東陽中學高一年級階段性檢測試卷（數學）一、選擇題1. 圓的圓心和半徑分別（ ） a b c d 2. 已知數列為等差數列，且，則（ ） a11 b12 c 17 d203. 如果變量滿足條件上，則的最大值（ ）a b c d 4. 若關于的不等式的解集為，則實數( )a b c d 2 5. 在中，已知，則b等于（ ）a b c d或6. 平面向量與的夾角為，,，則( )a b c4 d127. 在數列中， ，則（ ）a b c d 8. 在中， 若，則的形狀是（ ）a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d等邊三角形 9. 已知實數x、y滿足x2+y2=4，則的最小值為( )abcd10. 已知是的外心，且，是線段上任一點（不含端點），實數，滿足，則的最小值是（ ）a1 b2 c3 d4 二、填空題11. 直線的傾斜角為 12. 已知等比數列滿足，數列的前項和，則 13. 若直線互相垂直，則= 14. 如上圖，已知正三角形的邊長為2，點為邊的中點， 點為邊上離點較近的三等分點，則 15. 若圓與圓（）的公共弦長為，則_.16若均為正實數，則的最大值是_ 17. 在圓x2+y25x內，過點有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差，那么n的可能取值為_ 三、解答題18設向量a(2，sin)，b(1，cos)，為銳角（1）若ab=,求sin+cos的值；（2）若a/b,求sin(2+)的值19. 在中，角，所對的邊分別為，（）若，求角；（）若，且的面積為，求的值20. 已知圓c經過兩點，且在軸上截得的線段長為，半徑小于5.（1）求直線與圓c的方程；（2）若直線，直線與pq交于點a、b，且以ab為直徑的圓經過坐標原點，求直線的方程. 21已知（）當，時，求的解集； （）當，且當時，恒成立，求實數的最小值22. 已知公差不為0的等差數列滿足，成等比數列 （）求數列的通項公式；（）數列滿足，求數列的前項和；（）設，若數列是單調遞減數列，求實數的取值范圍 答案：1-10 aadaa bdaab11-17 1或4 -1 1 4，5，6，718.解：1） 因為ab2sincos，所以sincos 所以 (sincos)212 sincos又因為為銳角，所以sincos （2） 解法一 因為ab，所以tan2 所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2所以sin(2)sin2cos2( ) 解法二 因為ab，所以tan2所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2 所以sin(2)sin2cos2( ) 19. 解：（），由正弦定理可得 即 即 ， 注：利用直接得同樣給分（），的面積為， 由余弦定理， 由，得：， 化簡得， ， （）或解：由得 由得 由，得：，即， ， 20.（1）直線pq：，圓c方程：（2）直線或.21解：（）當，時，即， ，或 （）因為，所以， 在恒成立，即在恒成立， 而 當且僅當，即時取到等號 ， 所以，即所以的最小值是 （）或解：在恒成立，即在恒成立令 當時，在上恒成立，符合； 當時，易知在上恒成立，符合； 當時，則，所以 綜上所