2013-2014學年度下學期高三二輪復習數學（文）驗收試題（5）【新課標】第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合u=r，集合a=x|lx3，集合b=|x|log2x2，則a b= ax|1x3 bx|1x3 cx| 0x3 dx|1x 1006 ci1007 di 10079下列關于回歸分析的說法中錯誤的是 a殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適b殘差點所在帶狀區域寬度越窄，說明模型擬合精度越高 c兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好 d甲、乙兩個模型的r2分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好10已知將的圖象向右平移個單位，得到的函數圖象關于y軸對稱，若將的圖象向左平移個單位，得到的函數圖象也關于x軸對稱，則的解析式可以為 a=sinx b=sin2x c= d=2sinx11一個棱長為2的正方體被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則所得幾何體的體積是 a b c d7 12已知雙曲線過其左焦點f1作x軸的垂線交雙曲線于a，b兩點，若雙曲線右頂點在以ab為直徑 的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍為 a（2，+） b（1，2） c（，+） d（1，）第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知等差數列an的前n項和為sn，且a1+a11=3a64，則則sn= 。14已知點（x，y）滿足約束條件則的最小值是 。15已知函數，設集合，從集合p和q中隨機地各取一個分數分別作為a和b，則函數在區間（）上為增函數的概率為 。16若al，設函數f（x）=ax+x 4的零點為m，函數g（x）= logax+x4的零點為n，則的最小值為 。三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在abc中角，a，b，c所對的邊分別為a,b,c，向量=（cos，1），=（一l,sin（a+b），且 （ i）求角c的大小； （）若，且a+b =4，求c18.（本小題滿分12分） 為了解某校高三1200名學生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三掌生檢查視力檢查結果分為八個組，下面的頻率分布直方圖（部分數據已不慎被丟失）從左到右依次為第一組、第二組、第八組，其中后五組的頻數和為62. （i）設第三組的頻率為a，求a的值； （）若后五組的頻數是公比為的等比數列，求這100名學生視力的中位數； （）若視力在5.0以上為良好，在()的條件下，求該校全體高三學生中視力良好的人數19（本小題滿分12分） 幾何體efg abcd的面abcd，adge，dcfg均為矩形，ad=dc=l，ae=。 （i）求證：ef平面gdb；（）求三棱錐dbef的體積。20（本小題滿分12分） 已知拋物線e:y2= 4x，點p（2，o）如圖所示，直線過點p且與拋物線e交于a（xl，y1）、b（ x2，y2）兩點，直線過點p且與拋物線e交于c（x3， y3）、d（x4，y4）兩點過點p作x軸的垂線，與線段ac和bd分別交于點m、n （i）求y1y2的值； （）求證： |pm|=| pn|21（本小題滿分12分） 已知函數f（x）=1nxa（xl），ar （i）若曲線y=f（x）在點處的切線與直線y=2x，求實數 a的值； （）若x0時，不等式恒成立， （i）求實數a的值； （ii）x0時，比較與21nx的大小。 請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講 如圖，ab是o的直徑，c、e為o上的點，ca平分bae，cfab，f是垂足，cdae，交ae延長線于d （i）求證：dc是o的切線； （）求證：affb=deda23（本小題滿分10分）選修44:坐標系與參數方程已知直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓c的極坐標方程為 （i）判斷直線與圓c的位置關系； （）若點p（x，y）在圓c上，求x +y的取值范圍24（本小題滿分10分）選修45:不等式選講 已知函數。 （ i）當a=3時，求的解集； （）當f（x）定義域為r時，求實數a的取值范圍參考答案18（本小題滿分12分）解：（）第一組、第二組的頻數分別為第三組的頻數為，4分（）第四組的頻數記為, 后五組的頻數和為62，公比為， 6分第四組、第五組、第六組、第七組、第八組的頻數分別為32，16,8，4，2前三組共有人，這100名學生視力的中位數為：10分（）由（）知視力良好的頻數為，該校全體高三學生中視力良好的人數為72人12分19（本小題滿分12分）（）且,為平行四邊行，, 在正方形中，,2分由面,又面，面,，4分,面6分（）設ef的中點為m，連gm、bm，則gm/db，gm與db共面由（）知ef平面gdbm，又ef平面bef ，平面bef平面gdbm，交線為bm，過點d作dobm于點o，則do平面bef，即do為三棱錐dbef的高8分，10分bebf，ef，bm12分20（本小題滿分12分）（）令直線，6分（）直線，即當時，8分同理，12分21（本小題滿分12分）解：（），由條件，經檢驗，此時曲線在點處的切線方程為，與直線平行，故 3分（）（）時，不等式恒成立，（或證時不符合條件） 5分上，單調遞增；上，單調遞減 上 時，不等式恒成立，恒成立 7分時，時，恒成立由，即 9分（）由（）知，記 ，在上單調遞增 10分又，上，上故，時，； 時，；時， 12分22（本小題滿分10分）（）連結,為圓的切線5