鎮(zhèn)江實驗學校九年級數(shù)學第一輪復習教學案 9課題：一元二次方程及其應用主備：許長芳 課型： 復習 審核：九年級數(shù)學組班級 姓名 學號 【考點鏈接】1.一元二次方程（1）定義：只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的整式方程。（2）它的一般形式為 。2. 一元二次方程的解法有： ， ， ， 。3. 一元二次方程根的判別式：關于x的一元二次方程的根的判別式為 . （1）0一元二次方程有兩個 實數(shù)根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的實數(shù)根，即 .（3）0一元二次方程 實數(shù)根.【課前熱身】1.關于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，當m、n滿足_時，是一元一次方程；當m、n滿足_時，是一元二次方程2.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是 .3.已知一元二次方程的一個根為1，則的值為_.4. 一元二次方程的根是 ，的根是 ，方程的解是_.寫出一個以2、-3為根的一元二次方程 。 5. 某地2005年外貿收入為2.5億元，2007年外貿收入達到了4億元，若平均每年的增長率為x，則可以列出方程為 .6.已知，當=_時，的值是-3. 7.已知關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍_ .8.用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？教師評價家長簽字【例題教學】例1選用合適的方法解下列方程：（1） （2） （3） 例2、已知一元二次方程的一根為 2 （1）求關于的關系式； （2）求證：拋物線與軸有兩個交點； 例3、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，椐市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品的銷售情況，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？（月銷售利潤月銷售量銷售單價月銷售成本）【課堂檢測】1方程x2-6x+5=0的兩根是 （ ） A、1和5 B、-1和5 C、1和-5 D、-1和-52關于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一個根是0，則m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、3方程x2=6x的根是 。若，則= 。4關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數(shù)解的條件是_.5.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2-4x-3=0 （2）（3y-2）2=366.如圖所示，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？【課后鞏固】1不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是 ( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-52方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是 （ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不對3已知a、b實數(shù)且滿足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為 （ ）A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或24已知的值是10，則代數(shù)式的值是 。5關于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數(shù)根, 則k 的取值范圍是_ .6.小萍要在一幅長90cm、寬40cm的風景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖(如圖)，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%設金色紙邊的寬為x cm，根據(jù)題意所列方程為 7.（1）（x-1）2=2x-2 (2) (3) (4) 8.春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：（1）如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元；（2）如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元。某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給