 2 當m取何值時 cd與相切 例6 2009年佳木斯 如圖 a b c為平行四邊形的三個頂點 且a b c三個頂點的坐標分別為 3 3 6 4 4 6 1 請直接寫出這個平行四邊形的第四個頂點坐標 2 求此平行四邊形的面積 例7 2009年達州 如圖10 o的弦ad bc 過點d的切線交bc的延長線于點e ac de交bd于點h do及延長線分別交ac bc于點g f 1 求證 df垂直平分ac 2 求證 fc ce 3 若弦ad 5 ac 8 求 o