高中數學 第二章 算法初步 辯析循環結構素材講解 北師大版必修3.doc_第1頁
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文檔簡介

辯析循環結構算法的三種基本程序結構是順序結構、條件結構和循環結構.在學習時，同學們普遍感到循環結構很難理解.現以兩類典型題目為例，對循環結構進行剖析，希望能幫助同學們理解并掌握好循環結構.1、求和問題例1畫出求的值的程序框圖分析：因為求和過程可以看做分步進行過程，故可用循環結構來描述.解：如圖1.循環過程如下：第一次循環：，判斷條件“”，得出成立，執行分支“是”，然后變量的值被重新賦值：，的值被重新賦值：，結束第一次循環，開始第二次循環（第一次循環結束后，的值變為1，的值變為2）第二次循環：，判斷條件“”成立，執行“是”，然后變量的值被重新賦值：的值被重新賦值：，結束第二次循環，開始第三次循環（第二次循環結束后，）第十次循環：，判斷條件“”成立，執行“是”，然后變量的值被重新賦值：的值被重新賦值：，結束第十次循環此時，再返回判斷條件“”，不成立，執行分支“否”，輸出，結束注意：本算法引用了兩個變量：（是sum的縮寫）和（用來控制循環次數）；用條件“”來控制求和的終值；用一次一次的循環把分成一步一步地執行，先求，再求，再求，直到；最后輸出的；條件分支中的“是”執行了10次，而“否”只是最后用了1次類似問題：畫出求（1）；（2）的程序框圖解：程序框圖分別為圖2，圖3所示2、求已知點的函數值例2 畫出當時，求的數值的程序框圖分析：因為與通過二次函數一一對應，故可以用函數循環對進行求值解：如圖4循環過程如下：第一次循環：，判斷條件“”成立，執行“是”，計算，輸出1，被賦值為，結束第一次循環，開始第二次循環第二次循環：，判斷條件“”成立，執行“是”，計算，輸出4，被賦值為，結束第二次循環，開始第三次循環第十次循環：，判斷條件“”成立，執行“是”，計算，輸出，被賦值為：，結束第十次循環，此時，再返回判斷條件“”，不成立，執行“否”，結束注意：本程序引用了兩個變量（來控制自變量的取值）和（表示函數值）；用條件“”來控制自變量的取值范圍；把求時的值分成了十步，一次循環只求一個；在計算出后及時將的值輸出，的值再改變，這樣就把都輸出了；因為函數值在執行“是”時就已輸出了，所以“否”分支中就不用再輸出的，而是直接結束類似的問題：（1）把等分，求函數在各等分點的函數值（2）求當x=-8、-7.2、-6.4、-4時，函數對應的函數值解：程序框圖分別為圖5，圖6所示由此可知兩類題目的異同：相同點：都是用循環結構來描述；均引用兩個變量

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