28 1抽樣調查的意義28 1 1普查和抽樣調查 你用什么方法來了解這個魚缸里有多少條魚 相鄰的同學討論一下說出自己設計的方法 對于這個問題可以采取全部撈上來數的方法進行 如果要了解一個池塘里魚的數目 要在不傷害魚的情況下 那你將采用什么方法呢 剛才有的同學說把水放完將魚全部撈上來逐條清點 那還沒等魚數完有的魚可能就死了 所以這種方法明顯不好 那要用怎樣的辦法知道一個魚塘里有多少魚呢 首先來看幾個我們身邊的問題 我們班里每個同學的家里各有多少人 平均每個家庭有多少人 請你思考解決這個問題的辦法 下面的同學以唱票的形式按學號報出家庭人數 直到報完為止 并將結果填入下表 學號 1 2 3 4 5 6 人口總數 平均數 家庭 人口數 很麻煩 費時又力 抽取部分家庭進行統計 比較接近 由此可見 要了解全班每個家庭的平均人數 可以通過調查其中的一部分家庭的平均人數來估計全班每個家庭的平均人數 像上面對全班每個家庭逐一進行統計的方法就叫做普查 通過調查前10個家庭來估計全班每個家庭的平均人數的調查方法叫做抽樣調查 像這種對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查 普查 為了某一特定目標對所有考察對象進行全面的調查 普查的適用范圍 1 對象的數量較少 沒有破壞性 2 所要的結果必須準確 強調 普查是調查的一種方式 抽樣調查 為某一特定而對部分考察對象進行的調查 抽樣調查的適用范圍 1 調查對象的個體數很多 甚至無限 不可能一一加以考察 2 個體雖然不是很多 但考察時常有破壞性 練習一 1 下列調查中哪些是用普查方式 哪些是用抽樣調查方式來收集數據的 1 為了了解你所在班級的每個學生穿幾號的鞋 向全班同學作調查 2 為了了解你們學校七年級學生穿幾號的鞋 向你所在班的全體同學作調查 3 為了了解你所在班的同學們每天的睡眠時間 在每個小組中各選2名學生作調查 4 為了了解你所在班的同學們每天的睡眠時間 選取班級中學號為雙數的所有學生作調查 普查 抽樣調查 抽樣調查 抽樣調查 2 下列調查方式合適的是 a 為了了解炮彈殺的傷力 采用普查方式 b 為了了解全國中學生的睡眠情況 采用普查方式 c 為了了解人們對保護水資源的意識 采用抽樣調查的方式 d 對 神州五號 零部件的檢查 采用抽樣調查的方式 c 在統計里 為了敘述上的方便 我們引入了幾個概念 1 總體 所要考察對象的全體叫做總體 2 個體 組成總體的每一個考察對象叫做個體 3 樣本 從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本 4 一個樣本包含的個體的數量叫做這個樣本的容量 注意 樣本即我們在抽樣調查時的對象 典型例題講解 例1為了了解新課程標準實施后某九年級400名學生應用數學意識和創新意識能力的提高情況 進行一次測驗 從中抽取了50名學生的成績 在這個問題中 1 采用了哪種調查方式 2 總體 個體 樣本 樣本容量是什么 分析 調查方式有普查和抽樣調查 本題中抽取了50名學生的成績 因此采用了抽樣調查的方式 例題2 為了了解2000臺空調的使用壽命 從中抽取了20臺做連續的運轉實驗 在這個問題中 總體 個體 樣本 樣本容量各指什么 解 所要了解的2000臺空調的使用壽命的全體是總體 每臺空調的使用壽命是個體 抽取的20臺空調的使用壽命是總體的一個樣本 樣本容量是20 例題3 為了考察某校300名學生的身高 從中抽取了50名學生的身高數據 在這個問題中 采用的調查方式是 個體是 總體是 某校300名學生的身高的全體 每位學生的身高 抽樣調查 注意 在分清總體 個體 樣本時 要注意具體的屬性 強調 普查是通過調查總體的方式來收集數據的 抽樣調查是通過調查樣本的方式來收集數據的 1 為了了解全校學生的視力情況 從16個班級中各抽取5名學生來檢查視力 在這個問題中總體是 a 80名學生b 80名學生的視力c 全校學生d 全校學生的視力 練習二 d 2 一名交警在高速公路上隨機觀察了6輛車的行駛速度然后給出了一份報告 調查結果如下表 1 交警采用的是調查方式 2 這個調查的樣本是 個體是 抽樣 6輛車的行駛速度 每輛車的行駛速度 3 去年我國每日公布非典疫情 其中有關數據收集所采用的調查方式是 4 為了了解某校七年級400名學生的體重情況 從中抽查了50名學生的體重進行統計分析 在這個問題中 總體是指 普查 c a400名學生b被抽取的50名學生c400名學生的體重d被抽取的50名學生的體重 5 桂陽縣去年體育測試中 從某校初三 1 班中抽取男 女生各15名人進行三項體育成績復查測試 在這個問題中 下列敘述正確的是 d a該校所有初三學生是總體b所抽取的30名學生是樣本c所抽取的15名學生是樣本d所抽取的30名學生的體育成績是樣本 如 為了了解一批炮彈的殺傷力 選取100發進行實彈射擊實驗 在這個問題中 總體是所有這批炮彈的殺傷力 個體是每一發炮彈的殺傷力 樣本是抽取實彈射擊實驗的100發炮彈的殺傷力 你能否用這幾個概念來理解普查與抽樣調查的區別呢 普查是通過方式來收集數據的 抽樣調查是通過的方式來收集數據的 調查總體的 調查樣本 舉例說明什么時候用普查的方式獲得數據較好 什么時候用抽樣調查的方式獲得數據較好 1 當總體中個體數目較少時 2 當要研究的問題要求情況真實 準確性較高時 3 調查工作較方便 沒有破壞性等等 此時用普查方式獲得數據較好 例 調查你們班學生的身體情況 身高 體重 視力等可采用普查 若要考查全國八年級同學的身體情況 一方面因為總體中個體數目較多 另一方面由于受客觀條件限制 調查不方便 所以 此時采用抽樣調查方式較好 例工廠檢驗產品的合格率等均可采用抽樣調查方式 因為此時檢驗具有破壞性 所以當 1 總體中個體數目較多 普查的工作量大 2 受客觀條件限制 無法對所有個體進行調查 3 調查具有破壞性時 采用抽樣調查方式較好 總之 確定調查目的 分清總體 個體與樣本 采取合理調查方式 你對調查方式的了解