積的乘方教學設計一、教學背景（一）教材分析本節課的內容是乘法法則的延續，在以后的內容和實際生活中應用廣泛. 積的乘方是繼同底數冪乘法、冪的乘方的又一種冪運算。從數的相應運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索，歸納“式”的運算性質。使原有知識得到擴充，自然地引入到整式運算，為整式運算打下基礎和提供依據。這節課無論從其內容還是從所處地位都十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁.（二）學情分析七年級下學期的學生思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變的階段.已學習了有理數乘方運算的意義、同底數冪的乘法，這些都為本節課的學習打下了基礎. 通過七上的學習，學生已經初步具備了發現問題，分析、合作、討論、解決問題的能力.根據這節課的內容特點、學生認知規律，本課采取引導探索發現法來組織教學.讓學生在探索中發現、形成、應用和拓展新知識，讓學生在活動的過程中體驗學習的快樂，培養學生之間相互合作、相互交流的能力，為今后的學習、生活、工作打下基礎.二、教學目標：1 經歷探索積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力.2 了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題.三、重點、難點：重點：理解并正確運用積的乘方的難點：積的乘方的探究過程及應用方法四、教學方法分析及學習方法指導教法指導本節課以“學生為本”的思想為指導，主要采取引導探索發現法.讓學生先獨立思考，再與同伴交流，然后歸納其中的規律獲取新知識.學法指導通過先個人學習,后各小組合作學習的方式,教師提出讓學生困惑的問題,讓學生深刻理解積的乘方的意義,避免冪的乘法三個運算性質的混淆;充分發揮學生的主觀能動性,讓學生通過合作學習,培養學生的綜合能力.五、教學過程：（一）知識回顧： 1 敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.2 敘述冪的乘方法則并用字母表示.設計意圖：復習舊知識，為學習新知識做鋪墊。從實例引入課題，強化數學應用意識，使學生真真切切地感受到冪的乘方運算因實際需要而生的思想，從而激發學生的求知欲.（二）情境導入：計算 思考：與的值相等嗎？ （三）探究新知：你能猜想的結果怎樣呢？（為正整數）如何計算呢？ 證明：（n為正整數）設計意圖：教學過程是學生對有關學習內容進行探索與思考的過程，學生是學習活動的主體。教師是學習活動的組織者、引導者和合作者，因此鼓勵學生觀察等式兩邊的底數和指數發生了什么變化？從而歸納猜想獲得的結果.通過小組討論展示成果體驗規律的探索過程，培養學生觀察力，邏輯推理能力，語言表達能力.（四）合作學習：例3 計算：例4 地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么地球的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方千米?設計意圖：引導學生觀察,計算過程中應注意什么？既調動學生的積極性,又對積的乘方的法則鞏固.（五）自主學習：1 計算：2 下列計算對不對，如果不對，怎樣改正?3 球的表面積公式為，已知球的半徑約為km，求地球的表面積.( 取3.14)設計意圖：學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力分組練習，不僅能激發學生的興趣，同時也可培養學生的集體榮譽感學生對知識的印象會更深刻（六）課堂小結：1本節課的主要內容是什么？2運用積的乘方法則時要注意什么？設計意圖：通過小結，讓學生讓學生談收獲及注意的問題，體驗成功的喜悅和探索的樂趣；讓學生認識自我，增強自信心.（七）布置作業:教材34頁第1,2,3題設計意圖：分層次作業是不同層次學生得到了不同的發展，又為后續學習打下了良好的基礎.板書設計：積的乘方積的乘方的法則：（n為正整數）例3.例4.1 計算3 解預設反思：本節課的主要內容是積的乘方公式及其應用.由于在應用當中需要用到同底數冪的乘法和冪的乘方，也是為了引導學生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先復習它們的法則.積的乘方公式的理解及應用時這節課的重點，首先要讓學生理解這個公式，而