窗體頂端一、內容和內容解析：1. 內容：整式的乘除和因式分解數學活動2.內容解析 在小學階段，學生對“1515,2525，9595”通過計算器計算，從中發現一些有趣的規律，這節課結合學生已有的知識和生活經驗，進一步感受數學中一些特殊結構的數字的計算規律，為探究一般的簡便算法作鋪墊，所以本節課內容既是對整式乘法的具體運用，也是培養學生“精簡”運算的補充。 本節課利用幾個生活中有趣的例子引導學生逐步進入數學符號化的過程，即經歷用符號來表示數的過程，并觀察數字構成的特點，使學生感受符號化的必要性，加深對整式乘法的理解，最后歸納出一般的規律。這是一個由具體數值到符號公式的過程，即特殊到一般的過程。通過一般性的證明來驗證自己所發現的規律，體現了數學的嚴謹性以及化歸思想。 本節課的教學重點是：能夠將具體的數值符號化，體會用字母表示數可以將特殊規律推廣到一般的規律。窗體底端窗體底端二、目標和目標解析：1.目標： （1）發現十位數字相同，個位數字是5的兩位數相乘的積的規律以及十位數字相同，個位數字之和等于10的兩位數相乘的積的規律。 （2）經歷探索數量關系、運用符號表示、驗證規律的過程，培養學生觀察、分析、推理的能力，體驗化歸思想和從特殊到一般的思想。2.目標解析： 達成目標（1）的標志是：學生能夠利用發現的規律，能夠快速準確計算出符合條件的運算結果，體會數學精簡計算的思想。 達成目標（2）的標志是：能夠利用多項式乘法證明說發現的規律，能夠將特殊演繹到一般。三、教學問題診斷分析： 1.學生以前遇到數值計算問題，只要求解得結果即可，本節課需要進一步探索出一般規律，為什么要將數值轉化成字母，為什么可以轉化，如何進行轉化，需要結合具體問題進行分析。由于教材中給出了提示，通過觀察對照，可以發現數值向字母轉化的思路。 2.將數值符號化以后，需要用到本章所學的多項式與多項式乘法的公式，需要理解每一步的目的和依據，正確地進行計算，把探究過程逐一實施。本節課的教學難點是：理解“數值”向“符號”的轉化，掌握探索一般規律的證明方法。4、 教學過程設計1. 引入新知同學們有沒有聽過速算?老師最近也學習了一下速算的入門課程，今天我就講所學的成果展現給大家，希望大家也能掌握快速計算。【多媒體呈現“九個算式”】我現在給大家了九個算式，我們用一般的算法，看看哪位同學算的又快又準確（學生做完及時給予反饋，了解學生的計算能力）設計意圖：利用一個游戲引入本節課內容，先吸引住學生注意力，培養學生學習的興趣。讓學生注意到速算可以讓計算又快又準確。2. 探究新知問題1 通過剛才的計算，老師發現有些同學計算很快，但是也需要2分鐘，我們可不可以根據計算的結果，發現一定的規律，為我們今后所用呢？師生活動：教師展示九個算式的結果，讓學生試著發現規律。追問：那結果和算式之間有什么聯系呢？師生活動：學生回答：通過觀察可以看到兩個乘數都是幾十五，結果后兩位都是“25”。設計意圖：通過科學的分析，讓學生感受到要解決從特殊到一般的問題，將數值符號化是必要的過程。為后面規律的找尋做好鋪墊。問題2 我們小學時通過計算發現了如下的運算規律：1515=12100+25=225；2525=23100+25=625；3535=34100+25=1225；你能得到一般的規律嗎？師生活動：學生以小組為單位交流討論，猜測一般性規律，教師通過巡視發現學生在交流過程中存在的問題，并加以強調。追問：我們數學是講究證據的，光觀察不可以，我們要想稱之為結論，必須還要經過我們嚴謹的邏輯證明。你能用本章所學的知識證明你的結論嗎？師生活動：學生積極探索交流，教師巡視學生完成情況，請學生到黑板上板書驗證過程，強調數學知識嚴謹性。設計意圖：有了前面的鋪墊，學生對具體數值符號化更容易接受，再利用本章所學習的多項式乘多項式法則，既對本節課的數學思想進行強化，又對前面知識及時鞏固。通過猜想、探究、歸納、驗證、總結一系列的過程，體會知識形成的一般性研究過程。問題3 計算下列兩個數的積，這兩個數的十位上的數字相同，個位上的數字之和等于10。你發現結果有什么規律？5357 ，3832，8486，7179師生活動：學生通過計算，求得結果，依據之前的發現規律1的方法追根溯源，利用整式的乘法驗證發現的規律。設計意圖：從學生已有的數學經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，通過類比規律1性質文字描述和符號語言的表述，明確研究規律2的方向。3. 應用新知例 計算（1）5852（2）752師生活動：教師多媒體呈現本節課的練習，學生通過本節課發現的規律快刷求出計算結果，教師給予及時反饋。設計意圖：由淺入深的幫助學生進一步理解本節課發現的規律1和規律2，通過此練習，學生發現探索出一般規律的普遍適用性，體驗和分享成功的快樂。4. 加深新知練習求證：兩個連續奇數的平方差是8的倍數。師生活動：教師多媒體呈現提高題，學生依據本節課的思想方法解決此問題。設計意圖：讓學生進一步體會用字母來表示數的優點，強化數值符號化思想。5. 歸納總結回顧本節課的學習過程，并回答一下問題：（1）如何用字母來表示一個兩位數？（2）本節課我們探究的一般性規律有哪些?（3）在探究過程中用到了什么思想方法？你還有哪些收獲？設計意圖：讓學生總結本節課的主要內容和思想方法。6. 布置作業教科書復習題15的第13題。5、 目標檢測設計1. 計算：（1）652 （2）852（3）4644= （4）9298=2. 觀察下列式子：24+1=9=33；68+1=49=72；1416+1=225=152；你得出了什么結論？你能證明這個結論嗎？設計意圖：本題主要考查學生對本節課一般性計算規律的掌握，檢驗學生尋找規律能力。6、 教學反思本節課通過“比一比”計算來吸引學生注意力，教學環節環環相扣，層層深入完成了本節課的教學任務。學生參與數學活動活躍，能夠積極回答問