三角形的面積 教學設計 臨渭區育紅小學 趙院妮 教學內容：三角形的面積 教材分析：三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。 學情分析：是在學生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。 教學目標：1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算式,能正確計算三角形的面積。 2、通過操作、觀察和比較,使學生認識轉化 的思想方法在研究三角形面積時的運用,發展學生的空間觀念。 3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。 教學重點：在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式,能正確計算三角形的面積。 教學難點：培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。 教學準備：教師:紅領巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。 學 生： 直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對,尺子,練習本。 教學過程 一、復習準備: 1、教師:同學們,前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式? 誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的?隨著學生的回答板書: 長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 2、出示紅領巾。 (1)教師:這條紅領巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎? (2)教師:同學們猜了那么多答案,哪個是正確的呢?我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節課,我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題:三角形面積的計算。 二、合作探究: 1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個三角形分別是什么三角形? 2、探究三角形面積計算公式。 教師:我們學習過哪些求面積的方法?(數方格和轉化的方法) 教師:同學們,那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式,并組織學生分組合作。 如果是用數方格的方法,那就在方格紙上進行計算。(教師巡視,對個別學生進行指導) 如果是用拼擺轉化的方法,那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。(教師巡視,對個別學生進行指導) 三、探討交流。 1、組織全班學生進行交流,說明推導公式的過程。 2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。(我們先計算出三個圖形的面積,再分別量出它們的底和高,發現它們的面積都可以用底高2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是:底高2 3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。(我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因為平行四邊形的面積公式是底高,而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底高2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。 4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程,讓學生進一步理解上述同學和推導思路,看清楚轉化的過程。 5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式,同步板書: 兩個相同的三角形=一個平行四邊形 平行四邊形的面積公式=底高 三角形的面積公式=底高2 用字母表示公式:s=ah2 6、教學例題2。 四、鞏固練習。 (1)解答練習題做一做。之后教師指定學生回答,并集體訂正。 (2)回顧:這節課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的