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文檔簡介
1 2反比例函數的圖象與性質 第1章反比例函數 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 第1課時反比例函數的圖象與性質 學習目標 1 了解反比例函數圖象繪制的一般步驟并學會繪制簡單的反比例函數圖象 2 了解并學會應用反比例函數圖象的基本性質 重點 難點 觀察與思考 導入新課 問題某游泳池容積為1000m3 現在需要注滿水 每小時水流量v m3 h 與時間t h 之間有怎樣的函數關系呢 你能在平面直角坐標系中畫出這個圖形嗎 講授新課 問題 如何畫反比例函數的圖象 解析 畫函數的圖象步驟一般分為 列表 描點 連線 三個步驟 需要注意的是在反比例函數中自變量x不能為0 解 列表如下 描點 以表中各組對應值作為點的坐標 在直角坐標系內描繪出相應的點 連線 用光滑的曲線順次連接各點 即可得的圖象 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 6 5 5 6 x y o 方法歸納 概念歸納 圖象 性質 由兩條曲線組成 且分別位于第一 三象限它們與x軸 y軸都不相交 在每個象限內 y隨x的增大而減小 典例精析 c c 解析 由題可知反比例函數解析式為 因為a b兩點均在函數圖象上 并且都在第一象限內 根據xa xb 得y1 y2故選c 當堂練習 已知反比例函數的圖象在第一 三象限內 則m的取值范圍是 b 2 在反比例函數 k 0 的圖象上有兩點a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 0 則y1 y2的值為 a 正數b 負數c 非正數d 非負數 3 已知反比例函數 k為常數 k 0 的圖象經過點a 2 3 1 求這個函數的表達式 2 判斷點b 1 6 c 3 2 是否在這個函數的圖象上 并說明理由 3 當 3 x 1時 求y的取值范圍 解 1 反比例函數 k為常數 k 0 的圖象經過點a 2 3 把點a的坐標代入表達式 得 解得k 6 這個函數的表達式為 2 反比例函數的表達式為 6 xy分別把點b c的坐標代入 得 1 6 6 6 則點b不在該函數圖象上 3 2 6 則點c在該函數圖象上 3 當x 3時 y 2 當x 1時 y 6 且k 0 當x 0時 y隨x的增大而減小 當 3 x 1時 6 y 2 性質 在每個象限內 y隨x的
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