備戰2012中考：閱讀理解型精華試題匯編（400套）1. (2011江蘇南京，28，11分)問題情境已知矩形的面積為a（a為常數，a0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？數學模型設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為探索研究我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質填寫下表，畫出函數的圖象：x1234y1xyO134522354（第28題）11觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；在求二次函數y=ax2bxc（a0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請你通過配方求函數(x0)的最小值解決問題用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案【答案】解：，2，函數的圖象如圖本題答案不唯一，下列解法供參考當時，隨增大而減小；當時,隨增大而增大；當時函數的最小值為2=當=0，即時，函數的最小值為2 當該矩形的長為時，它的周長最小，最小值為2. （2011江蘇南通，27，12分）（本小題滿分12分）已知A(1，0)， B(0,1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五個點，拋物線ya (x1)2k（a0），經過其中三個點.求證：C，E兩點不可能同時在拋物線ya (x1)2k（a0）上；點A在拋物線ya (x1)2k（a0）上嗎？為什么？求a和k的 值.【答案】（1）證明：將C，E兩點的坐標代入ya (x1)2k（a0）得，解得a0，這與條件a0不符，C，E兩點不可能同時在拋物線ya (x1)2k（a0）上.（2）【法一】A、C、D三點共線（如下圖），A、C、D三點也不可能同時在拋物線ya (x1)2k（a0）上.同時在拋物線上的三點有如下六種可能：A、B、C；A、B、E；A、B、D；A、D、E；B、C、D；B、D、E.將、四種情況（都含A點）的三點坐標分別代入ya (x1)2k（a0），解得：無解；無解；a1，與條件不符，舍去；無解.所以A點不可能在拋物線ya (x1)2k（a0）上.【法二】拋物線ya (x1)2k（a0）的頂點為（1，k）假設拋物線過A(1，0)，則點A必為拋物線ya (x1)2k（a0）的頂點，由于拋物線的開口向上且必過五點A、B、C、D、E中的三點，所以必過x軸上方的另外兩點C、E，這與（1）矛盾，所以A點不可能在拋物線ya (x1)2k（a0）上.（3）.當拋物線經過（2）中B、C、D三點時，則，解得. 當拋物線經過（2）中B、D、E三點時，同法可求：.或.3. （2011四川涼山州，28，12分）如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（1）求拋物線的解析式；（2）點是線段上的一個動點，過點作，交于點，連接，當的面積最大時，求點的坐標；（3）點在（1）中拋物線上，點為拋物線上一動點，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由。yxOBMNCA28題圖【答案】（1），。，。又拋物線過點、，故設拋物線的解析式為，將點的坐標代入，求得。拋物線的解析式為。（2）設點的坐標為（，0），過點作軸于點（如圖（1）。點的坐標為（，0），點的坐標為（6，0），。，。，。 。當時，有最大值4。此時，點的坐標為（2，0）。（3）點（4，）在拋物線上，當時，點的坐標是（4，）。如圖（2），當為平行四邊形的邊時，（4，），錯誤！鏈接無效。，。 如圖（3），當為平行四邊形的對角線時，設，則平行四邊形的對稱中心為（，0）。 的坐標為（，4）。把（，4）代入，得。解得 。，。yxOBMNCA圖（1）HyxOBEA圖（2）DyxOBEA圖（3）D4. （2011江蘇蘇州，28,9分）（本題滿分9分）如圖，小慧同學吧一個正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞B1點按順時針方向旋轉120，點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經過上述兩次旋轉到達O2處）.小慧還發現：三角形紙片在上述兩次旋轉過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點O所經過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和.小慧進行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉90，此時點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點按順時針方向旋轉90，按上述方法經過若干次旋轉后，她提出了如下問題：問題：若正方形紙片OABC按上述方法經過3次旋轉，求頂點O經過的路程，并求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經過5次旋轉，求頂點O經過的路程；問題：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是？請你解答上述兩個問題.【答案】解問題：如圖，正方形紙片OABC經過3次旋轉，頂點O運動所形成的圖形是三段弧，即弧OO1、弧O1O2以及弧O2O3，頂點O運動過程中經過的路程為.頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積為=1+.正方形OABC經過5次旋轉，頂點O經過的路程為.問題：方形OABC經過4次旋轉，頂點O經過的路程為=20+.正方形紙片OABC經過了81次旋轉.一、選擇題1（2010廣東廣州，10，3分）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應0，1，2，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為時，將+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c字母abcdefghijklm序號0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號13141516171819202122232425按上述規定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc【答案】A2（2010湖北荊州）若把函數y=x的圖象用E（x，x）記，函數y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，則E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？ A向上平移個單位 B向下平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位【答案】D 二、填空題1（2010山東臨沂） 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密規則為：明文對應密文.例如，明文對應密文.當接收方收到密文時，則解密得到的明文為 .【答案】6，4，1，72（2010 廣東珠海）我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數應為：按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數的結果是_. 【答案】93（2010 山東荷澤）劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對（）進入其中時，會得到一個新的實數：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就會得到32（2）16現將實數對（2，3）放入其中，得到實數是 【答案】04（2010貴州銅仁）定義運算“”的運算法則為：xyxy1，則(23)4_ _【答案】195（2010廣東湛江）因為cos30=，cos210= ，所以cos210=cos（180+30）cos30 ，因為cos45= ，cos225 ，所以cos225cos（180+45） ，猜想：一般地，當為銳角時，有cos（180+）cos，由此可知cos240的值等于 .【答案】： 6（2010湖南婁底）閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2= ，x1x2= 根據上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則 +=_. 【答案】2 7（2010湖北黃石）若自然數n使得作豎式加法n(n1)(n2)均不產生進位現象，則稱n為“可連數”，例如32是“可連數”，因為323334不產生進位現象；23不是“可連數”，因為232425產生了進位現象，那么小于200的“可連數”的個數為 .【答案】24三、解答題1 2（2010四川涼山）先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數記為。一般地，從個不同的元素中選取個元素的排列數記作。 （）例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數為：。材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數為 。錯誤！未找到引用源。例：從6個不同的元素選3個元素的組合數為：。問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？ （2）從7個人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法？【答案】3（2010 嵊州市提前招生）(09年河北省中考試題)（12分）如圖131至圖134，均作無滑動滾動，、均表示與線段AB、BC或弧AB相切于端點時刻的位置，的周長為，請閱讀下列材料：如圖131，從的位置出發，沿AB滾動到的位置，當AB時，恰好自轉1周。如圖132，ABC相鄰的補角是n, 在ABC外部沿ABC滾動，在點B處，必須由的位置轉到的位置，繞點B旋轉的角= n, 在點B處自轉周。解答以下問題：在閱讀材料的中，若AB2，則自轉 周；若AB，則自轉 周。在閱讀材料的中，若ABC120，則在點B處自轉 周；若ABC60，則在點B處自轉 周。如圖133，ABC的周長為，從與AB相切于點D的位置出發，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，自轉多少周？ 如圖134，半徑為2的從半徑為18，圓心角為120的弧的一個端點A（切點）開始先在外側滾動到另一個端點B（切點），再旋轉到內側繼續滾動，最后轉回到初始位置，自轉多少周？【答案】（1） （2）共自轉了()周 （3）一共自轉了7圈4（2010江蘇常州）小明在研究蘇教版有趣的坐標系后，得到啟發，針對正六邊形OABCDE，自己設計了一個坐標系如圖，該坐標系以O為原點，直線OA為軸，直線OE為軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長。坐標系中的任意一點P用一有序實數對（）來表示，我們稱這個有序實數對（）為點P的坐標。坐標系中點的坐標的確定方法如下：（）軸上點M的坐標為（），其中為M點在軸上表示的實數；（）軸上點N的坐標為（），其中為N點在）軸上表示的實數；（）不在、軸上的點Q的坐標為（），其中為過點Q且與軸平行的直線與軸的交點在軸上表示的實數，為過點Q且與軸平行的直線與軸的交點在軸上表示的實數。則：（1）分別寫出點A、B、C的坐標（2）標出點M（2，3）的位置；（3）若點為射線OD上任一點，求與所滿足的關系式。【答案】5（2010四川內江）閱讀理解： 21世紀教育網我們知道，任意兩點關于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中,任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)的對稱中心的坐標為（，）.觀察應用：（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點P1(0，1)、P2(2，3)的對稱中心是點A，則點A的坐標為；（2）另取兩點B(1.6，2.1)、C(1，0).有一電子青蛙從點P1處開始依次關于點A、B、C作循環對稱跳動，即第一次跳到點P1關于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關于點A的對稱點P5處，則P3、P8的坐標分別為，;拓展延伸： （3）求出點P2012的坐標，并直接寫出在x軸上與點P2012、點C構成等腰三角形的點的坐標.xyOCP2BP1【答案】解：設A、P3、P4、Pn點的坐標依次為(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、(xn，yn)(n3，且為正整數).（1）P1(0，1)、P2(2，3)，x1，y1，A（1，1）.2分（2）點P3與P2關于點B成中心對稱，且B(1.6，2.1),1.6，2.1，解得x35.2，y31.2，P3(5.2，1.2). 4分點P4與P3關于點C成中心對稱，且C(1，0),1，0，解得x43.2，y41.2，P4(3.2，1.2) .同理可得P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3).6分（3）P1(0，1)P2(2，3)P3(5.2，1.2).P4(3.2，1.2)P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3) P7的坐標和P1的坐標相同，P8的坐標和P2的坐標相同，即坐標以6為周期循環， 201263352，P2012的坐標與P2的坐標相同，為P2012 (2，3);8分在x軸上與點P2012、點C構成等腰三角形的點的坐標為（31,0），（2,0），（31,0），（5,0）.12分67891011（2010廣東東莞）閱讀下列材料：12（123012），23（234123），34（345234），由以上三個等式相加，可得12233434520讀完以上材料，請你計算下各題：1223341011（寫出過程）；122334n（n1） ；123234345789 【答案】1223341011（12301223412310111291011）101112440122334n（n1）1230122341231232343457891234012342345123478910678978910126012（2010 江蘇鎮江）描述證明海寶在研究數學問題時發現了一個有趣的現象： （1）請你用數學表達式補充完整海寶發現的這個有趣的現象； （2）請你證明海寶發現的這個有趣現象.【答案】（1）（1分）（2分） （2）證明：（3分）13（2010江蘇 鎮江）深化理解（本小題滿分9分） 對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為即：當n為非負整數時，如果如：=0，=1，=2，=4，試解決下列問題： （1）填空：= （為圓周率）； 如果的取值范圍為 ； （2）當；舉例說明不恒成立； （3）求滿足的值； （4）設n為常數，且為正整數，函數范圍內取值時，函數值y為整數的個數記為的個數記為b. 求證：【答案】（1）3；（1分）； （2分） （2）證明： 法一設為非負整數； （3分）為非負整數， （4分）法二設為其小數部分.舉反例：不一定成立.（5分） （3）法一作的圖象，如圖28 （6分） （注：只要求畫出草圖，如果沒有把有關點畫成空心點，不扣分） （7分）法二 （4）為整數，當的增大而增大， （8分）則 比較，得： （9分）14（2010廣東佛山）一般來說，依據數學研究對象本質屬性的相同點和差異點，將數學對象分為不同種類的數學思想叫做“分類”的思想；將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法。請依據分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：如圖，在ABC中，ACBABC。若BAC是銳角，請探索在直線AB上有多少個點D，能保證ACDABC（不包括全等）？請對BAC進行恰當的分類，直接寫出每一類在直線AB上能保證ACDABC(不包括全等)的點D的個數。 21世紀教育網【答案】（1）（i）如圖，若點D在線段AB上，由于ACBABC，可以作一個點D滿足ACD=ABC, 使得ACDABC。1分(ii)如圖，若點D在線段AB的延長線上，則ACDACBABC，與條件矛盾，因此，這樣的點D不存在。2分（iii）如圖，若點D在線段AB的反向延長線上，由于BAC是銳角，則BAC90CAD，不可能有ACDABC.因此，這樣的點D不存在。6分綜上所述，這樣的點D有一個。7分15（2010遼寧沈陽）閱讀下列材料，并解決后面的問題。閱讀材料：（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）步驟一：根據兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點的鉛直距離=點A、B的高度差；步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；步驟三：AB的坡度=；請按照下列求解過程完成填空，并把所得結果直接寫在答題卡上。某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3（示意圖），小明每天從家A經過B沿著公路AB、BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P該山城等高線地形圖的比例尺為1:50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。（1）分別求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；（2）若他們早晨7點同時步行從家出發，中途不停留，誰先到學校？（假設當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米秒；當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米秒）解：（1）AB的水平距離=1.850000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=；BP的水平距離=3.650000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=；CP的水平距離=4.250000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度= 。（2）因為，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均為1.3米秒。因為 ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為 米秒，斜坡AB的距離=（米），斜坡BP的距離=（米），斜坡CP的距離=（米），所以小明從家到學校的時間（秒）。小丁從家到學校的時間約為 秒。因此， 先到學校。【答案】，1，2121， 小明16（2010內蒙赤峰）關于三角函數有如下的公式：利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面實際問題：如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角為60，底端C點的俯角為75，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高。 【答案】解:過點D作DE于E,依題意,在RtADE中,ADE=60., AE=EDtan60=BCtan60=42.在RtACB中,ACB=75.AB=BCtan75tan75=tan(45+30)=2+AB=42(2+)=84+42CD=BE=ABAE=84+4242=84(米)答:建筑物CD的高為84米.2009年中考試題專題之31-閱讀理解題試題及答案一、選擇題1.(2009年鄂州)為了求的值，可令S，則2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理計算出的值是（ ）A. B. C. D.二、填空題2.（2009麗水市）用配方法解方程時，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式【答案】填4.3.（2009綿陽市）將正整數依次按下表規律排成四列，則根據表中的排列規律，數2009應排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211104（2009年中山）小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以5（2009年漳州）閱讀材料，解答問題例 用圖象法解一元二次不等式：解：設，則是的二次函數拋物線開口向上又當時，解得由此得拋物線的大致圖象如圖所示觀察函數圖象可知：當或時，的解集是：或（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是_；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：（大致圖象畫在答題卡上）123123xy 6（2009年山西省）根據山西省統計信息網公布的數據，繪制了山西省20042008固定電話和移動電話年末用戶條形統計圖如下：020040060080010001200140016001800年份萬戶固定電話年末用戶移動電話年末用戶20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（1）填空：20042008移動電話年末用戶的極差是 萬戶，固定電話年末用戶的中位數是 萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請寫出兩條三、解答題7.(2009年四川省內江市)閱讀材料：如圖，ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結AP，則即：（定值）（1）理解與應用如圖，在邊長為3的正方形ABC中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F為CE上一點，FMBC于M，FNBD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長。（2）類比與推理如果把“等腰三角形”改成“等到邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊ABC內任意一點P到各邊的距離分別為，等邊ABC的高為h，試證明：（定值）。（3）拓展與延伸若正n邊形A1A2An內部任意一點P到各邊的距離為，請問是否為定值，如果是，請合理猜測出這個定值。A DB M CENF AB P Chr1r2r3P8.（2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續按這個平均數增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？累計確診病例人數新增病例人數0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數據統計圖人數(人)050100150200250300日期A29.（2009年益陽市）閱讀材料：如圖1，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.BC鉛垂高水平寬h a xCOyABD11 解答下列問題：如圖2，拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點，連結PA，PB，當P點運動到頂點C時，求CAB的鉛垂高CD及； （3）是否存在一點P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.10.（2009年濟寧市）閱讀下面的材料： 在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數的圖象為直線，一次函數的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行. 解答下面的問題： （1）求過點且與已知直線平行的直線的函數表達式,并畫出直線 的圖象； （2）設直線分別與軸、軸交于點、，如果直線：與直線平行且交軸于點，求出的面積關于的函數表達式.2462462211(2009年湖州)若P為所在平面上一點，且，則點叫做的費馬點.（1）若點為銳角的費馬點，且，則的值為_；（2）如圖，在銳角外側作等邊連結.求證：過的費馬點，且=.ACB 12.(2009年河北)如圖1至圖5，O均作無滑動滾動，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，O的周長為c閱讀理解：圖1AO1OO2BB圖2A CnDO1O2B圖3O2O3OA O1CO4 OABC圖4D D圖5O（1）如圖1，O從O1的位置出發，沿AB滾動到O2的位置，當AB=c時，O恰好自轉1周（2）如圖2，ABC相鄰的補角是n，O在ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由O1的位置旋轉到O2的位置，O繞點B旋轉的角O1BO2 = n，O在點B處自轉周實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉 周；若AB=l，則O自轉 周在閱讀理解的（2）中，若ABC= 120，則O在點B處自轉 周；若ABC= 60，則O在點B處自轉 周（2）如圖3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發，在ABC外部沿A-B-C滾動到O4的位置，O自轉 周拓展聯想：（1）如圖4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點D的位置出發，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，O自轉了多少周？請說明理由（2）如圖5，點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出O自轉的周數13.(2009年咸寧市)問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積探索創新：（3）若三邊的長分別為、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積（圖）（圖）ACB14（湖南邵陽）閱讀下列材料，然后回答問題在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；（）（）（）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡：（）（1）請用不同的方法化簡參照（）式得=_參照（）式得=_化簡：15（09湖北宜昌）【實際背景】預警方案確定:設如果當月WBC），ACB=900，CDAB，D為垂足， CM平分ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根，求AD、MD的長。（2）請你用數形結合的“以形助數”思想來解： 設a、b、c、d都是正數，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+db+c（提示：不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構造圖1）答案：解：（1）顯然，方程x2-14x+48=0的兩根為6和8，1分又ACBCAC=8，BC=6