簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(重點(diǎn))適用學(xué)科高中數(shù)學(xué)適用年級(jí)高中三年級(jí)適用區(qū)域全國(guó)新課標(biāo)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1.不等式的解法 2.直線在坐標(biāo)系中的表示3.不等式在坐標(biāo)軸上表示的區(qū)域 4.最值得判斷 教學(xué)目標(biāo)1了解線性規(guī)劃的意義及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念2了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值。教學(xué)重點(diǎn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題，即建模，并給出解答教學(xué)難點(diǎn)1. 建立數(shù)學(xué)模型把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題；2.尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法教學(xué)過(guò)程一.課程導(dǎo)入：若實(shí)數(shù)x,y滿足：4x+y6 2x-y4求2x+y的取值范圍。解：由、同向相加可求得：62x10由得：-4y-x2將上式與同向相加，得：0y2+得：62x+y12.以上解法正確嗎？(先提問(wèn)，老師解答，引出課題) 二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)我們學(xué)習(xí)過(guò)的不等式和直線的方程,思考直線和不等式在坐標(biāo)系中的表示區(qū)域,尋求最優(yōu)解,而如何在坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的區(qū)域和最優(yōu)解?這就是我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 三、知識(shí)講解考點(diǎn)1、線性規(guī)劃問(wèn)題求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，通常稱為線性規(guī)劃問(wèn)題只含有兩個(gè)變量的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題可用圖解法來(lái)解決考點(diǎn)2、整數(shù)線性規(guī)劃要求量取整數(shù)的線性規(guī)劃稱為整數(shù)線性規(guī)劃考點(diǎn)3、二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式Ax+By+C0（或0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.特殊地,當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，當(dāng)C=0時(shí)，可用（0，1）或（1，0）當(dāng)特殊點(diǎn)，若點(diǎn)坐標(biāo)代入適合不等式則此點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)樾璁?huà)的區(qū)域，否則是另一側(cè)區(qū)域?yàn)樾璁?huà)區(qū)域。四、例題精析考點(diǎn)一 二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域【例題1】 【題干】若2x4y4，則點(diǎn)(x，y)必在A直線xy20的左下方 B直線xy20的右上方C直線x2y20的右上方 D直線x2y20的左下方【答案】D 【解析】2x4y2，由條件2x4y4知，24，x2y2，即x2y20，故選D.考點(diǎn)二 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【例題2】 【題干】已知約束條件若目標(biāo)函數(shù)zxay(a0)恰好在點(diǎn)(2,2)處取得最大值，則a的取值范圍為A0a D0a3，a.考點(diǎn)三 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用【例題3】 【題干】某公司準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份由金融投資20萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成；進(jìn)取型組合投資每份由金融投資40萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬(wàn)元，每份進(jìn)取型組合投資每年可獲利15萬(wàn)元若可作投資用的資金中，金融投資不超過(guò)160萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資不超過(guò)180萬(wàn)元，那么這兩種組合投資各應(yīng)注入多少份，才能使一年獲利總額最多？【答案】見(jiàn)解析【解析】設(shè)穩(wěn)健型投資x份，進(jìn)取型投資y份，利潤(rùn)總額為z(單位：10萬(wàn)元，則目標(biāo)函數(shù)為zx1.5y(單位：10萬(wàn)元)，線性約束條件為：即作出可行域如圖，解方程組得交點(diǎn)M