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第4節用因式分解法求解一元二次方程 第二章一元二次方程 復習回顧 1 用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉化為 的形式 x m 2 n n 0 一般形式 2 用公式法解一元二次方程應先將方程化為 3 選擇合適的方法解下列方程 1 x2 6x 7 2 3x2 8x 3 0 相信你行 一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎 如果能 這個數是幾 你是怎樣求出來的 解 設這個數為x 根據題意 可列方程x2 3x x2 3x 0即x x 3 0 x 0或x 3 0 x1 0 x2 3 這個數是0或3 歸納總結 1 當一元二次方程的一邊為0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我門就采用分解因式法來解一元二次方程 2 如果ab 0那么a 0或b 0 或 是 二者中至少有一個成立 的意思 包括兩種情況 二者同時成立 二者不能同時成立 且 是 二者同時成立 的意思 例題解析 解下列方程 1 5X2 4X 解 原方程可變形為5X2 4X 0 X 5X 4 0 X 0或5X 4 0 X1 0 X2 4 5 解 原方程可變形為 X 2 X X 2 0 X 2 1 X 0 X 2 0或1 X 0 X1 2 X2 1 2 X 2 X X 2 解 原方程可變形為 X 1 5 X 1 5 0 X 6 X 4 0 X 6 0或X 4 0 X1 6 X2 4 3 X 1 2 25 0 小試牛刀 1 解下列方程 1 X 2 X 4 0 2 X2 4 0 3 4X 2X 1 3 2X 1 2 一個數平方的兩倍等于這個數的7倍 求這個數 拓展延伸 1 一個小球以15m s的初速度豎直向上彈出 它在空中的速度h m 與時間t s 滿足關系 h 15t 5t2小球何時能落回地面 2 一元二次方程 m 1 x2 3mx m 4 m 1 0有一個根為0 求m的值 感悟與收獲 1 因式分解法解一元二次方程的基本思路和關鍵是什么 2 在應用因式分解法時應

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