洛倫茲力的經(jīng)典例題一、單邊界磁場(chǎng)1如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾角.則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（ ）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同C.重新回到x軸時(shí)速度大小和方向均相同D.重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同MNBOv2 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？【類型題1】如圖3-6-12所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T一對(duì)電子和正電子從O點(diǎn)沿紙面以相同的速度v射入磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)邊界0x軸成30，求：電子和正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?(正電子與電子質(zhì)量為m = 9.110-31kg，正電子電量為1.6l0-19C，電子電量為-1.610-19C)3. 如圖所示,在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120角,若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a,則該粒子的荷質(zhì)比和所帶電荷的正負(fù)是（ ）A.,正電荷B.,正電荷C.,負(fù)電荷 D. ,負(fù)電荷4如圖3-6-9所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入充滿x正半軸的磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45角已知該粒子電量為q，質(zhì)量為m，則該粒子通過(guò)x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？二、雙邊界磁場(chǎng)（一）平行邊界5. 三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子,沿同一方向從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入強(qiáng)磁場(chǎng),當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30,則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比（ ）A.111B.123C.321D.1【速度垂直邊界】6如圖所示，比荷（荷質(zhì)比）為e / m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度應(yīng)滿足的條件是 。7如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角為30，則電子的質(zhì)量是多少？穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？8下圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的比荷（粒子的電荷量與質(zhì)量的比值）【速度傾斜于邊界】MPNQv0459 如圖所示，寬d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為MN、PQ，左右足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一個(gè)質(zhì)量為m，電荷為q的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），沿著與PQ成45的速度v0射入該磁場(chǎng)要使該粒子不能從上邊界MN射出磁場(chǎng)，關(guān)于粒子入射速度的最大值有以下說(shuō)法：若粒子帶正電，最大速度為(2-)Bqd/m；若粒子帶負(fù)電，最大速度為(2+)Bqd/m；無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/m；無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/2m。以上說(shuō)法中正確的是（ ）A.只有 B.只有C.只有 D.只有10如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于x-y平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在x-y平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為.求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（粒子所受重力不計(jì)）【臨界問(wèn)題】11長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。三、圓形磁場(chǎng)圖1712如圖17所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)有一帶電離子（不計(jì)重力）從A以速度v沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場(chǎng)，已知離子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)的方向間的夾角為60。（1）該離子帶何種電荷；（2）求該離子的電荷量與質(zhì)量之比q/m 。圖413如圖4所示，在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶負(fù)電的小球自絕緣光滑的豎直圓環(huán)的頂端由靜止釋放，設(shè)小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，則當(dāng)它滑過(guò)的弧度為下列何值時(shí)受到的洛倫茲力最大（ ）A、 B、 C、 D、 mRO14在垂直紙面水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一固定在水平地面上的光滑半圓槽，一個(gè)帶電量為，質(zhì)量為m的小球由如圖位置從靜止?jié)L下，小球滾到槽底時(shí)對(duì)槽底的壓力大小等于mg，求圓槽軌道的半徑15.在平面直角坐標(biāo)xOy中,第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),