第一章三角函數1.1任意角和弧度制1.1.1任意角課時目標 1.了解任意角的概念，能正確區分正角、負角與零角.2.理解象限角與終邊相同的角的定義掌握終邊相同的角的表示方法，并會判斷角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面內_繞著_從一個位置_到另一個位置所成的圖形(2)角的分類：按旋轉方向可將角分為如下三類：類型定義圖示正角按_形成的角負角按_形成的角零角一條射線_，稱它形成了一個零角2.象限角角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是_如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何一個象限3終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成一個集合S|_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與_的和一、選擇題1與405角終邊相同的角是()Ak36045，kZ Bk18045，kZCk36045，kZ Dk18045，kZ2若45k180 (kZ)，則的終邊在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3設A|為銳角，B|為小于90的角，C|為第一象限的角，D|為小于90的正角，則下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，則180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合M，P，則M、P之間的關系為()AMP BMPCMP DMP6已知為第三象限角，則所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空題7若角與的終邊相同，則的終邊落在_8經過10分鐘，分針轉了_度9如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_10若1 690，角與終邊相同，且360360，則_.三、解答題11在0360范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角(1)150；(2)650；(3)95015.12如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合能力提升13如圖所示，寫出終邊落在直線yx上的角的集合(用0到360間的角表示)14設是第二象限角，問是第幾象限角？1對角的理解，初中階段是以“靜止”的眼光看，高中階段應用“運動”的觀點下定義，理解這一概念時，要注意“旋轉方向”決定角的“正負”，“旋轉幅度”決定角的“絕對值大小”2關于終邊相同角的認識一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成一個集合S|k360，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數個周角的和注意：(1)為任意角(2)k360與之間是“”號，k360可理解為k360()(3)相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數多個，它們相差360的整數倍(4)kZ這一條件不能少第一章三角函數1.1任意角和弧度制11.1任意角答案知識梳理1(1)一條射線端點旋轉(2)逆時針方向旋轉順時針方向旋轉沒有作任何旋轉2第幾象限角3.k360，kZ整數個周角作業設計1C2.A3D銳角滿足090；而B中90，可以為負角；C中滿足k360k36090，kZ；D中滿足090，故AD.4C特殊值法，給賦一特殊值60，則180240，故180在第三象限5B對集合M來說，x(2k1)45，即45的奇數倍；對集合P來說，x(k2)45，即45的倍數6D由k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ.當k為偶數時，為第二象限角；當k為奇數時，為第四象限角7x軸的正半軸8609|k36045k360120，kZ10110或250解析1 6904360250，k360250，kZ.360360，k1或0.110或250.11解(1)因為150360210，所以在0360范圍內，與150角終邊相同的角是210角，它是第三象限角(2)因為650360290，所以在0360范圍內，與650角終邊相同的角是290角，它是第四象限角(3)因為95015336012945，所以在0360范圍內，與95015角終邊相同的角是12945角，它是第二象限角12解設終邊落在陰影部分的角為，角的集合由兩部分組成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合應當是集合與的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ13解終邊落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，終邊落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360，kZ，于是終邊在yx上角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ14解當為第二象限角時，90k360180k360，kZ，303606036