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文檔簡介

參數方程與極坐標1.已知曲線、的極坐標方程分別為，求曲線、交點的極坐標2.已知曲線C的極坐標方程為求過該曲線的焦點且傾斜角為的直線的參數方程。3.在橢圓上求一點M，使點M到直線x+2y-10=0的距離最小，并求出最小距離。4.在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。（1）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標； （2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。5.已知曲線C1：，曲線C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數方程。與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由。6.已知曲線C： （t為參數）， C：（為參數）。（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點P對應的參數為t=，Q為C上的動點，求PQ中點M到直線C： （t為參數）距離的最小值。7.過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的最小值及相應的的值。2.由已知得又由得其焦點坐標為（1，0）于是得直線的參數方程為3.解：橢圓的參數方程為 （為參數），可設點M（3 由點到直線的距離公式，得到點M到直線的距離為 = 其中cos= ,sin=,當時，d取最小值，此時 當點M位于（時，點M到直線x+2y-10=0的距離最小5.（）是圓，是直線的普通方程為，圓心，半徑的普通方程為因為圓心到直線的距離為，所以與只有一個公共點（）壓縮后的參數方程分別為：（為參數）； ：（t為參數）化為普通方程為：，：，聯立消元得，其判別式，所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和與公共點個數相同7

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