2016-2017學年云南省玉溪市華寧七年級（下）期中數學試卷一、填空題（每小題3分，共18分）1劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示249的平方根是，算術平方根是，8的立方根是3把點P（1，1）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后的坐標為4把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：5將y2x=1變形為用含x的代數式表示y的形式是6若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可能是二、選擇題（每小題4分，共32分，將答案直接填在下表中）7下列哪個圖形是由右圖平移得到的（）ABCD8在實數，0.121221221，3.1415926，中，無理數有（）A2個B3個C4個D5個9的平方根是（）A4B2C4D410已知點P位于第二象限，且距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點P的坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）11下列命題中，是真命題的是（）A同位角相等B有且只有一條直線與已知直線垂直C相等的角是對頂角D鄰補角一定互補12下列各式正確的是（）A =4B=4C =4D =313若方程2xa1+y=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A1B0C1D214如圖，在下列給出的條件下，不能判定ABDF的是（）AA+2=180BA=3C1=4D1=A三、解答題（有11個小題，共70分）15計算：（1）+（）2（2）+2+316求下列條件中的未知數的值：（1）125x3=8（2）4y236=017如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點在格點上且A（1，4），B（5，4），C（4，1）（1）畫出ABC；（2）求出ABC的面積；（3）若把ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到ABC，在圖中畫出ABC，并寫出B的坐標18填一填：如圖，已知EFAD，1=2，BAC=68求AGD的度數解：因為EFAD，所以1=又因為1=2，所以2=所以AB所以BAC+=180因為BAC=68，所以AGD=19在以下證明中的括號內注明理由：已知：如圖，EFCD于F，GHCD于H求證：1=3證明：EFCD，GHCD（已知），EFGH（）1=2（）2=3（），1=3（）20如圖，已知直線AB，CD相交于點O，EOCD，垂足為O，OA平分EOD，求BOD的度數21已知x的立方根是3，求2x+10的算術平方根22解方程組：23如圖，CD是ACB的平分線，EDC=25，DCE=25，B=70（1）證明：DEBC；（2）求BDC的度數24根據所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格買一共要70元，買一共要50元25如圖，直線l1l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在AB上（1）探討圖中1、2、3之間的關系，并說明理由；（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，請直接寫出1、2、3之間的關系，不需要說明理由（點P和A、B不重合）2016-2017學年云南省玉溪市華寧七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題3分，共18分）1劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示7排4號【考點】D3：坐標確定位置【分析】第一個數表示排，第二個數表示號，將位置問題轉化為有序數對【解答】解：5排2號可以表示為（5，2），7排4號可以表示為（7，4）故答案為：7排4號249的平方根是7，算術平方根是7，8的立方根是2【考點】24：立方根；21：平方根；22：算術平方根【分析】根據平方根、算術平方根以及立方根的定義即可求解【解答】解：（7）2=49，49的平方根是7，算術平方根是7；（2）3=8，8的立方根是2故答案是：7，7，23把點P（1，1）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后的坐標為（4，3）【考點】Q3：坐標與圖形變化平移【分析】根據坐標的平移規律：左減右加、下減上加可得【解答】解：根據題意知，平移后點的坐標為（1+3，1+2），即（4，3），故答案為：（4，3）4把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等【考點】O1：命題與定理【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面【解答】解：題設為：對頂角，結論為：相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等5將y2x=1變形為用含x的代數式表示y的形式是【考點】93：解二元一次方程【分析】根據等式的性質即可求出答案【解答】解：2x=1yx=故答案為：6若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可能是x+y=1【考點】92：二元一次方程的解【分析】方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右兩邊一定相等，據此即可求解【解答】解：這個方程可能是：x+y=1，答案不唯一故答案是：x+y=1，答案不唯一二、選擇題（每小題4分，共32分，將答案直接填在下表中）7下列哪個圖形是由右圖平移得到的（）ABCD【考點】Q1：生活中的平移現象【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案【解答】解：A、圖形屬于旋轉得到，故錯誤；B、圖形屬于旋轉得到，故錯誤；C、圖形的形狀和大小沒的變化，符合平移性質，故正確；D、圖形屬于旋轉得到，故錯誤故選C8在實數，0.121221221，3.1415926，中，無理數有（）A2個B3個C4個D5個【考點】26：無理數【分析】根據無理數的定義選出即可【解答】解：無理數有，共2個故選A9的平方根是（）A4B2C4D4【考點】21：平方根【分析】先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義進行解答即可【解答】解：42=16，=4，的平方根是2故選B10已知點P位于第二象限，且距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點P的坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考點】D1：點的坐標【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答【解答】解：點P位于第二象限，距離x軸4個單位長度，點P的縱坐標為4，距離y軸3個單位長度，點P的橫坐標為3，點P的坐標是（3，4）故選A11下列命題中，是真命題的是（）A同位角相等B有且只有一條直線與已知直線垂直C相等的角是對頂角D鄰補角一定互補【考點】O1：命題與定理【分析】利用平行線的性質、對頂角的性質及鄰補角的定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、只有兩直線平行同位角才相等，故錯誤，是假命題；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤，是假命題；C、相等的角是對頂角，錯誤，是假命題；D、鄰補角一定互補，正確，是真命題，故選D12下列各式正確的是（）A =4B=4C =4D =3【考點】24：立方根；21：平方根；22：算術平方根【分析】根據平方根、算術平方根、立方根，即可解答【解答】解：A、=4，故本選項錯誤；B、=4，故本選項錯誤；C、=4，故本選項錯誤；D、正確；故選：D13若方程2xa1+y=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A1B0C1D2【考點】91：二元一次方程的定義【分析】依據二元一次方程的定義求解即可【解答】解：程2xa1+y=1是關于x、y的二元一次方程，a1=1解得：a=2故選：D14如圖，在下列給出的條件下，不能判定ABDF的是（）AA+2=180BA=3C1=4D1=A【考點】J9：平行線的判定【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：A、A+2=180，ABDF，故本選項錯誤；B、A=3，ABDF，故本選項錯誤；C、1=4，ABDF，故本選項錯誤；D、1=A，ACDE，故本選項正確故選D三、解答題（有11個小題，共70分）15計算：（1）+（）2（2）+2+3【考點】2C：實數的運算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義，以及乘方的意義計算即可得到結果；（2）原式合并同類二次根式即可得到結果【解答】解：（1）原式=2=12=1；（2）原式=416求下列條件中的未知數的值：（1）125x3=8（2）4y236=0【考點】24：立方根；21：平方根【分析】直接開立方和平方法解方程即可【解答】解：（1）125x3=8x=，（2）4y236=0y=317如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點在格點上且A（1，4），B（5，4），C（4，1）（1）畫出ABC；（2）求出ABC的面積；（3）若把ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到ABC，在圖中畫出ABC，并寫出B的坐標【考點】Q4：作圖平移變換【分析】（1）在坐標系內描出A（1，4），B（5，4），C（4，1）三點，順次連接各點即可；（2）過C作CDAB于D，根據三角形的面積公式求解即可；（3）根據圖形平移的性質畫出畫出ABC，并寫出B的坐標即可【解答】解：（1）如圖，ABC為所求； （2）過C作CDAB于D，則SABC=ABCD=43=6； （3）如圖，ABC為所求，B（1，2）18填一填：如圖，已知EFAD，1=2，BAC=68求AGD的度數解：因為EFAD，所以1=3又因為1=2，所以2=3所以ABDG所以BAC+AGD=180因為BAC=68，所以AGD=112【考點】JB：平行線的判定與性質【分析】由于EFAD，易得1=3，而1=2，等量代換可得2=3，可證ABDG，于是BAC+AGD=180，進而可求AGD【解答】解：EFAD，1=3又1=2，2=3ABDG，BAC+AGD=180BAC=68，AGD=112故答案是3，3，DG，AGD，11219在以下證明中的括號內注明理由：已知：如圖，EFCD于F，GHCD于H求證：1=3證明：EFCD，GHCD（已知），EFGH（垂直于同一條直線的兩直線平行）1=2（兩直線平行，同位角相等）2=3（對頂角相等），1=3（等量代換）【考點】JB：平行線的判定與性質；J2：對頂角、鄰補角【分析】如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行，1與2是兩平行線EF與GH被AB所截成的同位角，所以根據兩直線平行，同位角相等可得1=2再由圖中可知，2與3是對頂角，根據對頂角相等得2=3，等量代換得1=3【解答】證明：EFCD，GHCD（已知），EFGH（垂直于同一條直線的兩直線平行）1=2（兩直線平行，同位角相等）2=3（對頂角相等），1=3（等量代換）20如圖，已知直線AB，CD相交于點O，EOCD，垂足為O，OA平分EOD，求BOD的度數【考點】J3：垂線；IJ：角平分線的定義；J2：對頂角、鄰補角【分析】根據垂線的定義和角平分線的定義可得AOD的度數，再根據平角的定義可得BOD的度數【解答】解：EOCD，DOE=90，OA平分EOD，AOD=45，BOD=18045=13521已知x的立方根是3，求2x+10的算術平方根【考點】24：立方根；22：算術平方根【分析】先根據立方根的定義求出x，再利用算術平方根解答即可【解答】解：因為x的立方根是3，所以x=27，把x=27代入2x+10=64，所以2x+10的算術平方根是822解方程組：【考點】98：解二元一次方程組【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可【解答】解：2得，4x7x=1020，解得x=；把x=代入得，2y=5，解得y=，故此方程組的解為23如圖，CD是ACB的平分線，EDC=25，DCE=25，B=70（1）證明：DEBC；（2）求BDC的度數【考點】J9：平行線的判定【分析】（1）先根據利用角平分線的定義求出DCB的度數，等量代換得出DCB=EDC=25，進而根據內錯角相等與兩直線平行得出結論；（2）利用兩直線平行同旁內角互補求角的度數即可【解答】（1）證明：CD是ACB的平分線，DCE=25，DCB=DCE=25EDC=25，DCB=EDC=25，DEBC；（2）解：DEBCBDE+B=180，BDE=18070=110BDC+EDC=110，BDC=110EDC=8524根據所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格買一共要70元，買一共要50元【考點】9A：二元一次方程組的應用【分析】根據題意可知，本題中的相等關系是“1貓+2狗=70元”和“2貓+1狗=50”，列方程組求解即可【解答】解：設每只小貓為x元，每只小狗為y元，由題意得解之得答：每只小貓為10元，每只小狗為30元25如圖，直線l1l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在AB上（1）探討圖中1、2、3之間的關