第一章 豐富的圖形世界(1) 1.1 生活中的立體圖形（1）一、教學目標1結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。2通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。3嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。4通過對數(shù)學問題的自主探索，進一步體會數(shù)學學習促進了我們成長，發(fā)展了我們的思維。二、教學重點和難點重點難點1. 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。2. 通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。三、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片四、教學方法啟發(fā)式教學五、教學過程設(shè)計一、導入教師活動學生活動展示圖片并播放錄音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻，讓我們共同走進數(shù)學世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學的風采，體會數(shù)學的魅力。觀察圖片，聽錄音。、1.1 生活中的立體圖形（2）二、教學目標1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體。2、經(jīng)過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。三、教學重點和難點重點難點1. 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。2. 通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計1、引入：（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。2、過程：（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。（3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。（5）組織學生討論如何對以上幾何體進行分類：a、按底面b、按側(cè)面學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應(yīng)用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。3、議一議：投影P3的圖片讓學生感知這是現(xiàn)實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？ （學生在回答桌面時老師應(yīng)指出桌面是指整個層面）（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？4、想一想：生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。5、小結(jié)：與學生總結(jié)本節(jié)課所學的內(nèi)容，通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體。七、練習設(shè)計P4習題八、板書設(shè)計 11生活中的立體圖形（2）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例3、例4（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第四課時一、課題 1.1 生活中的立體圖形（3）二、教學目標1.從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力。2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。三、教學重點和難點重點是點、線、面、體之間的關(guān)系。難點是對“面動成體”的理解。四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計（一）、引入上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構(gòu)成圖形更基本的元素面、線、點。1.展示投影（建筑、生活實物等）讓學生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點等。2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點等圖形的例子嗎？（二）、新授1.由觀察總結(jié)出：面與面相交得到線，線與線相交得到點。2.投影展示正方體和圓柱體議一議：1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱體是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？ 2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？和學生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點組成。3.投影展示課本P6想一想圖形（動態(tài)）與學生共同填寫：點動成 ，線動成 ， 動成體。4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？5.課堂練習：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體？教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學生印象，從而化解難度。（三）、小結(jié)1.生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構(gòu)成圖形的基本元素。2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。七、練習設(shè)計P7習題1.2.自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱及一個五棱柱。（注意：可先找一些實物研究）八、板書設(shè)計 11生活中的立體圖形（3）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例5、例6（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第五課時一、課題 1.2展開和折疊二、教學目標1、體會從古至今數(shù)學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學習數(shù)學的興趣。2、通過具體實例體會數(shù)學的存在及數(shù)學的美，發(fā)展應(yīng)用意識。三、教學重點和難點重點難點體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學。結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計一、導入教師活動學生活動1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學。板書課題：人類離不開數(shù)學。2.大數(shù)學家克萊因說過：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。”1.學生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學。二、導學1自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在教師活動學生活動1. 天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是10928，銳角都是7032。瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是10926與7034，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)學用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數(shù)學。2.思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）2人們身邊的數(shù)學數(shù)學的應(yīng)用教師活動學生活動1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當增加。練習：第5頁第2題。（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，可讓學生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。）2.人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結(jié)晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學。（教師向?qū)W生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。）1.觀看投影并回答下列問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。2當堂完成作業(yè)第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學生直接回答；第（3）問先讓學生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）3群芳斗妍曲徑幽數(shù)學的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié)）教師活動學生活動1. 數(shù)學勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學公式，就是一首詩，公式C=2R就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2R這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合ac0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2小結(jié)：本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學就在我們身邊，人類離不開數(shù)學，數(shù)學就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。3布置作業(yè)：請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學生設(shè)計的平面圖展示交流。）七、練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、計算：12+34+56+100+101= .答案：502、計算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= 答案：40160163、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案（只需畫簡圖）答案：2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程）AB1B2B331010122D3C2C368114579C131答案：AB1C2D能力提高訓練1已知等式（1）aab=23，（2）bab=25。如果a和b分別代表一個數(shù)，那么ab是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形答案：如圖：八、板書設(shè)計 12展開和折疊（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第六課時一、課題 1.3截一個幾何體二、教學目標1使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，提高學好數(shù)學的自信心。2使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學的意識。三、教學重點和難點重點難點通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生初步應(yīng)用數(shù)學的意識。四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備1仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。2制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學生準備五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導入主題教師活動學生活動1. 電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。同學們，你們知道他是誰嗎？2很好！哪位同學能介紹一下數(shù)學家華羅庚的生平？（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）3大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是如何刻苦學習數(shù)學的呢？1他是我國當代著名數(shù)學家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：（上臺演講后，同學們主動報以熱烈掌聲。）（二）、提供交流、討論機會，激活“主角”意識教師活動學生活動1. 現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，搜集的一些有關(guān)數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，然后進行小組比賽。（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團體合作意識，同時每一個同學都有交流討論的機會，激活“主角”意識。）這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學家故事的，也有講自己同學、哥哥、姐姐如何刻苦學習數(shù)學的，老師均給予充分肯定。2同學們，通過這些故事，你體會到了如何才能學好數(shù)學嗎？（學生分小組討論。）這時，學生紛紛發(fā)言：如要對數(shù)學有濃厚的學習興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，要獨立思考等。1學生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。2學生在小組內(nèi)討論。（三）、探索數(shù)學初步應(yīng)用，進一步激發(fā)興趣教師活動學生活動1. 學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應(yīng)用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學們分組討論。2這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？（學生沉默一會，有人打破了僵局）3這個同學解法非常巧妙！1學生在小組內(nèi)討論。生1：用直尺逐一量臺階。生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數(shù)即可。2生3：把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.81=3.8（米）。（四）、賦予總結(jié)評價權(quán)利，豐富“主角”意識教師活動學生活動1引導學生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學習你有何體會？（激發(fā)學習積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。）2練習：第8頁習題1.1第3題。1學生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。2學生把課本翻到第4頁，觀察圖形，思考、回答問題。七、練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比( ）BACDA.第一條比第二條短B.第一條比第二條長C.同樣長答案：A2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16，B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21，那么CA= 答案：103、小明從1寫到100，他一共寫了 個數(shù)字“1”答案：21課后延伸練習1、數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個正方形？ 答案：192、定義運算=(+)，計算23的值答案：103、設(shè)定期儲蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2.25%，2.43%和2.88%試計算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少（國家規(guī)定：個人儲蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（提示：利息=本金年利率儲存年數(shù)）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元發(fā)現(xiàn)：參加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大4、在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽，8位評委給某選手所評分數(shù)如下表，計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手的最后得分，請你算一算該選手的最后得分評委12345678評分9.89.59.79.99.89.79.49.8 答案：9.72能力提高訓練1、（1）在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子？（2）請你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子？請把各種影子的形狀畫出來，并比較兩種情形的異同？簡要說明理由答案：（1）；（2）可以得到長方形、正方形、正六邊形、梯形形狀的影子；在太陽光照射與手電筒照射下，都能得到長方形、正方形、正六邊形，但在太陽光照射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可得到梯形理由：太陽光是平行光線；手電筒的光是點光源八、板書設(shè)計 13截一個幾何體（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第七課時一、課題 1.5生活中的平面圖形二、教學目標運用所學數(shù)學知識和數(shù)學方法解決實際問題。三、教學重點和難點重點難點在實際生活中，我們經(jīng)常需要對一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，這時我們應(yīng)該自覺地運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法去分析、計算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。“模糊”問題作出判斷和抉擇四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備1仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。2制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學生準備五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計導學教師活動學生活動例1：右圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？例2：國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游。江南旅行社的收費標準是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標準是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問楊楊一家應(yīng)該選擇哪家旅行社？楊楊認為：如果一每人基本價100元計算，江南旅行社總收費為100+10050%=250（元）；而華夏旅行社的總收費為100（元）。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價為400元，楊楊這樣的選擇對嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎？例3某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級“三好學生”外出旅游甲旅行社說：“如果校長買一張票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠”（即按票價的60%收費）現(xiàn)在全票價為240元，學生數(shù)為5人，請算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩名學生呢？解:甲旅行社：240+5240=840(元)；乙旅行社：6240（元）所以甲旅行社優(yōu)惠如果是一位校長，兩名學生，則：甲旅行社：240+2240=480（元）；乙旅行社：3240=432（元）所以乙旅行社優(yōu)惠小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學，人類離不開數(shù)學。學數(shù)學，更是為了用數(shù)學。應(yīng)用數(shù)學，首先是要有用數(shù)學的意識，其次是要學會用數(shù)學的方法去看待問題、解決問題。七、練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、若“*”是一個對于1和0的新運算符號，且運算規(guī)則如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0則下列四個運算結(jié)果中是正確的是（）A（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0答案：C2、將0，1，2，3，4，5，6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）=答案：34=12=6053、三個連續(xù)偶數(shù)的和是12，它們的積是 答案：36課后延伸練習1、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？答案：與能一筆畫出；與不能一筆畫出2、已知有兩個大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個等圓和十六個等圓，你認為這兩個正方形內(nèi)空隙哪個大？ 答案：一樣大3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%，乙種衣服虧損20%，問這兩次買賣盈虧情況答案：虧10元8、一商店把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%，（進價的20%），已知該品牌彩電每臺進價為1998元，求該品牌彩電每臺的標價為多少元？答案：2997元能力提高訓練1、春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數(shù)的二分之一，三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X少了50元，爺爺總共有多少錢？答案：600元2、如果今天是星期一，再過7天還是星期一，可用式子“1+7=1”表示，則(1)如果現(xiàn)在是3月，再過11個月是2月，可怎么表示？(2)如果現(xiàn)在是北京時間15時，再過10小時就是北京時間1時，可怎么表示？(3)你還可以想出其他類似的問題嗎？答案：3+11=2，15+10=1，如：一個運動員在400米的環(huán)行跑道上跑了400米又回到原地，則有400+0=0八、板書設(shè)計 11生活中的平面立圖形（1）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第八課時一、課題 1.5生活中的平面圖形（2）二、教學目標1、通過做數(shù)學，讓學生進一步感受到數(shù)學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法2、培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、探求規(guī)律的能力三、教學重點和難點重點難點通過做數(shù)學，讓我們進一步感受數(shù)學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計一、導入教師活動學生活動猜謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數(shù)學家）； 數(shù)字雖小卻在百萬以上（打一數(shù)詞）觀察圖片，聽錄音。二、導學教師活動學生活動引例：你能發(fā)現(xiàn)1，3，6，10，這一列數(shù)的規(guī)律嗎？你能否根據(jù)這一規(guī)律，分別寫出這列數(shù)中的第6、第10個數(shù)嗎？例1：如圖，在這個方格圖案中，有多少個正方形？練習：如果是一個44的方格圖案，則其中有多少個正方形？例2：找規(guī)律，在（ ）內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：，（ ）2，6，12，20，（ ）例3：如圖，每個圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請說出它們的的規(guī)律來。1213141七、練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、猜謎語：2、4、6、8、10（打一成語） 答案：無獨有偶2、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一列，可排在位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來；（1）5，8，11，14，20，（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，21答案：（1）17；（2）127；（3）133、將18這八個整數(shù)分別填入下列括號內(nèi)，使得等式成立：答案： 4、請移動一個數(shù)字，使下列等式成立：101102=1答案：101-102=15、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的（4）式補全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）2能力提高訓練1、現(xiàn)有9棵樹，把它們栽成3行，要使每行恰好為4棵，如圖所示就是兩種不同的栽法請至少再給出3種不同的栽法答案：八、板書設(shè)計 15生活中的平面圖形（2）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例3、例4（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第九課時一、課題 1.5生活中的平面圖形（3）二、教學目標1、通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學”2、讓學生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習慣三、教學重點和難點重點難點通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)學觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習慣四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片。五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)（一）、導入教師活動學生活動1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學。板書課題：人類離不開數(shù)學。2.大數(shù)學家克萊因說過：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切?！?.學生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學。（二）、導學1自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在教師活動學生活動例1：將1、2、3、4，四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：本題的答案并不唯一！練習：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和為15。例2：下面乘法算式中的“來參加數(shù)學邀請賽”8個字，各代表一個不同的數(shù)字，其中“賽”代表9，問其余7個字分別代表什么數(shù)字？ 來 參 加 數(shù) 學 邀 請 賽 賽 來 來 來 來 來 來 來 來 來例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15分析關(guān)鍵是先在哪一個方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，想到把中間的一個數(shù)5填在中心位置上其他的數(shù)如何填呢？很顯然，1和9，2和8，3和7，4和6 應(yīng)分別與5在同一行，或同一834925716列，或同一對角線上解 如圖七、練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個數(shù)代替，如果能使等式,則X+Y的和是（）A.4B.5C.6D.7答案：C2、找規(guī)律，在括號里填上合適的數(shù)(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( )(2)19，9，17，8，15，7，( )，( )答案：（1）11、13；（2）13、6課后延伸練習1、宏達百貨商店2001年全年營業(yè)額如下：第一季度40萬元，第二季度35萬元，第三季度45萬元，第四季度60萬元，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖1-2-13，并回答問題 宏達百貨商店2001年全年營業(yè)額統(tǒng)計圖(1)這一年平均每季度營業(yè)額是多少萬元？(2)這一年平均每個月營業(yè)額是多少萬元？(3)第四季度比第一季度增加百分之幾？(4)第三季度的營業(yè)額比第四季度少百分之幾？ 010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度解答：畫折線圖如上（右）：45萬元；（2）15萬元；（3）50%；（4）25%2、某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元商販言明：“以成本計算，其中一套我盈利20%，另一套我虧本20%”請你判斷這個商販是賺還是賠的答案：虧了2元3、以下不同的漢字代表不同的數(shù)字，請把它們翻譯成相應(yīng)的算式；愛 數(shù) 學我愛 數(shù) 學愛 我 學我 愛 學(1)我們與數(shù)學交朋友學=交交交交交交交交交；(2)暑假快樂樂=樂快假暑答案：（1）864197539=777777777；（2）10899=98014、在下式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，請問算式是什么？積是多少？答案：算式是286826，積是236236能力提高訓練1、將19這九個數(shù)字填入下圖的“O”，使每條邊上的四個數(shù)字的和都等案：2、規(guī)定=4+3+1(1)57和75的值相等嗎？(2)對于兩個自然數(shù)和，若=，那么和有什么關(guān)系？(3)運算“”有交換律嗎？答案：（1）不相等；（2）=; （3）沒有八、板書設(shè)計 15生活中的平面圖形（3）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例5、例6（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記第十課時第十一課時一、課 題 單元測驗課二、教學目標 通過測驗，檢查學生對知識的掌握情況三、教學重難點重點：考查學生對知識的掌握難點：學生應(yīng)對考試的能力四、教學方法 測驗五、教學手段 測驗六、教學過程 測驗“彭州市單元檢測題（一）七、練習設(shè)計 復習，預習八、教學后記第十二課時第十三課時一、課 題 試卷評講課二、教學目標 通過試卷的評講，讓學生查漏補缺，鞏固知識三、教學重難點重點：分析試卷難點：講解解題的方法四、教學方法 啟發(fā)式五、教學手段 現(xiàn)代課堂教學手段六、教學過程 評講試卷，詳見試卷七、練習設(shè)計 改錯，分析原因；預習八、教學后記第十四課時一、課題 2.1數(shù)怎么不夠用了（1）二、教學目標1使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；2使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；3初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；4在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力三、教學重點和難點重點難點負數(shù)的意義負數(shù)的意義四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，4.87、為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示（二）、師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的和“運出”，其意義是相反的同學們能舉例子嗎？學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學生思考后，請學生回答、評議、補充教師小結(jié)：同學們成了發(fā)明家甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表示零上5，5表示零下5其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負5)這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號三、運用舉例 變式練習例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合課堂練習任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：正數(shù)集合： ，負數(shù)集合： （四）、小結(jié)由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0七、練習設(shè)計1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負數(shù)表示這個溫度2在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？6如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？7一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：(1)向左移動12米應(yīng)記作什么？(2)“記作8米”表明什么？八、板書設(shè)計 21數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2（三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解因此學生通過這節(jié)課只能對負數(shù)概念有初步的理解，使學生掌握正負數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過高對有理數(shù)的深入理解將在以后的學習中逐步加強在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導作用，并讓學生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主同時，教師的語言要盡量兒童化第十五課時一、課題 2.1數(shù)怎么不夠用了（2）二、教學目標1使學生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；2培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想三、教學重點和難點重點難點有理數(shù)包括哪些數(shù)有理數(shù)的分類及其分類的標準四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1什么是正、負數(shù)？2如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明3任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負數(shù)都比0小嗎？4什么是整數(shù)？什么是分數(shù)？根據(jù)學生的回答引出新課（二）、講授新課1給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零，即并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類（三）、運用舉例 變式練習例1 將下列數(shù)按上述兩種標準分類：例2 下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)：課堂練習25，-100按兩種標準分類2下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？（四）、小結(jié)教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應(yīng)注意什么問題？七、練習設(shè)計1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：正整數(shù)集合： ；負整數(shù)集合： ；正分數(shù)集合： ；負分數(shù)集合： 2填空題：的數(shù)是_，在分數(shù)集合里的數(shù)是_；(2)整數(shù)和分數(shù)合起來叫做_，正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫做_3選擇題(1)-100不是 A有理數(shù) B自然數(shù) C整數(shù) D負有理數(shù)(2)在以下說法中，正確的是 A非負有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)八、板書設(shè)計 21數(shù)怎么不夠用了（2）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2 （四）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學基本思想方法的教學關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述他指出，掌握數(shù)學思想和方法可以使數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學思想和方法學好了，在數(shù)學思想和方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力不