簡單的邏輯聯結詞 1 3 3 是命題 而 x 3 卻不是命題 為什么 2 有人說 蘋果是種在地里的或是長在樹上的 這句話雖然不妥當 可在邏輯中卻是真命題 思考探究 一 由 且 構成的復合命題 下列三個命題間有什么關系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用聯結詞 且 把命題p和命題q聯結起來 就得到一個新命題 記作p q 讀作 p且q 可以看到命題 3 是由命題 1 2 使用聯結詞 且 聯結得到的新命題 將下列命題用 且 連接 1 命題p 函數是奇函數 命題q 函數在定義域內是增函數 2 命題p 三角形三條中線相等 命題q 三角形三條中線交于一點 3 命題p 相似三角形的面積相等 命題q 相似三角形的周長相等 你能判斷它們的真假嗎 1 命題p 函數是奇函數 命題q 函數在定義域內是增函數 命題p q 函數是奇函數且在定義域內是增函數 2 命題p 三角形三條中線相等 命題q 三角形三條中線交于一點 命題p q 三角形三條中線相等且交于一點 3 命題p 相似三角形的面積相等 命題q 相似三角形的周長相等 命題p q 相似三角形的面積相等且周長相等 真 真 真 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 如何判斷p且q的真假 同真為真其余為假 一假必假 真值表 我們可以從串聯電路理解聯結詞 且 的含義 若開關p q的閉合與斷開分別對應命題p q的真與假 則整個電路的接通與斷開分別對應命題p q的真與假 p q s 二 由 或 構成的復合命題 下列三個命題間有什么關系 1 27是7的倍數 2 27是9的倍數 3 27是7的倍數或是9的倍數 一般地 用聯結詞 或 把命題p和命題q聯結起來 就得到一個新命題 記作p q 讀作 p或q 可以看到命題 3 是由命題 1 2 使用聯結詞 或 聯結得到的新命題 用 或 連接下列命題 1 命題p 函數是奇函數 命題q 函數在定義域內是增函數 2 命題p 三角形三條中線相等 命題q 三角形三條中線交于一點 3 命題p 相似三角形的面積相等 命題q 相似三角形的周長相等 你能判斷它們的真假嗎 4 命題p 函數是奇函數 命題q 函數在定義域內是減函數 命題p q 函數是奇函數或在定義域內是減函數 6 命題p 三邊對應成比例的兩個三角形相似 命題q 三角對應相等的兩個三角形相似 命題p q 三邊對應成比例或三角對應相等的兩個三角形相似 5 命題p 相似三角形的面積相等 命題q 相似三角形的周長相等 命題p q 相似三角形的面積相等或周長相等 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 真 假 假 假 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 同假為假其余為真 一真必真 真值表 我們可以從并聯電路理解聯結詞 或 的含義 若開關p q的閉合與斷開分別對應命題p q的真與假 則整個電路的接通與斷開分別對應命題p q的真與假 p q s 三 由 非 構成的復合命題 下列兩個命題間有什么關系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 可以看到 命題 2 是命題 1 的否定 一般地 對一個命題p全盤否定 就得到一個新命題 記作 p 讀作 非p 或 p的否定 寫出下列命題的否定 并判斷它們的真假 1 p y sinx是周期函數 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 假 假 真 3 中p的否命題是什么 真值表 在一次模擬打飛機的游戲中 小李接連射擊了兩次 設命題是 第一次射擊擊中飛機 命題是 第二次射擊擊中飛機 試用 以及聯結詞 且 或 非 表示下列命題 命題m 兩次都擊中飛機 命題n 兩次都沒擊中飛機 命題k 至少有一次擊中飛機 且 或 命題m n k的否定分別是什么 常見詞語的否定形式 原詞 是 都是 大于 小于 否定詞 不是 不都是 小于或等于 大于或等于 原詞 至少有一個 至多有一個 p或q p且q 否定詞 一個也沒有 至少有兩個 p且 q p或 q 例1 分別指出下命題的形式 1 8 7 2 2是偶數且2是質數 3 不是整數 例2 寫出由下列各組命題構成的 p或q p且q 及 非p 形式的命題 并判斷它們的真假 1 p 3是質數 q 3是偶數 2 p 方程的解是 q 方程的解是 例3已知p x2 x 6 q x z p且q與非q都是假命題 求x的值 非q假 又p且q假 q真 p假 解 例4 設p 方程x2 mx 1 0有兩個不等的負根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0無實根 若p或q為真 p且q為假 求m的取值范圍 解 若方程x2 mx 1 0有兩個不等的負根 即p m 2 若方程4x2 4 m 2 x 1 0無實根 則 16 m 2 2 16 0 即1 m 3 p或q為真 則p q至少一個為真 又p且q為假 則p q至少一個為假 p q一真一假 p真q假或者p假q真 1 邏輯聯結詞 或 且 非 的含義 2 判斷含有邏