解一元一次方程應用 1 列一元一次方程解應用題的步驟 1 仔細審題 找出能表示應用題全部含義的一個相等關系 2 設一個未知數 并根據相等關系列出需要的代數式 3 根據相等關系列出一元一次方程 4 解這個方程 求出未知數的值 5 作答 2 注意 1 設未知數及作答時若有單位的一定要帶單位 2 方程中數量單位要統一 3 解一元一次方程應用 配套問題 4 在實際問題中 大家常見到一些配套組合問題 如螺釘與螺母的配套 盒身與盒底的配套等 解決這類問題的方法是 抓住配套關系 設出未知數 根據配套關系列出方程 通過解方程來解決問題 5 學習目標 1 能根據實際問題中的等量關系列出方程 掌握配套問題 2 熟練掌握一元一次方程的 去括號 法則 6 自學指導 瀏覽內容 認真看100頁思考 1 例1中 根據什么相等關系來列方程 2 思考云圖中的問題 還有沒有其它方法列方程來解決這一問題 3 注意設未知數及作答時若有單位的一定要帶單位 方程中數量單位要統一 自學時間 5分鐘 7 自學檢測 設問1 根據什么關系設未知數 設問2 要使每天生產的螺釘和螺母剛好配套 它們之間有怎樣的數量關系 設分配x名工人生產螺釘 則 名工人生產螺母 則一天生產的螺釘數為 個 生產的螺母數為 個 根據題意 得 8 例1某車間22名工人生產螺釘和螺母 每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個 一個螺釘要配兩個螺母 為了使每天生產的產品剛好配套 應該分配多少名工人生產螺釘 多少工人生產螺母 分析 本題的配套關系是 一個螺釘配兩個螺母 即螺釘數 螺母數 1 2 9 解 設分配x名工人生產螺釘 則 22 x 名工人生產螺母 則一天生產的螺釘數為1200 x個 生產的螺母數為2000 22 x 個 根據題意 得2 1200 x 2000 22 x 解得x 10 22 x 12 答 所以為了使每天生產的產品剛好配套 應安排10人生產螺釘 12人生產螺母 10 例2某工地需要派48人去挖土和運土 如果每人每天平均挖土5方或運土3方 那么應該怎樣安排人員 正好能使挖的土及時運走 分析 本題的配套關系是 每天挖的土方等于每天運走的土方 解 設安排x人挖土 則 48 x 人運土 一天可挖土5x方 一天可運土3 48 x 方 根據題意 得5x 3 48 x 解得x 18 48 x 30所以每天安排18人挖土 30人運土正好能使挖的土及時運走 同學們試試看哦 11 例3用白鐵皮做罐頭盒 每張鐵皮可制盒身25個 或制盒底40個 一個盒身與兩個盒底配成一套 現在有36張白鐵皮 用多少張制盒身 多少張制盒底 可使盒身與盒底正好配套 12 分析 本題的配套關系是 盒身數 盒底數 1 2 解 設用x張白鐵皮制盒身 36 x 張制盒底 則共制盒身25x個 共制盒底40 36 x 個 根據題意 得2 25x 40 36 x 解得x 16 36 x 20所以用16張制盒身 20張制盒底正好使盒身與盒底配套 13 例4一張方桌由1個桌面 4條桌腿組成 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條 現有5立方米木料 那么用多少立方米木料做桌面 多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿 恰好配成方桌 能配成多少方桌 14 分析 本題的配套關系是 桌面 桌腿 1 4 即一個桌面需要4個桌腿 解 設用x立方米做桌面 5 x 立方米做桌腿 則可做桌面50 x個 做桌腿300 5 x 條 根據題意 得4 50 x 300 5 x 解得x 3 5 x 2所以用3立方米做桌面 2立方米做桌腿 恰能配成方桌 共可做150張方桌 15 請你來試一試 1 某車間有28名工人 生產一種螺栓和螺帽 平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽18個 兩個螺栓要配三個螺帽 應分配多少人生產螺栓 多少人生產螺帽 才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套 2 某服裝