8 2 2消元 二元一次方程組的解法 解法一 由 1 得 3 把 3 代人 2 得 解法二 由 1 得 3y 1 2x 3 把 3 代人 2 得5x 1 2x 6 解法三 1 2 得 7x 7x 1 把x 1代入 1 得2 3y 1 試一試 有誰能用三種方法解 用加減法解二元一次方程組 解題思路 消元 變式1 解方程組2x 3y 1 1 5x 3y 6 2 變式2 2x 3y 1 5x 6y 6 解 2得4x 6y 2 得x 4 將x 4代入 得y 解 1 5得 10 x 15y 5 3 2 2得 10 x 8y 12 4 3 4 得 23y 7 把代入 1 得 點悟 當未知數的系數沒有倍數關系 則應將兩個方程同時變形 同時選擇系數比較小的未知數消元 加減法解二元一次方程組的一般步驟 4 寫出方程組的解 1 把一個方程 或兩個方程 的兩邊都乘以一個適當的數 使兩個方程的一個未知數的系數的絕對值相等 2 把一個未知數系數絕對值相等的兩個方程的兩邊分別相加 或相減 得到一個一元一次方程 求得一個未知數的值 3 把這個未知數的值代入原方程組的任何一個方程 求得另一個未知數的值 1 下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便 1 y 2x3x 4y 5 x 2y y 12x 3y 10 3 2x 3y 214x 5y 7 4 9x 5y 16x 7y 2 代入法 代入或加減法 加減法 加減法 實踐與應用 2 解下列二元一次方程組 3 創新思維 a 寫出一個二元一次方程組 且滿足下列條件 1 含有2個未知數x和y 2 能用 加法 消去x 求出y 1 2 3 4 b 試試你的能力 1 解方程組 1 2 解 兩式相加得8a b 12 16a 2b 2 8a b 2 12 24 3 變式訓練 1 選擇 二元一次方程組的解是 a b c d 2 已知 求 的值 歸納小結 1 解二元一次方程組的基本方法 加減法和代入法 2 基本思路 消元 3 加減法解方程組的一般步驟 1 變換系數 2 加減消元 同號減 異號加 3 回代求解 4 寫出方程組的解 思考題 解方程組 發散思維 關于x y的方程組的解滿足3x 2y 19 求原方程組的解 解 得 2x 14mx 7m把x 7m代入 得 y m 方程組的解滿足方程3x 2y 19 21m 2m 19m 1 發散思維 關于x y的方程組的解滿足3x 2y 19 求原方程組的解 分別把m 1代入到x 7m y m中 得 x 7 y 1 原方程組的解為 相信自己 1 2 當m為何值時 關于x y的方程組的解的和為12 3 m 14 點悟 當方程比較復雜時 應先化簡 化簡的方法及步驟是去分母 去括號 移項 合并 魔鬼訓練 方法與總結 1 方程組的兩個方程中 如果同一個未知數的系數既不互為相反數又不相等 就用適當的數去乘方程的兩邊 使一個未知數的系數互為相反數或相等 2 把兩個方程的兩邊分別相加或相減 消去一個未知數 得到一個一元一次方程 3 解這個一元一次方程 4 將求出的未知數的值代入原方程組的任意一個方程中 求出另一個未知數的值 5 把兩個未知數的值代入原方程組中進行檢驗 無誤后 得到方程組的解 課堂作業 用加減消元法解下列方程組 1 2 3 4 5 2x 3y 4x 5y 6 6 p1035 課外拓展 二元一次方程組的解的討論 當時 有唯一解 當時 無解 當時 有無窮多解 反之也成立 作業 1 把你今天學到的知識講給你的朋友或同學 2 課本p1033 1 4 6 7 8 再見 教學反思 1 做中學 做中感悟 練中提高 從簡單的問題開始學習加減法解方程組 積累一定的經驗之后歸納出加減法解方程組的意義 做法 再進一步探究較復雜方程組的一般解法 并利用它解決新的問題 在這樣的過程中 學生對知識方法的理解逐步深入 運算技能得到鍛煉 應用新知分析 解決問題的能力得到提高 2 比中學 在與代入消元法的比較中開始加減消元