2018年江蘇省南通市中考數學試卷試卷滿分：150分 教材版本：人教版一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1（2018南通市，1，3） 6的相反數是A6B6C D2（2018南通市，2，3）計算x2x3結果是A2x5Bx5Cx6Dx83（2018南通市，3，3）若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx14（2018南通市，4，3）2017年國內生產總量達到827 000億元，穩居世界第二，將數827 000用科學記數法表示為A82.7104B8.27105C0.827106D8.271065（2018南通市，5，3） 下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A3，4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，126（2018南通市，6，3） 如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數2，1，0，1，2則表示數2的點P應落在A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上ABOCD-2-101237（2018南通市，7，3） 若一個凸多邊形的內角和為720，則這個多邊形的邊數為A4B5C6D78（2018南通市，8，3）一個圓錐的主視圖是邊長為4 cm的正三角形，則這個圓錐的側面積等于A16 cm2B12 cm2C8 cm2D4 cm29（2018南通市9，3） 如圖，RtABC中，ACB90，CD平分ACB交AB于點D，按下列步驟作圖步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F；步驟3：連接DE，DF若AC4，BC2，則線段DE的長為A B C D 10. （2018南通市，10，3）如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點，將BCE沿CE翻折，點B落在點F處，tanDCE設ABx，ABF的面積為y，則y與x的函數圖象大致為5Oyx125Oyx65Oyx125Oyx6 A B C DAEBCDFG二、填空（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（2018南通市，11，3）計算3a2ba2b_12（2018南通市，12，3）某校學生來自甲，乙，丙三個地區，其人數比為273，繪制成如圖所示的扇形統計圖，則甲地區所在扇形的圓心角度數為_度13（2018南通市，13，3）一個等腰三角形的兩邊長分別為4 cm和9 cm，則它的周長為_cm14（2018南通市，14，3）如圖，AOB40，OP平分AOB，點C為射線OP上一點，作CDOA于點D，在POB的內部作CEOB，則DCE_度15（2018南通市，15，3）古代名著算學啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之意思是：跑得快的馬平均每天能跑240里，跑得慢的馬平均每天能跑150里如果慢馬先行12天，快馬多少天能夠追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為_16（2018南通市，16，3）如圖，在ABC中，AD，CD分別平分BAC和ACB，AECD，CEAD，若從三個條件：ABAC；ABBC；ACBC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是_（填序號）17（2018南通市，17，3）若關于x的一元二次方程x22mx4m10有兩個相等的實數根，則(m2)22m(m1)的值為_18（2018南通市，18，3）在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，2t)，C(2t，4t)三點，其中t0，函數y的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q，若SPABSPQBt，則t的值為_三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19（2018南通市，19（1），10）計算（1）(2)2(3)0()-2；19（2018南通市，19（2），10）（2）20（2018南通市，20，8） 解方程 21（2018南通市，21，8）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把他們分別標號1，2，3隨機摸取一個小球，然后放回，再隨機摸出一個小球，用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次取出的小球標號相同的概率22（2018南通市，22，8）如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取ABD120，BD520 m，D30，那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A，C，E三點在一直線上（取1.732，結果取整數）23（2018南通市，23，9） 某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況，對營業員進行適當的獎勵為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：收集數據 17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19對這30個數據按組距3進行分組，并整理，描述和分析如下：頻數分布表組別一二三四五六七銷售額13x1616x1919x2222x2525x2828x3131x34頻數793a2b2數據分布表平均數眾數中位數20.3c18請根據以上信息解答下列問題（1）填空：a_，b_，c_（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有_位營業員獲得獎勵（3）若想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？請說明理由24（2018南通市，24，8）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，且交O于點E連接OC，BE，相交于點F（1）求證：EFBF（2）若DC4，DE2，求直徑AB的長25（2018南通市，25，9）小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：次數購買數量（件）購買總費用（元）AB第一次2155第二次1365根據以上信息解答下列問題（1）求A，B兩種商品的單價；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由26（2018南通市，26，10）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線yx22(k1)xk2k（k為常數）（1）若拋物線經過點(1，k2)，求k的值（2）若拋物線經過點(2k，y1)和點(2，y2)，且y1y2，求k的取值范圍（3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當1x2時，新拋物線對應的函數有最小值，求k的值27（2018南通市，27，13） 如圖，正方形ABCD中，AB2，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90得DF，連接AE，CF（1）求證：AECF（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長（3）求線段OF長的最小值28（2018南通市，28，13）【定義】如圖1，AB為直線l同側的兩點，過點A作直線l的對稱點A，連接AB交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關于直線l的“等角點”【運用】如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知A(2，)，B(2，)兩點（1）C(4，)，D(4，)，E(4，)