三角形全等的判定（一）邊邊邊教學設計江西省贛州市上猶縣社溪中學 康昆洲一、內容和內容解析（一）內容三角形全等的判定方法一：“邊邊邊”（二）內容解析本課是在學習了全等三角形的定義及性質的基礎上，進一步探索判定個三角形全等的方法，為后面將要學習的角平分線的性質、軸對稱乃至平行四邊形等內容打下基礎教材由全等三角形的定義引出全等三角形的判定這一話題，然后探究了滿足三組邊、三組角分別相等這六個條件中的一個或兩個的兩個三角形是否一定全等，接下來探究了滿足三組邊對應相等的兩個三角形是否全等，從而得出基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）得到這個基本事實后，教科書接著編排了例1，用這個基本事實來證明兩個三角形全等，并由這個結論還可以得到用直尺和圓規作一個角等于已知角的方法基于以上分析，本節課的教學重點是：對基本事實“邊邊邊”的理解及運用二、目標及目標解析（一）目標1初步認識判定三角形全等所需的條件2基本事實“邊邊邊”的理解及運用3會用尺規作圖法作一個角等于已知角（二）目標解析1學生通過分類討論，認識到給出一個條件或者兩個條件均不能判定兩個三角形全等2學生知道滿足“邊邊邊”條件的兩個三角形全等，并能運用基本事實“邊邊邊”證明兩個三角形全等3能用尺規作一個角等于已知角，并能說出作圖依據三、教學問題診斷分析探索三角形全等的條件是一個開放性的問題，如何從六個條件中選擇部分條件簡捷地判定兩個三角形全等，怎樣通過逐漸增加條件數量構建出三角形全等條件的探索思路，這些對于思維水平正在逐漸提高的八年級學生來說會有一定的難度探索三角形全等的條件和運用“邊邊邊”判定方法作一個角等于已知角的過程，涉及到尺規作圖，而學生只在初一學習了用尺規作最簡單的圖形，作圖技能不高，因此有一定難度基于以上分析，本節課的教學難點是：構建三角形全等條件的探索思路及用尺規作一個角等于已知角四、教學過程設計（一）復習反思，引出課題問題1（1） 什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。（2） 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角（3） AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F思考：1.滿足這六個條件可以保證ABC DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?【設計意圖】在回憶前面所學知識的基礎上引出本課所要學習的內容，明確探究方向，激發探究欲望（二）構建三角形全等判定的探索思路追問1：如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一個可以判定兩個三角形全等嗎？（1）一條邊相等（2）一個角相等追問2：如果兩個三角形滿足上述六個條件中的兩個可以判定兩個三角形全等嗎？（1）一條邊和一個角相等（2）兩個角相等（3）兩條邊相等追問3：如果兩個三角形滿足上述六個條件中的三個可以判定兩個三角形全等嗎？滿足三個條件又有哪些情況呢？師生活動：教師引導學生分析，滿足一個條件、兩個條件分別有哪些情況學生通過畫圖說明均不能判定兩個三角形全等，接著分析滿足三個條件有哪幾種情況【設計意圖】讓學生通過思考、實踐形成認知，滲透分類討論的思想（三）尺規作圖，探究“邊邊邊”判定方法問題2我們先研究兩個三角形滿足三邊分別相等的情況任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC= BC，AC= AC，把畫好的ABC剪下來，放到ABC上，它們全等嗎？ 畫法：（1）畫BC= BC；（2）分別以B、C為圓心，線段AB、AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A；（3）連接線段AB、AC追問：作圖的結果反映了什么規律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？文字語言：三邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）符號語言：在ABC與ABC中，ABCABC（SSS）師生活動：師生共同進行尺規作圖，學生操作、觀察是否全等然后引導學生得出“邊邊邊”判定方法，掌握文字和符號語言【設計意圖】通過作圖、剪圖、比較圖的過程讓學生感悟到基本事實的正確性，獲得“邊邊邊”的判定方法，培養學生發現問題的能力，鍛煉學生使用數學語言的能力（四）應用新知，解決問題問題3如圖：AB=AD，BC=DC，ABC與ADC全等嗎？為什么？師生活動：學生先口述理由，然后寫出完整的證明過程，教師規范步驟【設計意圖】讓學生初步掌握證明兩個三角形全等的一般程序，并善于從具體問題中發現隱含條件，比如公共邊等問題4例1 在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證：ABDACD師生活動：學生分析解題思路，然后寫出完整的證明過程【設計意圖】鞏固新知，培養學生規范的解題步驟問題5：作一個角等于已知角已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB師生活動：學生在教師的指導下進行作圖，并掌握畫法學生思考：為什么畫出的角等于已知角？【設計意圖】為了作一個角等于已知角，實際上是先作出了一對全等的三角形，由全等三角形的對應角相等可知所作出的角等于已知角，這也啟發學生：如果得到了全等的三角形，就能得到相等的角，當然也能得到相等的邊，這為證明角相等、線段相等提供了全新的思路（五）小結反思教師和學生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答以下問題：（1）“邊邊邊”判定方法有何作用？（2）三角形全等條件的探索思路是如何構建的？師生活動：教師引導，學生小結【設計意圖】梳理本節課所學內容，掌握本節課的難點構建三角形全等條件的探索思路（六）布置作業教科書第37頁練習1、2題五、目標檢測設計1如圖，AB=AE，AC=AD