漫 談 數 學 活 動 經 驗四川省瀘州市合江縣人民小學校 徐世林2011版數學課程標準明確地提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。這就把關注數學活動經驗提到了前所未有的高度，使數學活動經驗在數學課程目標中被進一步明確，地位得到凸顯。由此看出數學活動經驗被賦予了更為豐富的內涵，獲得數學活動經驗與理解數學知識、掌握數學技能、感悟數學思想方法并列，成為義務教育階段數學教育教學的一個更加直接的目標和追求，反映了當前數學教育的新發展和新趨勢。豐富的數學活動經驗是學生學好數學、提高數學素養的重要基礎，數學的基本知識和基本技能也只有通過一定的“數學活動經驗”才能內化成為學生的數學素養。教學中關注數學活動經驗，是義務教育數學課程標準的要求，也是提高數學課堂教學有效性的策略。一、什么是數學活動經驗理解數學“基本活動經驗”的內涵與性質要了解兩個核心概念：即什么是“經驗”？什么是“數學活動”？現代漢語詞典對“經驗”的解釋：“經驗”有兩種詞性，作為名詞，指由實踐得來的知識或技能；另一種作為動詞，是指經歷，體驗。我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷（史寧中）。其實經驗既可以是自己摸索出來的經驗，也可以是受別人啟發得出的經驗；既可以是一次活動得出的經驗，也可以是多次活動中得出的經驗；既可以是活動中的經驗，也可以是活動反思得出的經驗數學活動：新課標（2011版）指出學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。史寧中教授指出：“數學活動的形式多種多樣，觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與建構等都是數學活動”。所謂的數學活動經驗，意指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，從感性向理性飛躍所積淀下來的認識（張奠宙）。也就說數學活動經驗是學生主體通過親身經歷數學活動過程所獲得的對于數學的體驗和認知。它可以是深深銘刻在頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法，也可以是對數學活動的領悟。它包含了對數學的情感、態度、價值觀以及對數學美的體驗，也包含滲透于活動行為中的數學思考、數學觀念、數學精神等，還包含處理數學對象的思維方法、方式等。二、數學活動經驗的本質特征從新課標的內容可以看出，數學活動經驗具有以下的本質特征。1.主體性學生的學習的主體，一切的教學活動學生都要親自參與。2.實踐性數學活動經驗多數需要學生親自動手操作。比如推導平行四邊形的面積公式時，學生動手操作將平行四邊形轉化成長方形。3.內隱性例如說60度的水是燙的，如果沒有體驗過，他就不會形成60度的水是燙的經驗經驗，由此得出100度的水能把人燙傷。所以說經驗作為一種心理現象，是屬于個人的，是隱藏在一個人的內心深處的。4.多樣性學生通過動腦、動手、動口，充分調動多種感官協同活動，從多個渠道有效地獲得數學活動經驗。5.指導性指導性可以這樣理解“學生頭腦中已有的認知結構對新的數學學習活動的影響。”例如學生學三角形的面積時能根據前面的平行四邊形的面積來進行推導三角形的面積公式。6.過程性經驗注重過程，啟發思考。學生探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等都可能成為經驗的組成部分。三、怎樣幫助學生積累數學活動經驗數學課程標準指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。這說明學生只有在“親身經歷”中獲得解決問題的方法，積累數學基本活動經驗。以認識周長為例，通過以下幾個方面幫助學生積累數學基本活動經驗。（一）積極調動主體，參與活動數學學習活動中學生需要用眼看、用耳聽、動口說、動手做、用腦思考，這樣學生才能將外在的內化為自己的。1.“看”中積累數學活動經驗著名教育家波莉亞曾經說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深、也最容易掌握其中的規律、性質和聯系”。筆者在認識周長的教學導入時，讓學生觀察老師畫笑臉的一周，這樣讓學生初步感知周長，在頭腦中對周長有了初步的感性認識，同時又積累了觀察的活動經驗。2.“做” 中積累數學活動經驗數學基本活動經驗不是教師能夠有辦法“教”給學生的，而是由學生自己在經歷中逐步獲得，在“做”的過程中不斷積淀產生的。“做數學”既有動手操作，也有用所學的知識解決問題。 理學家皮亞杰認為：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、探索者、研究者” 。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。 在認識周長教學中，筆者讓學生指一指黑板的周長、摸一摸自己數學書封面的周長、描一描數學書上的圖形的周長，在量平面圖形長方形、正方形的周長時，讓學生自己量，學生經過動手操作會發現長方形正方形周長的簡便算法。這樣不但加深了對周長含義的理解，同時也為后面學習長方形正方形的周長打下基礎。而后來測量圓柱體海綿缸缸口的周長時，老師只是提供一些測量工具，讓學生經過同桌合作采用不同的方法來量出海綿缸缸口的周長，最終學生想出了滾測法、繞測法、用軟尺直接量這樣的三種方法。學生“量”圖形周長的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，并在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。當然學生在“做數學”的過程中教師要提供給學生自主探索的空間和時間，便于讓學生積累操作、探究、體驗、推理等數學活動經驗。3.“想” 中積累數學活動經驗“想”有對問題的思考，也有對學習的反思。在認識周長中讓學生思考長方形的周長除了量出每條邊的長度相加，你還有別的方法嗎？正方形的周長怎樣計算更簡便？就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，學生經歷數學活動，獲得一些數學活動經驗，但往往是零散的、模糊的、粗淺的、浮于表面的，必須引導學生進行反思提煉，在體驗中內化、在反省中提升，使之條理化、清晰化、系統化，這樣才能形成對以后類似情境與活動的指導作用，積累反思的活動經驗。4.“說”中積累數學活動經驗“說”就是將內隱數學思維外化，讓大家知道你是怎么想的？在訓練語言表達的同時訓練學生的數學思維能力。例如說什么是黑板的周長?什么是數學書的周長？什么叫周長等。這樣積累抽象、概括、交流等活動經驗。（二）充分利用教材，開展活動數學教材是數學知識的重要載體，是數學教與學的重要工具，是最便捷、最主要的數學課程資源，是課程資源之本。我們現在使用的這套西師版教材是許多有經驗的教育專家、教師依據新課標精神和理念，經過認真研究、反復推敲才確定的。西師版教材注重讓學生在活動中獲取知識，還特別編寫了“課堂活動”，這是其他教材沒有的。另外每冊還有綜合實踐活動學習。所以說它在關注學科知識的同時，也在關注學生的情感體驗，關注不同學生的學習需要。例如：三年級上冊認識周長 通過以上一系列的操作活動，學生對周長的含義有了深刻的認識，并對后面學習求其他平面圖形的周長打下堅實的基礎。因此，我們的小學數學教學要立足于教材，認真鉆研教材，領會教材意圖，吃透教材精神，充分挖掘教材資源，有效使用教材，使教材發揮它的最大效能。這樣學生在學習教材的過程中能更好地積累數學活動經驗。（三）捕捉生活點滴，積累數學經驗。數學源于生活、根植于生活。數學教學要從學生的生活經驗已有的知識點出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化。數學看起來很抽象，但在實際生活中數學知識應用的例子卻比比皆是。在認識周長的教學中，借助生活中的黑板、數學書等來認識周長，以及說說生活中哪些地方用到周長？這樣幫助學生豐富周長的認識，為區分平面圖形的面積打下基礎。，只要我們將生活當作學生認識發展的活水，在生活中發現數學，把生活素材、生活經驗、生活情景作為重要資源，提供給學生們去感受、理解和體驗，學生就結合生活經驗積累數學活動經驗。當然也不是說只要學生經歷了就有經驗，也不是說活動越多越好，也不是說熱熱鬧鬧的才是活動，而是要在數學學習中，是使學生真正理解數學知識，感悟數學，轉化成數學思想，形成創新能力的豐富而有效的數學活動經驗。所以我們應當以幫助學生積累基本的數學活動經驗來帶動數學知識的學習、數學技能的形成、數學思維的提升，從而讓數學課從形式走向實效，從普通走向精彩，從平淡走向深刻，煥發出數學無限的魅力。參考文獻：1.王新民.數學四基中基本活動經驗的認識與思考.數學教育學報.2008(6)；2.季訊群.關注基本活動經驗 提升數學課堂實效；3.張天孝.關注數學基本活動經驗.小學數學（數學版）.2009(3)；4.黃翔.獲得數學活動經驗應成為數學課堂教學關注的目標.課程教材教法.2008(1).5. 全日制義務教育數學課程標準（修改稿）適 應 教 材 轉 變 自 我瀘州市合江縣教師進修校 賈朝貴瀘市州合江縣人民小學校 匡 毅【內容提要】伴隨著基礎教育新課程改革的腳步，教師們普遍感到，新教材注重從學生的生活經驗出發，密切數學與生活的聯系，對我們教師也做出了新的要求，提出了新的挑戰，讓我們要有不同的轉變。一、教師必須重新認識教材，轉變教學觀念；二、了解學生，轉變教師角色；三、理解新課程的基本理念，改變教學方法。 【關鍵詞】伴隨 新課程改革的腳步 新教材 呈現方式 體現 學生發展為本 注重 數學與生活的聯系 對 教師 做出 新的要求 新的挑戰 不同的轉變伴隨著基礎教育新課程改革的腳步，打開數學教材，撲面而來的是一股清新氣息，課程的開放性、綜合性與靈活性令人耳目一新。教材注重從學生的生活經驗出發，密切數學與生活的聯系，強調學生的主體地位，要求創設寬松和諧的課堂學習環境，教師和學生平等對話，倡導多樣化的學習方式，注意培養學生的創新意識和實踐能力，關注學生的情感體驗，關注學生的已有經驗和興趣愛好、個性特長等發展特點。新教材這一系列的特點對我們教師做出了新的要求，提出了新的挑戰，下面我就如何適應新教材轉變自我談談個人的意見。一、教師必須重新認識教材，轉變教學觀念新課程教材編寫和舊教材相比有著很大的不同，如果我們用老的方法與思維理解新教材，難免會遇到困難。例如：我校一年級教師在進行第二冊教學時，大多數老師都是按順序教學，他們先教人民幣再教別的單元，結果他們發現孩子們人民幣學習起來相當困難，很多孩子因為接觸生活太少，所以并不能真正換算人民幣。會換的都是死記硬背，并不能真正用于生活。所以我得知這一信息后，我改變了教材的順序，將人民幣放在了最后一單元進行教學。而在之前的半個學期，我一直給家長建議，讓家長在生活中買東西時一定要帶上孩子，讓他們能夠了解生活中物品的價格，并讓他們幫家長付錢，讓他們多接觸生活，這樣直到我開始教學人民幣這一單元時，我覺得孩子們學得都很輕松，也很快樂。從上可知，教師可以根據教學需要，從學生學的角度出發，靈活地、創造性地研究教材的內容和方法。教師可以對教材進行適當的補充和刪減，或是擴展教學內容或活動步驟及調整教學順序等，做到生活需要什么樣的數學內容，就教學什么樣的數學知識，讓生活中人們所必須的知識與技能成為數學教學的目標與追求。讓生活中人們所必須的知識與技能成為數學教學的目標與追求。總之，在新課程理念下，教師和學生要做教材的主人，而不是教材的奴隸。二、了解學生，轉變教師角色課標明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。1、變管理者為組織者 過去、教師是管理者，高高在上，或多或少有這樣的觀念與做法：學生是不懂事的，生來就是需要大人管，教師與學生的關系是管理者與被管理者的關系。在這樣的管理中，培養了一批又一批的“標準件”。新課程要求小學數學教師成為學生主動學習的組織者。所以，在新一輪教學課程改革中，小學教師的首要任務是營造一個接納的、支持性的、寬松的課堂氛圍，創設能使學生主動參與的教育環境，并注意從“封閉的教學課堂組織管理”轉向“開放的課堂組織形式。如教學三角形面積公式之后，教師可以設計這樣的情影：同學們，我們學習了這樣的知識：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。從而推導出三角形面積公式S=ah2，如果我考考大家，現在只給出一個三角形，你能不能推導出三角形面積公式？問題的挑戰性激活了學生的思維，營造了活潑開放的情景。圍繞問題，教師組織學生以自己喜歡的方式去發現，去尋找，去探究。課堂上頓時動了起來，剪紙的，畫圖的，拼畫的，兩人一對的，四人一組進行，互相合作他們都用自己的眼、手、腦去發現、去驗證，課堂上由以往的“學數學”轉向了“做數學”，在學生充分嘗試的基礎上，教師組織反饋，交流評價與應用。學生得出了幾種情況：不規則三角形 、等腰直三角形 、等腰三角形 、直角三角形 。在此過程中，學生有自己的方式學習，整個教學，教師不是把現成的結論強加給學生，而是組織學生自主探索，經歷知識的發現與創造過程，由此感受數學就在身邊，體驗學數學的價值和做數學的樂趣。2、變主導者為引導者多年以來，我們一直倡導“教師為主導”，“學生為主體”然而在實際的教學中常常是“主演加導演”式的教師主導下，學生只能被動接受學習。傳統的數學課堂，忽視了學生經歷知識的形成過程，發展過程和應用過程，忽視了數學學習中的積極體會和擁有情感態度與價值觀。一句話，忽視了培養真正的人和真正培養人。學生要真正成為學習的主人，教師必須從“主導者”變為“引導者”。因此，在教學過程中，教師要引導在關鍵點，引導在疑惑時，引導在疑難處。 例如，教學“面積的認識”1課時，學生建立1平方米厘米，1平方分米基本概念的基礎上，讓學生根據自己的喜歡去測量教室中的一些物品（桌面、椅子面、黑板、窗戶、門戶等等）。在學生測量之后，教師提出新的要求：請同學用已經掌握的知識測量教室的面積。學生在測量中產生了疑問：有沒有更大面積單位呢？有的說有平方米嗎？正在學生欲知而未知之時，在學生困惑不解之際，教師向學生介紹“平方米”這個單位，在這樣的引導中學生的學習潛能得到好的發揮。引導可以表現為一種啟迪當學生迷路時，教師不是輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨別方向；引導可以表現為一種激勵當學生登山畏懼的時候，教師不是拖著走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。波蘭教育家奧根說過：小學生應在課堂教學和課外活動中盡可能擁有獲取直接經驗的機會。隨著學生的經驗遞增，使之獲得越來越多的間接知識。但即使在這種情況下，也不應放棄引導學生展開自主的“探究活動的一切可能性。”教師在整個活動中，最好扮演一個引導學生主動探究的角色。 3、變傳授者為合作者 長期以來，教師處于“傳道、授業、解惑”的地位，但新課程將改變這一局面。傳統意義上的教師的教和學生的學，將不斷讓位于師生互教互學。變傳授者為合作者是一種必然。要使課堂充滿活力，使學生真正得到發展，就應當學生之間有合作，有交流，有碰撞，因為沒有合作，沒有交流，沒有碰撞，就沒有鮮活的生命感受。 例如教學“年月日”這一課之前，教師出了這樣一道題：小明今年12歲，但他只過了3個生日，問這是為什么？他是幾月幾日出生的？首先讓學生從小組為單位，討論在尋找答案時卻產生了分歧：12歲應該過了12個生日，但這里說過了3個生日，一定是題目錯了或者其他什么原因。學生產生了質疑，有的去找資料，有的翻書閱讀有的認為：今年是2004年，是閏年，一般情況下，每4年一閏，閏年2月29日，小明12歲了，剛好經過了3個閏年，所以小明應是1992年2月29日出生，道過合作，交流，終于達成共識，給課堂帶來了生氣、活力。在課堂教學法中僅有學生與學生之間的合作還不夠，還需要教師與學生之間的合作，通過師生合作與交流，不斷生成新的問題，不斷解決新的問題。仍以“年月日”一課為例，師生還要進一步探究年月日之間的關系。一年12個月，1、3、5、7、8、10、12月是大月，4、6、9、11月是小月，二月是特殊月，平年二月28天，閏年二月29天。后來，教師進一步引導學生探究閏年的規律。學生在合作交流的基礎上，得出了是4的倍數的年份是閏年這一結論。此時，教師指出：如是這樣的話，每400年中就多算了3天，人們想了一個好方法，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年，這一課例讓我們真切在感受到，生與生，師與生合作，交流與碰撞的課堂，才是充滿了生機與活力的課堂。 新一輪基礎教育課程改革的過程中，為了實現“為了每一位學生的發展”這一新課程的核心理念，教師要根據實際，特別是學生的變化實際，靈