云南能源職業技術學院成教院礦山測量技術2010年9月緒論一、測量學研究的對象和任務對象：確定地球的形狀和大小。任務：確定地球的形狀和大小，將地球表面形態及相關信息測繪成圖。將圖上設計的工程位置標定到實地。測量學的分科1、大地測量學2、地形測量學3、攝影測量學4、工程測量學5、制圖學二、礦山測量的任務和作用任務：精確建立井上、井下測量控制系統及時而準確地測繪各種礦圖，正確標定井上、井下各工程位置，研究地表與巖層移動規律。第一章 測量學基礎知識第一節 地面點位置的確定測量工作的實質是確定地面點的空間位置及平面坐標和高程。一、地球的形態和大小水準面自由靜止的水面（水平）稱為水準面。大地水準面通過平均海水面的水準面（與靜止的海水面最接近）。橢球面與大地水準面總體非常接近并能用數學形式表達的面。橢球面的形狀和大小，可由元素：a、b、來表示，我國采用的推薦元素：長半軸 a=6378140短半軸 b=6356755.3m扁率 =1:298.257二、測量常用坐標系1、地理坐標系地面點在球面上的位置用經度和緯度表示的。經線（經度）子午面與橢球面的交線。緯線（緯度）與赤道面平行的平面和橢球面的交線。 用天文觀測方法觀測的稱為天文地理坐標，用、表示。用大地測量方法確定的稱為大地地理坐標用L、B表示。中、小比例尺地形圖常用大地地理坐標。2、獨立平面直角坐標 假定平面直角坐標在小區測量范圍，若與外界聯系有困難時可假定一個坐標作為測量的起始坐標。 在小范圍內可將橢球面看作為平面，便可用平面直角坐標來表示地面點在投影面上的位置。 測量上用的平面直角坐標與數學坐標相似，只是坐標軸互換，測量坐標以X軸為縱軸，一般用它來表示南北方向；以Y軸為橫軸，一般用它來表示東西方向。 樅橫坐標的交點稱為坐標原點。 象限：測量坐標按順時針編號，這時因為測量上規定所有直線的方向都是從縱坐標北端起按順時針方向量度的。 實際工作中為避免坐標出現負值，常將平面直角坐標的原點選在測區的西南其點上，以此方向為坐標縱軸。3、高斯平面直角坐標系 為了研究方便把地球作為一個圓球看待，設想將一個平面圈成圓柱形，把它套在地球外面，使圓柱面恰好與地球表面上的某一子午線相切，這條子午線稱為中央子午線或軸子午線。我國的分帶投影是按照經度將地球劃分為60個60（度）帶，從00（度）子午線開始每隔經度60劃分為一帶，帶號分別依次為160帶（帶號N自西向東）即：0060、60120、120180。位于各帶邊上的子午線稱為分帶子午線。位于各帶中央的子午線稱為中央子午線。各帶中央子午線的經度N6按下式計算：6=60N30若按30劃分以帶時中央子午線的經度N3按下式計算3=30N3030帶是以東經1030開始，自西向東每隔30為一帶，帶號依次為1120帶。采用分帶投影后，取各帶的中央子午線為X軸，赤道為Y軸，交點為原點，從而建立了每個投影帶，獨立的高斯克呂格坐標系。以中央子午線為縱軸的坐標值稱為自然坐標。為了使橫自然坐標值不出現負值，加上500均為正值，為判斷點位所在的投影帶，規定在橫自然坐標之前加注投影帶號，這種坐標系稱為國家統一坐標系。自然坐標值換算為國家通用坐標值時，X值不變，Y坐標值加上500后再在前面加注帶號。由于我國境內60帶帶號為1323；而30帶帶號為2445，沒有重復帶號，故通過某點的通用值便可知道投影帶是60帶還是30帶。三、高程系高程（絕對高程、海拔標高）地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離，用“H”表示。假定高程（相對高程）地面點到假定水準面的鉛垂距離，用“H”表示。高差相鄰兩點高程之差，用“h”表示；高差有正，有負。正表示上坡，負表示下坡。我國采用的高程系為72.289m；和85年高程hAB=HBHA=HBHA ，基準高程為72.604 m。第二節 測量工作的內容與原則一、測量工作的內容歸納起來不外乎兩大類，即地形圖和測繪（測定）和施工放樣（測設）。地表形態：地物自然物體和人工物體。地貌地球表面高低起伏的形態。地形地物和地貌的總稱。地形圖測繪指將地面所有的地物、地貌用測量儀器按照一定的程序和方法，依據地形圖、圖例或按比例測繪到圖紙上的工作。施工放樣根據圖上設計的地物按其尺寸和高程算出特征點和控制點的距離、角度、高差的數據將其標到實地。二、測量工作應遵循的原則一是由“整體到局部、從高級到低級、先控制后碎部”；二是“步步要檢核”。三、測量工作概述1、控制測量即先在測區內選擇一些有控制意義的地面點，精確測定其平面位置和高程。控制點測量工作中，具有控制意義的地面點。控制網由控制點構成的幾何圖形。控制測量包括平面控制測量和高程控制測量。2、碎部測量在測量工作中，將測定碎部點（地物、地貌的特征點）的工作稱為碎部測量。特征點地物的轉角點，地貌的變坡點。測定碎部點的位置通常是進行控制測量再進行碎部測量。測量工作其實質是確定地面點的位置，也就是先測定三個元素，水平角、水平距離S和高差h。測量工作步驟：（1）外業：踏勘選點、立標點、測角、量邊、測高差。（2）內業：資料整理、計算、繪圖。第三節 測量誤差的概念一、測量誤差的概念及來源概念觀測值與理論之差稱為測量誤差。誤差來源：1、測量儀器本身的原因，儀器結構不完善，檢校存在的誤差。2、人為的原因、技術的熟練程度、責任心、感覺器官和鑒別能力。3、外界條件的影響、溫度、濕度、風力、大氣折光等。二、誤差的種類按其性質分為系統誤差和偶然誤差。系統誤差在相同的條件，對某量作一系列觀測，如果觀測誤差在大小、符號上表現出一致性或按一定的規律變化著或者保持常數，那么這類誤差稱為系統誤差。 當人們掌握了它的規律之后可以減少或消除之。 偶然誤差在相同的觀測條件下對某量作一系列觀測，如果測量誤差在大小、符號上都不表現出一致性，即每個誤差的大小或符號從表面上來看沒有任何規律性，這種誤差稱為偶然誤差。三、偶然誤差的特性 真誤差觀測值與現論值之差，用下式表示：=L1800偶然誤差的規律：1、偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。2、絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多。3、絕對值相等的正、負誤差出現的機會近于相等。4、偶然誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增加而趨近于零。 即：lim0式中：=1+2+3+n.四、算術平均值在測量中算術平均值亦稱為最或然值（接近于真值的值）也叫最可靠的值。設對某量進行n次觀測，觀測值為L1、L2、L3Ln，則有：X= 算術平均值為什么是最或然值，設該量的值為X，觀測值為L，則真誤差為： 1= L1 X 2= L2X n=LnX 將上式求和并除以n得：由偶然誤差第四特性：lim0即得：xX在實際工作中，在計算時，不論觀測次數的多少，均以算術平均值作為所求的最或值。五、評定精度的標準1、中誤差在相同的觀測條件下，對一個未知量進行多次觀測，其觀測值為L1、L2、L3Ln，相應的真誤差為：n=LnX; M=；式中：=21+22+2n從式中知中誤差不等于真誤差，它僅是一組真誤差的代表，中誤差也小，精度越高反之精度越低。在通常情況下觀測值的真值是不知道的，我們可以根據算術平均值與觀測值之差，即最或然誤差V（V=XL），按下式計算觀測值的中誤差。M=。用最或然誤差計算觀測值中誤差的步驟：（1）檢查外業觀測記錄，將觀測值填入計算表格。（2）按式X=算術觀測值的算術平均值。（3）計算最或然誤差V（V=XL），并用V=0進行檢查。（4）將各個最或然誤差V平方并求和。（5）按式M=計算觀測值的中誤差。根據誤差理論得知，算術平均值的中誤差為：M=.2、相對中誤差中誤差的絕對值與觀測值之比，常將分子化為1的分數表示：K= 式中:K相對中誤差。在一般距離丈量中，為了計算方便，用往返各丈量一次，取往返丈量之差于往返丈量距離的平均值之比，將分子化為1，分母取整數來評定距離丈量的精度稱為相對誤差。3、極限誤差實際工作中以二倍中誤差作為極限誤差，M=2M。超過極限誤差的值被認為是粗差，應舍棄重測.第四節 測量常用的計算單位一、長度單位（常用的）公里（）、米（m）、厘米（）、毫米（）二、面積單位（常用的） 平方公里（2）、平方米（）。三、角度單位 60進制的度：1圓周角=3600（度）；10（度）=60（分）；1（分）=60（秒）。弧度：與半徑相等的弧度所對的圓心角作為度量角度的單位稱為1弧度。用“ ”表示。1圓周角=2=3600（度） =36002=57.3=571800（分）=3438（秒）=206265第二章 角度測量角度測量包括：水平角測量和豎（垂）直角（傾角）測量。測量儀器為經緯儀。第一節 角度測量原理一、水平角及其測量的原理水平角空間兩條相交直線（測站點至兩目標的反向線）垂直投影到水平面上所構成的角。用表示，即：=ba=前視讀數后視讀數。二、豎直角的測量原理豎直角觀測目標的方向（視線）與同一豎直面的水平之間的夾角，用表示。豎直角由水平線起視線在水平線以上的稱為仰角，其角值為正，反之稱為俯角，其角值為負。視準軸水平時的豎盤讀數與照準目標后的度盤數之差即為豎直角。第二節 光學經緯儀經緯儀的類型，按精度分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6常用的光學經緯儀為DJ2、DJ6。一、DJ6級光學經緯儀的構造1、基座：基座上有三個腳螺旋用來整平儀器。2、度盤：用玻璃制成的圓盤，圓盤上刻有等角距地分劃線，由003600順時針注記。通常有30、10水平度盤分劃用以測量水平角。3、照準部主要部件有望遠鏡、水準器、輕動控制裝置、讀數設備、豎直度盤。（1）望遠鏡：作用照準看清目標，按成像分有倒像和正像。DJ6經緯儀為倒像。境內主要由目鏡、物鏡、調焦透鏡、十字絲。望遠鏡的操作：目鏡對光：輕動目鏡筒，使十字絲清晰。物鏡對光：轉動調焦透鏡，使目標清晰地成像在十字絲平面上。消除視差：目標的影像與十字絲不重合稱為視差。轉動調焦透鏡重新進行物鏡對光。（2）水準器圓水準器用于粗平儀器;管水準器用于精平儀器。（3）輕動控制裝置照準部的制動和微動。望遠鏡的制動和微動。水平度盤的轉動裝置，一是水平度盤變換手輪。二、DJ6經緯儀的讀數裝置和讀數方法讀數設備包括：水平度盤、豎直度盤、光路系統和測微器。分劃尺測微器及讀數方法：讀數窗視場，注有“水平”、“H”或“”式樣的為水平度盤讀數窗；注有“豎直”、“V”或“”式樣的為豎直度盤讀數窗，每個讀數窗中均有60小格測微尺，1小格的分劃值為一分，可估讀到0.1分（6）；每10格注記一個數字，從06表示10的整倍數。第三節 水平角觀測在觀測水平角前，首先是安置經緯儀。一、經緯儀的安置包括：對中、整平、兩項工作。（一）、對中目的是經緯儀水平度盤中心位于測站點中心的鉛垂線上。對中方法：1、用垂球對中，對中誤差1.5。2、光學對中，對中誤差0.5。安置三腳架，高度適中，架頭大致水平且初步對中。調試對中目鏡，使地面點影像清晰。旋轉腳螺旋或移動腳架，使測站點的影像位于對中標志中的圓圈中心。伸將腳架使圓水準器泡居中（粗平）再旋轉腳螺旋使管水中氣泡居中（精平）。稍微松動連接螺旋，在架頭上平移儀器，使其精確對中。（二）、整平（精平）整平的目的是使儀器豎軸處于鉛垂位置，從而使水平度盤水平。整平方式：先使照準部水準管平行任意兩個腳螺旋中心的連線方向，兩手同時向內或向外旋轉腳螺旋使氣泡居中，然后轉動照準部900，轉動第三個腳螺旋使氣泡居中，如此反復進行，直到照準部轉到任何方向，氣泡中心，不超過一格為止。二、水平角觀測方法1、測回法：適合于兩個方向的觀測，觀測步驟：（1）安置儀器、瞄準目標A，將水平度盤歸零或略大于零，再次瞄準，讀數a左，記錄。（2）順時針轉動照準部，瞄準目標B，讀數b右，記錄。以上稱為半測回測得的角值：左=b左a左。（3）倒轉望遠鏡，用盤右（倒鏡）瞄準目標B，讀數b右，記錄。（4）逆時針轉動照準部，瞄準目標A，讀數a右，記錄。以上稱為下半測回測得的角值為：右=b右a右；一測回的平均角為：=（左+右），限差，歸零方向差35，測回差45。2、方向觀測法適用于兩個以上方向的觀測，方向觀測法亦叫全圓觀測法。觀測步驟：（1）在中間點（o）安置儀器，用盤左位置瞄準起始方向A，水平度盤置零或略大于零讀數，a左，記錄。（2）轉動照準部，依次瞄準B、C、D等各點，分別讀數，b左、c左、d左等讀數記錄，最后再瞄準A讀數a左記錄，稱為歸零。（3）倒轉望遠鏡用盤右位置瞄準A，讀數a右，逆時針轉動照準部，依次瞄準D、C、B、A,讀數d右、c右、b右、a右，記錄。從而完成一個測回，記錄。第四節 豎直角測量一、豎直度盤的構造經緯儀的豎直度盤，固定在望遠鏡的橫軸一端，隨望遠鏡一起轉動，作為讀數用的指標，與指標水準管固定在一起，不隨望遠鏡轉動。度盤全圓式順時針、逆時針注記003600。二、豎直角計算1、度盤順時針注記，當用盤左觀測某一目標時，讀取讀數L，豎直角為：左=900L。當用盤右瞄準同一目標讀取讀數R，豎直角為：右=R2700。當度盤為逆時針刻劃時，上式改為：左=L900 右= 2700R則一測回的豎直角為：=（左+右）。進行豎直角觀測時只須瞄準目標讀取度盤讀數即可按公式計算。三、豎盤指標差當豎盤指標水準管氣泡居中（打開自動補償器）望遠鏡視線水平時，豎盤讀數應為900或2700；當豎盤指標水準管（自動補償器）與豎盤讀數指標關系不正確時，使得視線水平時的豎盤讀數與應有讀數間產生一個小的角差X，稱為指標差。消除指標差的方法：盤左時測得的豎直角為：=90L+X=左+X；盤右時測得的豎直角為：=L270X=右X，取盤左、盤右豎直角的平均值：=（左+右）=（RL180）。可見取盤左、盤右豎直角的平均值可消除豎盤指標差的影響。將上兩式相減并除以2得豎盤指標差公式：X=（左右）=（R+L360）;DJ6經緯儀豎盤指標差25。四、豎直角觀測方法1、在測站上安置儀器。2、用盤左瞄準目標頂或底（固定一個地方），特殊情況作一記號。3、轉動豎直盤水準管微動螺旋（或打開自動補償器）使豎直盤指標線處于正確位置，再次切準目標讀數L，記錄。4、用盤右瞄準目標，同法（以上）讀取讀數R，記錄。5、同法進行第二測回或下一站的豎直角觀測。注意事項：1、在讀數前切記要用豎盤指標管微動螺旋使氣泡居中。2、盤左、盤右要用十字絲橫絲切于目標同一位置。第三章 高程測量第一節 概述高程測量測定地面點高程的測量工作。實質上是測定兩點間的高差，再根據已知點的高程推算待定點的高程。高程測量法：（1）水準測量（幾何水準測量）：利用水準儀繪出的水平視線，測定兩點間的高差。適合于地勢起伏不大的地區。（2）三角高程測量（間接高程測量）：根據三角學的原理，推算兩點間的高差。適合于地勢起伏較大的地區。（3）氣壓高程測量（物理高程測量）：根據高程愈大，氣壓愈小的原理，利用氣壓計測得大氣壓的變化，按規律計算地面的高程。（4）GPS高程測量（現代高程測量）：利用GPS信號接收機和GPS衛星直接測量地面點的高程。四種方法用得最多的是水準測量：水準測量的等級為一、二、三、四等；布網原則：由高級到低級，逐級布網，逐級加密。第二節 水準測量的原理水準測量原理：利用水準儀給出水平視線，配合兩支水準尺，測定出兩點間的高差，再根據已知的高程推算待定點高程。如圖所示：（課本33頁）hAB=ab 式中：hABA、B兩點高差。 A后視讀數。B前視讀數。則: 高差=后視讀數前視讀數 B點的高程：HB=HA+ hAB 高差有正、有負；正為上坡，負為下坡；此法稱為高差法。還可以通過儀器的視線高程Hi,計算B點的高程，即：Hi=HA+aHB=Hib此法叫儀高法。第三節 水準儀和水準尺水準儀型號按精度分為：DS05、DS1、DS3；常用水準儀為DS3。一、DS3微傾式水準儀構造主要由望遠鏡（照準部包括望遠鏡制動、微動調焦螺旋、微傾斜螺旋等組成）、水準氣泡（圓水準、管水準）、基座（腳螺旋、連接套）三大部分組成。圓水準氣泡用于粗平儀器，管水準氣泡用于精平儀器。二、水準尺和尺墊1、水準尺常用的水準尺有直尺、塔尺；用木材、玻璃鋼和鋁合金等制成，直尺又稱雙面水準尺。尺長3，兩根為一對，一面是黑白格相間的厘米分劃，稱為黑面尺，尺底端從零端起；另一面是紅白格相間的厘米分劃稱為后面尺，尺底從4 .687和4 .787m起算。塔尺，尺長3m、5m由三節段套而成，尺底均為零，黑白格相間的厘米分劃。2、尺墊尺墊為三角形，一般用生鐵和鐵板制成，中間有一個凸起的圓頂；下面有三個尖腳，為防止水準尺下沉，主要用于水準路線測量中的轉點。第四節 水準儀的使用安置儀器粗平瞄準目標精平讀數記錄。一、安置儀器高度適中，架頭大致水平，將水準儀固定在腳架上，儀器安在兩點的大致中間。二、粗平用一支腳架和腳螺旋使圓水準氣泡居中。三、瞄準用望遠鏡瞄準水準尺，目鏡對光，物鏡對光，消除視差，使十字絲及水準尺成像清晰。四、精平旋轉微傾斜螺旋使管水準氣泡居中。五、讀數讀取十字絲橫絲在水準尺上所截的尺寸。六、記錄將讀取的數據記錄在表格中。注意當需要測視距時，需讀取上絲、下絲，讀數；下絲讀數上絲讀數K=視距，式中：K常數，取100。第五節 水準測量的外業工作一、水準點和水準路線1、水準點用水準測量的方法建立的高程控制點。包括永久點和臨時電。2、水準路線由一系列水準點進行水準測量所經過的路線。水準路線的布設形式：閉合水準路線從一個已知高程水準點出發經過一些待測高程水準點，最后又回到起始水準點上所形成水準路線。附合水準路線從一個已知高程水準點出發，經過一些待測高程水準點，終止于另一已知的高程水準點上，所形成的水準路線。支水準路線從一個已知高程水準點出發，沿一條水準路線測定一些未知水準點的高程，既不閉合，也不附合到已知高程水準點上，所形成的水準路線。由于支水準路線無檢核條件，需進行往返測量。二、水準測量的基本方法1、水準測量的基本方法：一個測站的操作程序：在兩水準點大致中間，安置儀器，粗平。照準后視水準尺，精平，讀取中絲(上、下、中三絲)讀數記錄。照準前視水準尺，精平，讀取中絲（上、下、中三絲）讀數記錄。按下式計算兩點間的高差和待定點的高程。hAB=ab HB=HA+hAB2、路線水準測量，課本37頁 圖37 路線水準測量。在距A點的適當位置選擇1點，測定A、B尺讀數a1、b1記錄，則完成測站測量工作。將儀器搬致第測站，將A點上的水準尺立于2點上，作為第站的前視尺，原1點上的水準尺不動，尺面轉向儀器，即成第二站的后視尺，測點B、A尺讀數a2、b2記錄，余下的依次類推直至B點。路線中的1、2n稱為轉點，用來傳遞高程。三、水準測量的記錄計算1、計算高差：h1=a1+b1 h2=a2+b2 hn=an+bn將各式相加h=h1+h2+hn=ab,即A、B兩點的高差等于各段高差的代數和也等于后視讀數的總和減去前視讀數的總和。2、計算高程根據A點的高程和各轉點的高差，計算各轉點的高程和B點的高程。HB=Ha+h或a+b=h=HBHA四、水準測量的檢核1、計算檢核已知A、B兩點間的代數和應等于后視讀數總和減去前視讀數的總和，即：h=ab2、測站檢核變更儀高法（雙倍儀高法）：在同一測站用不同的儀高測定兩次高差，改變儀高不小于10，兩次高差互差，等于水準6mm，取平均值作為最終結果，否則重測。雙尺面法：儀高不變，而是用水準尺的黑紅面，兩次測量高差進行檢核，合乎要求取平均值作為最終結果。3、成果檢核附合水準路線的成果檢核fh=h測h =h測（H終H始）式中：fh高差閉合差。閉合水準路線的成果檢核：fh=h測支水準路線的檢核：fh= |h往| |h返 |fh的允許值見下表 32。表32 四等及等外水準測量的精度要求等級高差閉合差容許值備注平地山地L表示水準路線的長度，以為單位；n表示水準路線的測站數。當每千米測站數超過16時，按山地情況計算。四等206等外3512第六節 水準測量的內業工作檢查觀測手薄，計算各測段點高差填計算表，計算成果。一、水準測量的精度要求四等及等外水準測量的高差閉合差，允許值見課本40頁表32。二、閉合水準路線成果計算計算步驟：1、填寫已知數據及實測數據2、計算高差閉合差，fh。fh =h測h測=h1+h2+hn精度評定：按表32計算。3、調整（分配）高差閉合差調整（分配）原則，將高差閉合差以相反的符號，按與測站數或距離成正比，分配到各測站段高差中，余數湊整，分配到長邊或站數多的高差上。按路線長度分配：Vhi=按測站數分配：Vhi=4、計算各測段改正后的高差測段改正后的高差=測段觀測高差+改正數即：hi=hi+Vhi式中：hi測段觀測高差。5、計算待定點的高程根據起點高程和各測段高差，按順序推算各點高程:Hi=Hi-1+hi三、附合水準路線成果計算1、計算高差閉合差fnfh=h往h返2、精度評定按表32規定fhfh容3、分配高差閉合差Vhi=或Vhi=4、計算改正后的高差 hi=hi+Vhi5、計算待定點的高程Hi=Hi-1+Vhi第八節 三角高程測量在地面點高低起伏較大的地區，常采用三角高程測量的方法測定高程。一、三角高程測量的原理是根據測定兩點間的水平距離（斜距）及所測的豎直角，根據三角學原理計算兩點間的高差，即：hAB=Stan+iV =LSin+i+V式中：S平距，L斜距，V站高，i儀高，Stan、LSin初算高差，可用h表示.若A點的高程已知，則B點的高程為： HB=HA+hAB =HA+Stan+iV =HA+LSin+iV注意當豎直角為仰角時，Stan（LSin）取正號，為俯角時取負號。取V=i時，計算更為方便。為消除球氣差的影響，三角高程測量應進行對向觀測。二、三角高程測量的施測方法1.、在測站上安置儀器對中、整平、量取儀高。2、觀測豎直角（）。3、量取覘高（V）。儀高和覘高用小鋼尺在測量前和測量后各量一次，互差5mm，取平均值作為最后結果。第四章 距離測量與直線定向距離測量指測量兩點間的水平距離。測距的方法：視距測量，鋼尺量距，光電測距。直線定向確定一條直線的方向。第一節 視距法測距視距法測距是根據幾何光學原理，利用安裝在望遠鏡內的視距裝置，同時測定兩點間的水平距離和高差的一種測量方法，其精度為：1/2001/300.視距測量儀器有經緯儀、水準儀、平板儀。一、視距測量1、視線水平時的視距測量平距：S=KL高差：h=iV式中：S平距（m）；K乘常數100；L尺間格（下絲讀數-上絲讀數）；V覘高（m）；h高差（m）；i儀高（m）。2、視線傾斜時的視距測量平距：S=KLcos2高差： h=Ksin2+iV式中：豎直角。二、視距計算方法常用電子計算器計算。第二節 鋼尺量距一、鋼尺一般量距1、直線定線即在兩點間加設若干個中間點，使其位于一條直線上，將全長分成幾段丈量。定線方法：目估法：使用測釬或花桿按三點一線定線。經緯儀定線，如圖所示，在A點安置經緯儀瞄準B點目標，定線員手持花桿或測釬在A、B間適當位置，由觀測員指揮定線員定出量距點。2、量距方法當地勢平坦時，沿地面丈量。當地勢較平坦時，抬高一端尺端丈量平距。當地面坡度起伏較大時，丈量其斜距，并測量其傾斜角，按下式計算平距：S=Lcos具體操作方法零尺端（前尺端）固定，大尺端（后端）上下移動使尺子大至水平，讀其平距，讀數時，前后持尺員拉直，同時讀數，（口令：預備、好）丈量時每尺端在不同的位置丈量三次，互差5，取平均數作為最后結果。全長按下式計算： S= S1+S2+Sn精度計算量距時一般要求往返，因量距誤差S往S返。即：S=S往 S返量距誤差S反映了量距的精度，用S與返往距離平均值之比來衡量測距精度，該值通常用分子為1的形式表示，稱為相對誤差K。K=式中：S往返測距的平均值。量距限差：便利地區1/3000。 一般地區1/2000。 困難地區1/1000若相對誤差在限差內，取往返距離的平均數作為最終結果。二、鋼尺精密量距常采用懸空丈量，需加入拉力、溫度、傾斜和尺長改正。1、鋼尺尺長方程式:St=S+S+a（tt0）S式中：S鋼尺的名義長度。 St鋼尺量距時的長度。A鋼尺的膨脹系數，一般為1.25105。T量距時的空氣溫度。t0鋼尺鑒定時的溫度。第三節 光電測距一、電磁波測距原理如圖所示，各測定A、B兩點的距離S，將測距離主機架設在A點，將返射棱鏡架設在B點，由主機發出光束到達反射棱鏡后，再返回主機，測定光在A、B點間往返的時間，按下式計算出距離：S=Ct式中：C光電，每秒為2997924561.2.第四節 直線定向一、直線定向的意義及標準方向線直線定向-確定一條直線與標準方向線的夾角。標準方向線有：真子午線、磁子午線和坐標縱線。1、真子午線-通過地面上的一點，指向地球北極方向稱為該點的真子午線方向，或稱真北方向。收斂角同一緯度上兩個點的真子午線方向夾的角值，用表示。子午線收斂角實際上是子午線與坐標縱線之間的夾角。凡坐標縱線偏在子午線以東者稱為東偏，其角值為正；偏在子午線以西者稱為西偏，其角值為負。2、磁子午線方向通過地面上的一點指向地球北磁極方向稱為該點上的磁子午線方向或磁北方向。磁偏角某點的磁子午線方向與真子午線方向的夾角，用表示。當磁子午線北端偏向真子午線以東者稱為東偏，磁偏角值為正；偏向真子午線以西者稱為西偏，磁偏角值為負。我國各地的磁偏角為106；在進行測量工作時首先就了解或測定本測區的磁偏角。3、坐標縱線方向在高斯平面直角坐標系和獨立直角坐標系內，把坐標格網縱線稱為坐標縱線方向或稱稱為X軸方向。二、直線方向的表示方法在測量工作中用方位角或象限角來表示直線的方向。1、方位角從標準方向的北端起順時針量至某一直線的夾角，用表示。當標準方向為真子午線時稱為真方位角用真表示。當標準方向為磁子午線時稱為磁方位角用磁表示。當標準方向為坐標縱線時稱為坐標方位角用表示表示。真方位角與磁方位角之間的關系：真=磁+真方位角與坐標方位角的關系：真=+式中：、偏東為正，偏向為負。坐標方位角與磁方位角的關系： 磁+=+ =磁+-使用上式時，注意與的符號，小區域內因值很小可忽略不計，則有：=磁+。2、坐標方位角從坐標縱軸的北端起，順時針量至某直線的夾角，0360，用表示。正反方位角相差180，即：正=反1803、象限角從坐標方向的北端或南端起順時針或逆時針量至某直線的夾角，角值090，用符號R表示，當用象限角定向時，不僅要知道它的角值大小，而且還要知道直線所在象限的名稱。各象限所在名稱： 象限北東（NE）、象限南東（SE）象限南西（SW）、象限北西（NW）象限角與坐標方位角換算關系見下表： 第五章 圖根控制測量第一節 控制測量概述控制測量其實質是測定較高精度的平面坐標和高程的點。這些點稱為控制點。碎部測量測量地物、地貌的特征點（碎部點）。一、國家控制測量指在全國布設統一的控制點，用最精密的儀器，最嚴密的方法測定其坐標和高程。測量方法：三角測量、精密導線測量、GPS測量。國家控制測量的等級，按精度分為：一、二、三、四等。二、礦區控制測量概述為了生產建設需要在國家控制點的基礎上，加密礦區首級控制網。網中的控制點要埋石，造標，永久保存。主要作用：在于保證礦區開發的各個階段所進行的地形測圖和工程測量的需要。礦區平面控制測量工作的主要技術要求：見下表面積小于10的礦區，附近缺少國家控制點，又無原始測量資料，聯測比較困難，可參照上表51，測設獨立的5級或10級小三角作為礦區的首級平面控制網。采用獨立坐標控制網，合理選擇坐標原點，將礦區置于第一象限內，避免X、Y值出現負數。獨立坐標系統中，假定某點坐標為起算坐標，某邊的磁方位角作為起算方位角，該邊的磁北反向線作為坐標的縱軸方向，以此作為小礦區測量的基本依據。礦區的基本高程控制測量，應在國家水準點的基礎上建立，小礦區可用等外水準作為高程的基本控制。三、圖根控制測量概述圖根控制點直接用于測繪地形圖的控制點。圖根控制測量對圖根點進行的平面測量和高程測量。其任務是通過測量和計算，將各點的平面坐標和高程展繪到坐標方格網的圖紙上，作為測圖控制。加密圖根點的方法：小三角測量、導線測量其次是交會定點。圖根高程控制是在等外水準點的基礎布設等外水準和三角高程網作為礦區的高程控制，精度要求見第三章。第二節 計算坐標與坐標方位角的基本公式控制點的坐標是根據邊長和方位角計算出來的。一、坐標正算和坐標反算公式1、坐標正算根據已知點的坐標和已知點到待定點的坐標方位角邊長，邊長計算待定點坐標。如圖所示：已知A點的坐標為XA、YA；A到B的邊長SAB和坐標方位角AB：則B點的坐標為：XB=XAXABYB=YAYAB式中：XAB、YAB坐標增量。即：XAB=SABCOSAB YAB=SABSinAB式中：SAB水平距離；AB坐標方位角。則有：XB=XA+SABCOSAB YB=YA+SABSinAB該式稱為坐標正算公式。 坐標方位角的正弦值和余弦值有正有負，其正負號取決于坐標方位角所在的象限。 表53 坐標增量符號表坐標方位角所在象限坐標增量的正負號XY090=R90180=180R180270=180+R270360=360R 2、坐標反算坐標反算由兩個已知點坐標，計算出兩個點連線的坐標方位角和邊長。根據坐標正算公式有： XAB=XBXA YAB=YBYA該式說明：坐標增量就是兩點坐標之差。有了坐標增量便求出兩個點連線的坐標方位角及邊長。坐標方位角： tanAB=邊長（三種方法）：種 SAB=種 SAB=種 SAB=上式稱為坐標反算該式，注意使用上式計算的角是象限角R，應根據X、Y的正負號確定所在象限，再將象限角換算成方位角。第式還可以表示為：RAB=arctan測量計算時，計算成果取位的規定：邊長取至毫米；角度取至秒；坐標增量取至毫米；坐標取至毫米；使用時取至厘米。 取位（保留小數）時注意，按“奇進偶舍”的原則;(只針對5而言，如第四位是5，應看第三位，第三位是奇數則進；是偶數則舍；其余按“四舍五入”進行)。例如：45.5565=45.556； 45.5575=45.558 603544.5=603544 603543.5=603544二、坐標方位角的推算公式坐標方位角是根據已知方位角和水平角推算出來的。位于前進方向左側的觀測角稱為左角；右側的觀測角稱為右角。1、觀測左角時的坐標方位角的計算公式：BC=AB+左180, （AB+左其和大于180時應減；若小于180時應加）。即：i=i-1+左180，也就是導線前一邊的方位角等于后一邊的方位角加上左觀測角其和大于180時應減去180；其和小于180時應加上180。2、觀測右角時，坐標方位角的計算公式因：左=360右即：i=i-1右180，也就是導線前一邊的方位角等于后一邊的方位角減去右觀測角，其差大于180時應減去180；其差小于180時應加上180。采用上式，計算結果大于360時應減去360；若出現負數時應加上360。第三節 經緯儀導線測量的外業工作導線由若干條首尾相接而相成的折線。導線的分類根據使用儀器的不同分為：經緯儀導線、光電測距導線、羅盤儀導線和平板儀導線。經緯儀導線測量是用經緯儀測角，鋼尺（測距）量邊，根據起始點的坐標和起始邊的坐標方位角計算出各待定點的坐標。經緯儀測量的外業包括：踏勘、選點、埋點、測角、量邊。一、導線的布設、導線的布設形式1、閉合導線由一個已知點出發，經過若干導線點后仍回到同一個已知點上，所構成的多邊形。閉合導線由多邊形條件和坐標條件檢核。2、附合導線兩端均附合在已知點和已知方向的導線。附合導線由坐標條件和坐標方位角條件作檢核。3、支導線從已知點出發用直線依次連接各待定點，形成自然伸展的折線形狀。支導線缺乏檢核條件，應限制支導線的長度，需往返觀測。、導線布設的規格： 表54 圖根導線技術要求測圖比例尺附合導線長度/m平均邊長/m往返丈量較差相對誤差儀器及測回數方位角閉合差/（）導線全長相對閉合差DJ6DJ15150050075130001240120001100010001101300012401200012000200018013000124012000二、導線測量外業、踏勘選點與埋點：選點要求：相鄰點應相通視。各邊邊長盡量相等。便于觀測，便于安置儀器。土質堅硬，便于保存。視野開闊，便于擴展。埋點：永久點：埋石樁（水泥樁），現場澆灌；臨時點：在點上打入木樁，樁頂錠一小鋼釘，編號并繪圖。、水平角觀測在導線測量中，通常觀測導線前進方向，同一側的左轉折角，對于閉合導線一般按逆時針編號，觀測的角度既是左角，也是閉合導線的內角。用檢校后的DJ6級經緯儀，根據方向的多少用測回發或方向觀測法觀測一測回，精度要求上下半測回互差40.觀測目標時，盡量照準目標下部。、邊長丈量1、鋼尺量距：量距時每尺段在不同的位置丈量三次，互差5，取平均數，作為最終結果。精度要求往返丈量的相對誤差12000。量邊時當兩個導線點的距離為傾斜距離時，用經緯儀測出傾斜角，按下式進行改正。S=LCOS式中：L斜距；傾斜角。2、測距儀測距第四節 經緯儀導致測量的內業計算內業計算的目的是計算各導線點的坐標。計算步驟：檢查外業資料，填表格，然后逐項進行計算。一、閉合導線的內業計算、計算角度閉合差，精度評定分配角度閉合差1、按幾何原理多邊形的內角和應等于（n2）180即：理=（n2）180式中：理多邊形內角和的理論值。 n閉合導線內角和。由于測角誤差，使實測的內角和測和理論值理，不相等，它們之間的誤差值稱為角度閉合差，用f表示。即：f=測理2、精度評定按測量規范規定，圖根導線的角度閉合差的允（容）許值為：fh容=40式中：n導線轉折角的個數。3、分配角度閉合差分配原則：將角度閉合差反符號平均分配于各觀測角中，余數湊整分配在較短相鄰邊的角度上，使改正數的角度之和等于理論值。分配公式： V=檢核：V=f、計算各邊的坐標方位角將改正后的角值代人：ii1左180推算各邊的坐標方位角，最后推算到A1邊以進行檢核。如下圖成果計算表草圖。、計算坐標的增量、增量閉合差、精度評定與分配增量閉合差：1、計算坐標增量、坐標增量閉合差計算坐標增量： Xi=SiCOSi Yi=SiSini計算坐標增量閉合差，用fX、fY表示，即： fX=X測 fY=Y測2、精度評定由于fX、fY的存在，算得的A和起點A不重合，而產生了一段距離AA，這段距離叫導線全長閉合差，以fS表示，即：fS=為了評定精度，用導線全長閉合差除以導線全長S，得到了導線全長的相對閉合差，用K表示，通常將K化為分子為1的分數式，即：K= 規范規定，圖根導線相對閉合差，一般地區：12000；困難地區：11000。3、分配坐標增量閉合差分配原則是將坐標增量閉合差fX、fY反符號按邊長成正比倒分配到各坐標增量中以VXi、VYi分別表示，縱、橫坐標的增量改正數則有： VXi=VYi余數湊整分配到長邊的增量上使改正后總和的絕對值等于閉合差的絕對值，即： VXi=fX VYi=fY、計算各導線點的坐標根據起點的坐標及改正后的坐標增量，按下式依次計算各點坐標。Xi=Xi1+XiYi=Yi1+Yi二、附合導線的內業計算 如圖76頁5-15計算步驟與閉合導線計算步驟相同，只是角度閉合差計算和增量閉合差計算有所區別。1、角度閉合差的計算公式：BN=MA+由于中各角存在觀測誤差，推算的最后一邊的方位角BN與已知的坐標方位角BN之間存在差值，此差值即為附合導線的角度閉合差，用f表示，即：f=BNBNf=（BNMA）式中：MA起始邊已知坐標方位角。BN最后一邊的坐標方位角。n導線的轉折角數。當f在容許值的范圍內，將f反號平均分配到各觀測角中余數湊整分配到短邊的鄰角上。2、坐標增量閉合差的計算附合導線縱橫坐標增量的總和理論上應等于終點坐標和始點坐標之差。X理=XBXA=X終X始Y理=YBYA=Y終Y始由于邊長誤差及改正后角度的剩余誤差的影響，X測、Y測與理論值往往不相等，其差值即為坐標增量閉合差，fX、fY。fX =X測X理=X測（X終X始）fY =Y測Y理=Y測（Y終Y始）式中：X始、X終、Y始、Y終導線起點、終點的已知坐標。算出fX、fY后計算導線全長閉合差，若K在容許的范圍內，則按與邊長成正比的原則反號分配閉合差，改正各坐標增量計算各點坐標，余數湊整分配在長邊的增量上。第五節 經緯儀測角交會測量用經緯儀測角交會和測距交會法是加密控制點的常用方法。經緯儀測角交會法，不需要測量邊長，先根據幾個已知的高級控制點與加密點構成交會圖形，觀測角度，計算加密點的坐標。測距交會法是用測距儀測量三角形的邊長，根據邊長推算交會點的坐標。其中測角交會是常用的一種方法，注意測角交會時，交會角不應30或大于150。經緯儀測角交會包括：單三角形、前方交會、側方交會后方交會。一、單三角形 如圖所示：AB為已知的高級控制1點，P為待求的交會點，外業觀