圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、選擇題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1. 將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是()a. 平行四邊形 b. 矩形 c. 菱形 d. 正方形2. 如圖，將aob繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到aob，若aob15，則aob的度數(shù)是()a25 b30 c35 d40 3. 如圖，e，f分別是正方形abcd的邊bc，cd上的點，becf，連接ae，bf將abe繞正方形的對角線交點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)到bcf，則旋轉(zhuǎn)角是()a45 b120 c60 d90二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)4. 如圖，在等邊三角形abc中，ab6，d是bc上一點，且bc3bd，abd繞點a旋轉(zhuǎn)后得到ace，則ce的長度為_ 第4題圖 第5題圖 第6題圖 5. 如圖，正方形abcd與正三角形aef的頂點a重合，將aef繞其頂點a旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當bedf時，bae的大小可以是_6. 如圖，在rtabc中，c90，ac6，bc8，把abc繞ab邊上的點d順時針旋轉(zhuǎn)90后得到abc，ac交ab于點e，若adbe，則ade的面積是_三、解答題(本大題共3小題，共30分)7. (6分)如圖，在邊長1的正方形組成的網(wǎng)格中，aob的頂點均在格點上，點a、b的坐標分別是a(3，2)，b(1，3). aob繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到a1ob1.(直接填寫答案)(1)點a關(guān)于點o中心對稱的點的坐標為_； (2)點a1的坐標為_；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點b經(jīng)過的路徑為弧bb1，那么弧bb1的長為_. 8(10分)如圖，在平面直角坐標系中，點a、b的坐標分別為(1，3)、(4，1)，先將線段ab沿一確定方向平移得到a1b1點a的對應(yīng)點為點a1，點b1的坐標為(0，2)，再將線段a1b1繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段a2b2 ，點a1的對應(yīng)點為點a2.(1)畫出線段a1b1，a2b2；(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點a經(jīng)過a1到達a2的路徑總長 9. (14分)(1)如圖，點e、f在ac上，abcd，abcd，aecf，求證：abfcde.(2)如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形畫出將rtabc向右平移5個單位長度后的rta1b1c1； 再將rta1b1c1繞點c1順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的rta2b2c1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段a1c1所掃過的面積(結(jié)果保留)4參考答案1. d解析：由題意知，該圖形的對角線相等且互相垂直平分，故選d.2. b解析：由題意知aoabob45，所以aobbobaob451530，故選b.3. d解析：本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，難度較小，由旋轉(zhuǎn)角的定義可知旋轉(zhuǎn)角是aob，應(yīng)為90，故選d.4. 2解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知abdace，所以bdce，在等邊三角形abc中，ab6，則bc6，由bc3bd，可知bd2，所以ce2.5. 15或165解析：如圖，當正三角形aef在正方形abcd內(nèi)部時，根據(jù)題意易證baedaf，baedaf，又eaf60，bad90，bae15；當正三角形aef在正方形abcd外部時，由題意可知abad，bedf，afae，baedaf，baedaf，bafdae，又eaf60，bad90.baf(3606090)105，bae10560165.6. 6解析：abc繞點d順時針旋轉(zhuǎn)90，adeada90，又daecab，adeacb，設(shè)adadx，dex，又ab10，xxx10，解得x3，dex4，sadeadde346.7. (1)(3，2)(2分)(2)(2，3)(4分)(3).(6分)8. 解：(1)線段a1b1、a2b2如圖所示：(6分)(2).(10分)9. 解：(1)證明：abcd，ac，ae