廣東省汕頭市東廈中學(xué)等三校2014年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文）一、選擇題：（每題5分，共50分）1命題“”的否定是（ ）A. B. C. D.2橢圓上有一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離是（ ）A3 B4 C5 D63直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為( )A. B.1 C. D.4圓與圓的位置關(guān)系為( ) (A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離5m1是直線mx(2m1)y10和直線3xmy20垂直的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6如果命題“p且q”是假命題，“非p”是真命題，那么（ ）A命題p一定是真命題 B命題q一定是真命題C命題q可以是真命題也可以是假命題 D命題q一定是假命題7某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A B C D8已知直線平面，直線，有下列四個(gè)命題： ；。其中正確的是（ ） A B C D9如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為，且側(cè)棱底面，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為 ( ) 正（主）視圖ABCA1B1C1112 A B C D10設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足，則曲線r的離心率等于（ ）A或 B或2 C或2 D或二、填空題：（每題5分，共20分）11直線的傾斜角為 12已知兩直線，當(dāng) 時(shí)，有.13已知直線與圓相切，則實(shí)數(shù)a的值為 14拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 .三、解答題：（15-16題各12分，17-20題各14分，共80分）15如圖，在四棱錐中，.(1)求證：；(2)求多面體的體積.PABCD16已知直線：，（不同時(shí)為0），：，（1）若且，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)且時(shí)，求直線與之間的距離 17如圖1，在直角梯形中，且現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離.18已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或?yàn)檎妫覟榧伲髮?shí)數(shù)的取值范圍19.如圖，在四棱錐中，平面平面，且， .四邊形滿足，.為側(cè)棱的中點(diǎn)，為側(cè)棱上的任意一點(diǎn).(1)求證：平面平面； (2)是否存在點(diǎn)，使得直線與平面垂直？若存在，寫(xiě)出證明過(guò)程并求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)（，).（1）求橢圓方程（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.廣東省汕頭市東廈中學(xué)等三校2014年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文）答案1A 2D 3D 4B 5A 6C 7D 8C 9B 10A11 121. 13-12或8 1415() 2分 4分 5分 6分()解：連接AC9分，., 16解：（1）當(dāng)時(shí)，：，由知， 4分解得； 6分（2）當(dāng)時(shí)，：，當(dāng)時(shí)，有 8分解得， 9分此時(shí)，的方程為： ， 的方程為：即， 11分則它們之間的距離為 12分 18解：當(dāng)真時(shí)，可得，解之得當(dāng)真時(shí)，得到：，解之得或?yàn)檎妫覟榧僬婕倩蚣僬嫒粽婕贂r(shí)，由若假真時(shí)，由所