兩條直線(xiàn)垂直的判定 1 復(fù)習(xí)回顧 知識(shí)點(diǎn)梳理 結(jié)論 如果兩直線(xiàn)的斜率為k1 k2 那么 這兩條直線(xiàn)垂直的條件是k1 k2 1 注意 上面的等價(jià)是在兩直線(xiàn)斜率存在的前提下才成立的 缺少這個(gè)前提 結(jié)論并不存立 特殊情況下的兩直線(xiàn)平行與垂直 當(dāng)兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率時(shí) 當(dāng)另一條直線(xiàn)的斜率為0時(shí) 則一條直線(xiàn)的傾斜角為900 另一條直線(xiàn)的傾斜角為0 兩直線(xiàn)互相垂直 新課講解 2 結(jié)論1如果直線(xiàn)l1 l2的方程為l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0那么l1 l2的是A1A2 B1B2 0 練習(xí) 下列直線(xiàn)是否垂直 兩條直線(xiàn)L1 2x 4y 7 0 L2 2x y 5 0 兩條直線(xiàn)L1 y 2x 7 L2 y x 2 兩條直線(xiàn)L1 2x 7 L2 3y 5 例1 已知直線(xiàn) 求證 l1 l2 我們把與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的方程 表示成 例2 求過(guò)下列各點(diǎn)且與已知直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程 例題 練習(xí) 求過(guò)點(diǎn)A 2 1 且與直線(xiàn)2x y 10 0垂直的直線(xiàn)的方程 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 復(fù)習(xí)回顧兩點(diǎn)間距離公式 x y P1 x1 y1 P2 x2 y2 Q x2 y1 O Q 思考 已知點(diǎn)P0 x0 y0 和直線(xiàn)l Ax By C 0 怎樣求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離呢 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 如圖 P到直線(xiàn)l的距離 就是指從點(diǎn)P到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度 其中Q是垂足 當(dāng)A 0或B 0時(shí) 直線(xiàn)方程為y y1或x x1的形式 Q Q x0 y1 x1 y0 點(diǎn)P 1 2 到直線(xiàn)3x 2的距離是 2 點(diǎn)P 1 2 到直線(xiàn)3y 2的距離是 練習(xí)1 下面設(shè)A 0 B 0 我們進(jìn)一步探求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式 利用兩點(diǎn)間距離公式 Ax By C 0 x0 y0 d P0 x0 y0 到直線(xiàn)l Ax By C 0的距離 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 例題分析 例1 已知點(diǎn)A 1 3 B 3 1 C 1 0 求的面積 兩條平行直線(xiàn)間的距離是指夾在兩條平行直線(xiàn)間的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng) 兩條平行直線(xiàn)間的距離 例7 求證 兩條平行線(xiàn)l1 Ax By C1 0與l2 Ax By C2 0的距離是 P 注意 運(yùn)用此公式時(shí)直線(xiàn)方程要化成一般式 并且X Y項(xiàng)的系數(shù)要對(duì)應(yīng)相等 1 平行線(xiàn)2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距離是 2 兩平行線(xiàn)3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距離是 練習(xí)3 練習(xí)4 1 點(diǎn)A a 6 到直線(xiàn)x y 1 0的距離為4 求a的值 2 求過(guò)點(diǎn)A 1 2 且與原點(diǎn)的距離等于的直線(xiàn)方程 結(jié)論1 如果直線(xiàn)L1 L2的方程為L(zhǎng)1 A1x B1y C1 0 L2 A2x B2y C2 0那么L1 L2的條件是A1A2 B1B2 0 小結(jié) 結(jié)論2 如果兩直線(xiàn)的斜率為k1 k2 那么 這兩條直線(xiàn)垂直的條件是k1 k2 1 2 兩條平行線(xiàn)Ax By C1 0與Ax By C