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11.1.1 三角形的邊王芳梅 一、課題引入欣賞圖片，找出圖中的共同點二、學習目標1、三角形的三邊關系。2、用三邊關系判斷三條線段能否組成三角形。三、探究新知1、辨一辨下面是三根小棒擺成的圖像，你認為哪些圖形時三角形？2、 說一說什么叫做三角形？ 3、三角形的相關概念（1）三角形由不再同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（2） 頂點：用一個大寫字母表示，如A、B、C。（3） 邊：邊AB、邊BC、邊AC。（4） 角（內角）：A、B、C。E（5） 三角形記作：ABC。（6） 對角：BC邊的對角是A。 對邊：C的對邊是BA，通常簡記為c。 4、試一試（1）圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。（2）以AB為邊的三角形有哪些？（3）說出其中BCD的三個角。 5、三角形的分類（1）觀察： 按角分：（2）再觀察： 按邊的相等關系分：思考：三角形的三邊有沒有什么特殊的關系呢？6議一議螞蟻從A到B的線路有哪些？走哪條路線最近？為什么？ 線路1：從A到C再到B路線走； 線路2：沿線段AB走。請問：線路1、線路2相比，那條線路路程較短，你能說出你的根據嗎？兩點之間，線段最短。由此可以得出： 你能用語言文字表述上述三角形的三邊關系嗎？三角形中任何兩邊之和大于第三邊 三角形中任何兩邊之差小于第三邊7、練一練下列長度的各組線段能否組成一個三角形？（1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm （4）4cm、5cm、6cm分析：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形；若不滿足，則不能構成三角形。思考：有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個三角形那么第三條線段的長度在什么范圍內呢？ 解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊兩邊之和8、 拓展應用 已知一個等腰三角形， （1）若它的底邊長為5cm，腰長為10cm，則它的周長為 。 （2）若它的一邊長為7cm，一邊長為10cm，則它的周長為 。 （3）若它的一邊長為5cm，一邊長為10cm，則它的周長為 。 變式：用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形，如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？如果有一邊的長為4cm，那么各邊的長是多少？解:情況一：長為4cm的邊是腰時，設底為 x cm解得：情況二：長為4cm的邊是底時，設腰為x cm解得：又因為4+410，所以不能圍成腰長為4cm的等腰三角形。由以上討論可知，三邊長分別為4cm，

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