數學廣角雞兔同籠第1課時【教材分析】：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。【學情分析】：“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。由于是四年級的學生，沒有學過方程解法，所以采用“假設法”來解決此問題，但是“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。【教學目標】：1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。3.在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。【教學重點】：理解并掌握用假設法解決“雞兔同籠”問題。【教學難點】：理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。教學過程：1、 歷史激趣，導入新課今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著孫子算經，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題。（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）二、探究交流，嘗試解決問題。1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？讓學生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。雞有2條腿。兔有4條腿。（課件出示）3.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學生猜測，老師板書4.怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）假設法假設全是雞：82=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。假設全是兔：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。小結：剛才我們假設都是雞或都