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文檔簡介
大豐中學2011-2012學年度第二學期期末考試高一數學試題一、 填空題(每題5分,共70分) 已知集合,則 ; 函數的最小正周期是 ; 過點且與直線垂直的直線方程為 ; 某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為,現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則應從高一年級抽取 名學生; 已知正四棱錐的底面邊長為,側棱長為5,則此四棱錐的體積是 ;0511 2 4 4 6 723第6題 一位籃球運動員在最近的8場比賽中得分的莖葉圖如圖所示,則他在這8場比賽中得分的平均值是 ;開始結束輸入輸出 第7題 設直線和平面,不管直線和平面的位置關系如何,在平面內總存在直線,使得它與直線 ;(在“平行”、 “相交”、 “異面”、 “垂直”中選擇一個填空) 執行如圖算法框圖,若輸入,則輸出的值為 ; 直線被圓所截得的弦長為 ; 取一根長為5分米的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得的兩段都不小于2分米的概率為 ; 在平面直角坐標系中,已知射線,過點作直線分別交射線、于點、,若,則直線的斜率為 ; 拋擲兩顆骰子,所得點數,構成向量,則的概率為 ; 設,且是以為斜邊的直角三角形,若,則的值為 ; 已知函數,若關于的方程滿足有且僅有三個不同的實數根,且分別是三個根中最小根和最大根,則的值為 ;二、 解答題(14+14+15+15+16+16) 已知函數;(1) 求的最大值,并指出取得該最大值時的值;(2) 求的單調減區間. 若函數的圖象過與兩點,設函數;(1) 求的定義域;(2) 判斷函數的奇偶性,并說明理由. 如圖,在正方體中,已知、分別、是的中點;(1) 求證:/平面;(2) 求證:. 某縣共有960名學生參加了一次數學競賽,現從中隨機抽出80名學生,將其成績(滿分100分,均為整數)按進行分組,并制作成頻率分布直方圖;(1)試估計本次數學競賽成績全縣不低于80分的人數;0 40 50 60 70 80 90 100分數頻率組距第17題0.0050.0300.0150.0200.025(2)試估計本次數學競賽成績的平均分(同一組中的數據用該組區間的中點值代表). 如圖,平面內有三個向量、,其中與的夾角為,與的夾角為,且,;(1) 求的角度;(2) 設.若,則求實數的值;若,則求實數的值. 已知,若,且點關于坐標原點的對稱點也在的圖象上,則稱為的一個“靚點”.(1) 當時,求 的“靚點”;(2) 當且時,若在上有且只有一個“靚點”,求的取值范圍;(3) 當且時,若恒有 “靚點”,求的取值范圍.參考答案:填空題: 15
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