全等三角形 1 理解全等三角形的概念 能識別全等三角形中的對應(yīng)邊 對應(yīng)角 2 理解全等三角形的性質(zhì) 掌握兩個(gè)三角形全等的條件 3 會用全等三角形的進(jìn)行角 線段的有關(guān)計(jì)算和證明 1 如圖 已知 A C B D 要使 ABO CDO 需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 思路 已知兩角 找夾邊 找一角的對邊 CD AB OD OB 或OC OA ASA AAS 思路 找夾角 找第三邊 找直角 已知兩邊 DAC CAB SAS DC CB SSS D B 90 HL 4 如圖 已知AD AB 要使需要添加一個(gè)條件是 一般三角形全等的條件 SAS ASA AAS SSS 直角三角形全等的條件 SAS ASA AAS SSS HL 特別提醒 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路 1 已知兩邊 找第三邊 SSS 找夾角 SAS 2 已知一邊一角 已知一邊和它的鄰角 找是否有直角 HL 已知一邊和它的對角 找這邊的另一個(gè)鄰角 ASA 找這個(gè)角的另一個(gè)邊 SAS 找這邊的對角 AAS 找一角 AAS 已知角是直角 找一邊 HL 3 已知兩角 找兩角的夾邊 ASA 找夾邊外的任意邊 AAS 方法指引 變式深化 1 如圖5 ABC ADE B 70 C 40 DAC 30 則 EAC A 27 B 54 C 40 D 55 變式深化 1 如圖5 ABC ADE B 70 C 40 DAC 30 則 EAC C A 27 B 54 C 40 D 55 圖6 2 如圖6 ACE DBF 若 E F AD 8 BC 2 則AB等 于 A 6B 5 圖6 C 3D 不能確定 F 3 如圖7所示 AB AC 要說明 ADC AEB 需添加的條件不能是 A B CB AD AEC ADC AEBD DC BE 2 解答題如圖 在平行四邊ABCD中 點(diǎn)是的中點(diǎn) 連接并延長 交的延長線于點(diǎn)F 求證 3 如圖 AB是 O的直徑 BE是 O切線 OE AC AC OA 求證 BC BE 四 典例探究 1 如圖 在 ABC中 ACB 90 AC BC 過點(diǎn)C在 ABC外作直線MN AM MN于M BN MN于N 求證 1 AMC CNB 2 MN AM BN 2 如圖 AD為 的高 E為AC上一點(diǎn) BE交AD于F 且BF AC FD CD 求證 1 BFD ACD 2 BE AC 全等三角形 性質(zhì) 概念 判定 求線段長 角度 證明線段 角的和 差 倍 分關(guān)系 確定線段的位置關(guān)系 反思總結(jié) 1 判斷兩個(gè)三角形全等的方法 邊邊邊 SSS 三邊對應(yīng)相等 邊角邊 SAS 兩邊和他們的對應(yīng)相等 角邊角 ASA 兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等 角角邊 AAS 兩角和對應(yīng)相等 夾角 其中一角的對邊 三角形全等的判定方法1 2 判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法 一般三角形全等的判定方法對直角三角形全等的判定同樣適用 斜邊直角邊 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 三角形全等的判定方法2 隱含條件 公共角 隱含條