高一年級期中教學質量抽測試題數 學第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、如果點位于第三象限，那么在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2、下列命題正確的是（ ）a小于的角一定是銳角b終邊相同的角一定相等c終邊落在直線上的角可以表示為d若，則角的正切值等于角的正切值。3、已知圓上任意一點關于直線的對稱點也在圓上，則的值為（ ）a-1 b1 c-2 d24、某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽，事件“至少1名女生”與事件“全是男生”（ ）a是互斥事件，不是對立事件 b是對立事件，不是互斥事件c既是互斥事件，也是對立事件 d既不是互斥事件也不是對立事件5、某單位有若干部門，現召開一個70人的座談會，決定用分層抽樣的方法從各部門選取代表，其中一個部門20人中被抽取4人，則這個單位應有（ ）a200人 b250人 c300人 d350人6、右圖是5名學生一次數學測試成績的莖葉圖，則這5名學生該次測試成績的方差為（ ）a20 b212 c106 d127 7、在圓內，過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ ）a b c d 8、已知角的終邊經過點，且，則等于（ ）a b c-4 d9、已知，則（ ）a3 b c3或 d-3或10、若圓上至少有三個點到直線的距離等于，在直線的斜率的取值范圍是（ ）a b c d 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、在空間中點關于軸的對稱點的坐標是 12、函數的最大值是 13、右圖給出的計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是 15、在區間內隨機取一個數，的值介于0到之間的概率為 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分） 一個袋中有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率。 17、（本小題滿分12分）（1）化簡； （2），求的值。 18、（本小題滿分12分） 求圓心在直線上，并且經過點，與直線相切的圓的方程。 19、（本小題滿分12分） 在2014年清明節期間，高速公路車輛較多，某調查公司在服務區從七座一下的小型汽車中，按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了40名駕駛員進行調查，將他們在某一段公路上的車速分成6段：后得到如圖的頻率直方圖：（1）該公司在調查取樣中，用到的什么抽樣方法？ （2）求這40兩小型汽車車速的眾數和中位數的估計值； （3）若從車速在中的車輛任取2輛，求抽出的2輛中速度在和中各1輛的概率。 20、（本小題滿分13分） 已知函數（其中）的圖象上一個點為，相鄰兩條對稱軸之間的距離為。 （1）求的解析式； （2）當，求的單調遞增區間； 21、（本小題滿分14分） 已知圓的方程是。（1）若圓的半徑為2，求的值； （2）若圓與直線相交兩點，且，求的值； （3）在（2）的條件下，從圓外一點向圓做切線且切點，且為原點）求的最小值。 高一年級期期中教學質量抽測試題數學 答案 2014.4 三解答題16.解：先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，其一切結果有 共16個 6分滿足條件的事件有共3個 9分所以滿足條件的概率為 12分 18.解:因為點在直線上，所以經過點，與直線相切的圓的圓心在經過點且與直線垂直的直線上，該直線方程是由已知所求圓的圓心在直線上，解方程組得所以圓心的坐標為又因為所以所求圓的方程為 20.解:（1）相鄰兩條對稱軸之間的距離為，即，4分在圖像上得：故 又 6分（2）由 得 8分設 易知 所以當時的單