05限時規范特訓A級基礎達標1若等差數列的第一、二、三項依次是、，則數列的公差d是()A. B.C. D.解析：依題意得2，解得x2，所以d.選A.答案：A2在等差數列an中，已知a47，a3a616，an31，則n為()A13 B14C15 D16解析：由已知可得a4a57a5a3a616，得a51679，故公差da5a4972，同時解得a11，由1(n1)231，解得n16，選D.答案：D32014安慶模擬已知等差數列an的前n項和為Sn，若2a6a86，則S7()A49 B42C35 D28解析：2a6a86a13d6a46，故S77a442，故選B.答案：B42014湖南四市聯考數列an中，a22，a60且數列是等差數列，則a4()A. B.C. D.解析：設數列的公差為d，則4d得d，2，解得a4.答案：A52014金版原創在各項均不為零的等差數列an中，若aan1an1(n2，nN*)，則S2014的值為()A2013 B2014C4026 D4028解析：由aan1an1(n2，nN*)可得aan1an12an，因為an0，所以an2，故S2014220144028.選D.答案：D6等差數列an的前n項和是Sn，且a110，a56，那么下列不等式中不成立的是()Aa10a110 BS210Ca11a120，A成立；a11a1210，故1，所以數列是等差數列，其公差為1，首項1，故n，即Snn2，當n2時，anSnSn1n2(n1)22n1，當n1時也適合上式，故數列an的通項公式為an2n1，選C.答案：C82014黃山模擬設等差數列an的前n項和為Sn，若S48，S820，則a11a12a13a14_.解析：由，即，解得d，a1，a11a12a13a144a146d18.答案：1892014天津模考已知數列an為等差數列，若0的n的最大值為_解析：0，a70且a6a70，S126(a6a7)0的n的最大值為11.答案：11102014衡水月考已知數列an的各項均為正數，前n項和為Sn，且滿足2Snan4.(1)求證an為等差數列；(2)求an的通項公式解：(1)證明：當n1時，有2a1a14，即a2a130，解得a13(a11舍去)當n2時，有2Sn1an5，又2Snan4，兩式相減得2anaa1，即a2an1a，也即(an1)2a，因此an1an1或an1an1.若an1an1，則anan11，而a13，所以a22，這與數列an的各項均為正數相矛盾，所以an1an1，即anan11，因此an為等差數列(2)由(1)知a13，d1，所以數列an的通項公式an3(n1)n2，即ann2.112014河北統考已知等差數列an中，a512，a2018.(1)求數列an的通項公式；(2)求數列|an|的前n項和Sn.解：(1)設數列an的公差為d，依題意得，解得，an20(n1)(2)2n22.(2)由(1)知|an|2n22|，當n11時，Sn2018(2n22)(21n)n；當n11時，SnS1124(2n22)110n221n220.綜上所述，Sn.122014金華調研已知等差數列an的首項a11，公差d0，且第2項、第5項、第14項分別為等比數列bn的第2項、第3項、第4項(1)求數列an，bn的通項公式；(2)設數列cn對nN*，均有an1成立，求c1c2c3c2014的值解：(1)a21d，a514d，a14113d，(14d)2(1d)(113d)，解得d2(d0)則an1(n1)22n1.又b2a23，b3a59，等比數列bn的公比q3.bnb2qn233n23n1.(2)由an1得當n2時，an，兩式相減，得an1an2，cn2bn23n1(n2)而當n1時，a2，c1c2c3c201432312322320133333201432014.B級知能提升1已知數列an，bn都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1，b1，且a1b15，a1，b1N*.設cnabn(nN*)，則數列cn的前10項和等于()A55 B70C85 D100解析：由題知a1b15，a1，b1N*.設cnabn(nN*)，則數列cn的前10項和等于ab1ab2ab10ab1ab11ab19，ab1a1(b11)4，ab1ab11ab194561385，選C.答案：C2等差數列an、bn的前n項和分別為Sn、Tn，且，則使得為整數的正整數n的個數是()A2 B3C4 D5解析：4，可得11，5，有2個正整數值，選A.答案：A32014云南師大附中模擬已知數列an中a11，a22，當整數n1時，Sn1Sn12(SnS1)都成立，則S15_.解析：由Sn1Sn12(SnS1)得(Sn1Sn)(SnSn1)2S12，即an1an2(n2)，數列an從第二項起構成等差數列，S151246828211.答案：21142014南昌模擬在數列an中，an1an2n44(nN*)，a123.(1)求an；(2)設Sn為an的前n項和，求Sn的最小值解：(1)an1an2n44，an2an12(n1)44，an2an2.a2a142，a123，a219.同理得a321，a417，故a1，a3，a5，是以a1為首項、2為公差的等差數列，a2，a4，a6，是以a2為首項、2為公差的等差數列，從而an.(2)當n為偶數時，Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)(2544)2(n1)44213(n1)4422n，故當n22時，Sn取得最小值242.當n為奇數時，Sn