高三物理總復習專題講座（氣體的性質）一、基本概念1、關于溫度、壓強的理解:（l）溫度：宏觀上表示物體的冷熱程度；微觀上是分子平均動能的標志（2）壓強：宏觀上是單位面積上所受的壓力；微觀上是大量氣體分子對器壁的頻繁碰撞所致2、求封閉氣體壓強的兩種基本方法：（1）如果封閉物（如液柱、活塞等）靜止或勻速運動時，則采用平衡法，即F=0（2）如果封閉物（如液柱或活塞等）做勻變速運動時，則采用牛頓第二定律求解法，即F=ma3、常見的氣體壓強單位的換算：l標準大氣壓=76cmHg=1.013105Pa=10.34米水柱4、在做好玻意耳定律的實驗的基礎上學會采用三種方或描述：（1）列表法：（2）圖線法；（3）數學公式表達法5、在P-V圖象上的等溫線特點：等溫線是一簇雙曲線，在這簇雙曲線里越遠離坐標原點的雙曲線代表溫度越高6、為了證實等溫變化曲線是雙曲線，可采用畫P-圖象來直觀反映。此時在P-圖象里反映的是過坐標原點的正比直線，且斜率大者溫度高7、應用玻意耳定律解題要跟蹤一定質量的氣體，先找出對應的始末狀態的P、V參量，再列方程求解，方程式兩邊的單位只要能統一即可8、正確理解的物理含義，注意p0為0時氣體的壓強，pt為t時氣體的壓強9、在p-t圖像上的等容線特點：等容線是一簇不過坐標原點的傾斜直線，在這簇傾斜直線里斜率越小，體積越大；斜率越大，體積越小。10、查理定律的微觀解釋：在單位體積內所含的分子數不變的情況下，溫度升高，單位時間內分子撞擊器壁的次數增多，而且每次撞擊器壁的沖力也增大，所以氣體的壓強增大；反之，溫度降低，則壓強減小11、熱力學溫度和攝氏溫度的每一度溫差的大小是相同的，即T=t；只是它們的零度起點不同絕對零度是宇宙間低溫的極限，只能無限接近，永遠無法達到12、引入熱力學溫標后的查理定律表達式：p1/p2=T1/T2 或 p/T=恒量 或 p=KT（K為恒量）13、判斷兩團氣體被液柱（或活塞）隔開，當溫度變化時液柱（或活塞）移動問題的基本方法：設等容法。即。14、理想氣體的微觀模型：每個分子都可以看作是彈性小球；氣體分子本身的大小可以不計；除碰撞的瞬間外，氣體分子之間沒有相互作用15、推導氣態方程基本方法：假設中間過渡狀態，設氣體先等壓變化后等容變化；也可采用先等容變化后等壓變化來進行推導。16、氣體實驗定律的圖線意義，如圖所示要注意：（l）各定律在p-V、p-T和V-T圖像中的對應圍線形狀（2）圖線中某點所代表的物理意義；圖線中某線段所代表的物理意義（3）對于一定質量的氣體；p-V圖線的pV積的大小反映氣體的溫度高低；p-T圖線的斜率大小反映氣體的體積：VT圖線的斜率大小反映氣體的壓強二、被封閉的氣體的壓強在應用氣體定律和氣態方程解題時，往往要選擇被封閉的氣體為研究對象，正確求解氣體的壓強是解題的關鍵被封閉的氣體壓強的計算一般有以下幾種方法1、利用連通器原理連通器原理告訴我們：在同種液體中同一水平面上的各點壓強都相等當管內液面低于管外液面時（如圖所示），設大氣壓強為p0，管內液體與管外液體便構成了一個連通器，在同一水平面上分別取兩點A、B，故pA=pB，由于pA=po+液gh，而且p氣=pB，故有p氣=PO-液gh當管內液面高于管外液面時（如圖所示），分析方法與上述相同，容易得到：p氣=PO-液gh例如圖所示，U型管左端有一段被封閉的氣體A，右端也有一段被封閉的同樣的氣體B，它們均被水銀所封閉，其余尺寸如圖所示，單位為cm，設大氣壓為p0求：被封閉的氣體A和B的壓強解答對B氣體，其壓強pB=（p0+L）cmHg 再取左管中D點為分析對象，由連通器原理，則：pD=pB設a氣體壓強為pA，氣體A下部L1+L2深度處D點壓強為pD=（p0+L1+L2）cmHg 由于=，故得pA=（p0+L-L1-L2）cmHg，由可知，pB=（p0+L）cmHg2、利用靜力平衡原理如果氣體被液體或其它物體所封閉且處于平衡狀態可以利用力的平衡原理求解要注意（l）在進行壓強的加減運算時，一定要注意壓強單位的統一；（2）靜力平衡法只適用于熱學系統處于靜止或勻速運動狀態封閉氣體壓強的計算例汽缸截面積為S，質量為m的梯形活塞上面是水平的，下面傾角為。，如圖所示。當活塞上放質量為M的重物而處于靜止設外部大氣壓為P0，若活塞與缸壁之間無摩擦求汽缸中氣體的壓強？解答取活塞和重物為研究對象，進行受力分析：受重力（mM）g，活塞受到大氣豎直向下的壓力P0S，同時也受到封閉氣體對活塞的推力P氣S，方向跟活塞斜面垂直，如圖所示同時右缸壁對活塞有彈力N作用，方向水平向左，它們處于平衡狀態，符合共點力平衡的條件，即合力等于零所以在數值上（mM）g+ P0S 與N的合力等于P氣S，且反向又例如圖所示，兩圓柱形氣缸均水平固定，大小活塞光滑、面積分別為S2和S1，兩活塞之間有水平桿連接，當小氣缸內封閉氣體壓強為P1時，水平桿處于靜止狀態求大氣缸內所封閉氣體的壓強P2（設大氣壓為P0）解答取大小活塞、連桿這一整體為研究對象。進行受力分析，如圖所示利用平衡條件建立方程：P0S1P2S2= P1S1P0S23、應用牛頓運動定律求解若封閉氣體的系統作勻變速運動時，可以對研究對象進行受力分析、并應用牛頓第二定律列出動力學方程來求出被封閉的氣體的壓強例均勻玻璃管內有長L的水銀柱將一段氣體跟外界隔開現將玻璃管開口端向下放在斜面上，其斜面傾角為，當玻璃管下滑時，玻璃管跟斜面之間摩擦系數為設外部大氣壓強為P0，水銀密度為如圖所示求：（1）玻璃管加速下滑時，被封閉氣體壓強；（2）若玻璃管開口向上放在斜面上，當玻璃管也加速下滑時，被封閉氣體壓強又為多大？解答先取玻璃管（含內部水銀柱）為研究對象，設玻璃管橫截面積為S，整體總質量為M受力分析如圖所示由牛頓第二定律可得：Mgsin-Mgcos=Ma 由解得a=g（sin-cos） 這里說明一下，大氣壓強P0對整體作用的合力為零不予考慮，另外，玻璃管中所封閉氣體的質量忽略不計。再取長為L的水銀柱為研究對象，受力分析如圖所示可得動力學方程：gLsin+PS-P0S=LSa 再將代人式，解得：P=P0Lgcos 當玻璃管L開口向上時，求解被封閉的氣體壓強思路方法與上述相同，很容易得到P= P0+Lgcos 在、式中，若=0，則P=P=P0，這說明裝有水銀的玻璃管在斜面上無摩擦下滑時，管內被封閉氣體的壓強均等于外界大氣壓，且跟玻璃管開口的方向無關，因為這個系統處于完全失重狀態。只有斜面有摩擦時，玻璃管內氣體的壓強才會大于或小于外界大氣壓強。三、打氣抽氣的規律及應用抽氣和打氣的問題是屬于氣體變質量問題的常見題型若抽氣和打氣過程中的溫度不變，則一般用玻意耳定律求解例用最大容積為V的活塞打氣機向容積為V0的容器中打氣設容器中原來空氣壓強與外界大氣壓強PO相等，打氣過程中，設氣體的溫度保持不變求：連續打n次后，容器中氣體的壓強為多大？解答如圖所示是活塞充氣機示意圖由于每打一次氣，總是把V體積，相等質量（設m）壓強為PO的空氣壓到容積為V0的容器中，所以打n次后，共打入壓強為P0的氣體的總體積為nV，因為打入的nV體積的氣體與原先容器里空氣的狀態相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對象取打氣前為初狀態：壓強為PO、體積為V0nV；打氣后容器中氣體的狀態為末狀態：壓強為Pn、體積為V0由于整個過程中氣體質量不變、溫度不變，由玻意耳定律得:PO(V0+nV)=PnV0Pn= PO(V0+nV)/ V0例用容積為V的活塞式抽氣機對容積為VO的容器中的氣體抽氣、設容器中原來氣體壓強為P0，抽氣過程中氣體溫度不變求抽氣機的活塞抽動n次后，容器中剩余氣體的壓強Pn為多大？解答如圖是活塞抽氣機示意圖，當活塞上提抽第一次氣，容器中氣體壓強為P1，根據玻意耳定律得：P1(V0+nV)=P0V0P1=P0V0/(V0+nV)當活塞下壓，閥門a關閉，b打開，抽氣機氣缸中V體積的氣體排出活塞第二次上提（即抽第二次氣），容器中氣體壓強降為P2根據玻意耳定律得：P2(V0+nV)=P1V0P2=P1V0/(V0+nV)= P0V0/(V0+nV)2抽第n次氣后，容器中氣體壓強降為：Pn=P0V0/(V0+nV)n打氣和抽氣不是互為逆過程，氣體的分裝與打氣有時可視為互為逆過程氣體的分裝有兩種情況，一種是將大容器中的高壓氣體同時分裝到各個小容器中，分裝后各個小容器內氣體的狀態完全相同，這種情況實質上是打氣的逆過程，每個小容器內的氣體相當于打氣筒內每次打進的氣體，大容器中剩下的氣體相當于打氣前容器中的原有氣體另一種是逐個分裝，每個小容器中所裝氣體的壓強依次減小，事實上，逐個分裝的方法與從大容器中抽氣的過程很相似，其解答過程可參照抽氣的原理例鋼筒容積20升，貯有10個大氣壓的氧氣，今用5升真空小瓶取用，直到鋼筒中氧氣壓強降為2個大氣壓為止，設取用過程中溫度不變，小瓶可耐10個大氣壓（l）若用多個5升真空小瓶同時分裝，可裝多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可裝多少瓶？解答（l）用多個5升真空小瓶同時分裝，相當于打氣的逆過程，則由玻意耳定律可解為：P1V1=P2(V1+nV)代入數據，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同時分裝可裝16瓶。（2）用5升真空小瓶依次取用；相當于抽氣過程，則由Pn=P0V1/(V1+V)n代人數據得：n=7(瓶)四、水銀柱移動方向的判斷分析水銀柱移動的方向是熱學中常見的一類問題.1、由于氣體溫度變化而引起水銀柱的移動我們假定水銀柱兩側氣體體積不變，那么，由于溫度變化，必引起氣體的壓強變化（微觀上引起氣體分子熱運動的變化一加劇或減慢），比較這兩部分氣體壓強變化的大小，從而判斷出水銀柱移動的方向常采用的分析方法有如下四種：（l）公式法取水銀柱兩側氣體為研究對象，設兩側氣體分別為A和B，假定這兩部分氣體的體積不變，對于A部分氣體，由查理定律得：由更比、分比定理得：同理，對B部分氣體，兩式相比，得判斷式：顯然，水銀柱移動方向決定于三項比值的乘積。 若，水銀柱就向B處移動；若，水銀柱就向A處移動若，說明氣體溫度盡管變化了，但水銀柱仍處于平衡而不移動。例兩個體積不等的容器A、B裝有不同的氣體，用一段水平細玻璃管相連，玻璃管中間有一小段水銀柱將兩種氣體隔開，如圖所示，此時A氣體溫度為27，B氣體溫度為77（細管體積不計，不考慮玻璃的膨脹）若：兩邊溫度均升高40，水銀柱如何移動?A氣體溫度下降7，同時B氣體升高3，水銀柱如何移動？為了使水銀柱不移動，A、B氣體的溫度應按什么規律變化？解答由于升溫前，水銀柱處于平衡，故PA=PB，TA=300K，TB=350K，而TA=TB40K水銀柱向B瑞移動由于TA=-7K，TB3K故容器A降溫壓強減小，B升溫壓強增大，水銀柱向A端移動為了使水銀柱不發生移動，必須即初始壓強相等，PA=PB 說明了兩容器中初始壓強相等，只要溫度的變化與它們初溫度成正比，水銀柱就仍保持靜止而不移動。（2）圖象法假設水銀柱兩側氣體體積不變，在PT圖上作出這兩部分氣體的等容線，利用等容線求出與溫度變化量T所對應的壓強變化量P，根據P間的大小關系可判斷出水銀柱的移動方向例如圖所示，兩端封閉的U型管中有一段水銀將空氣隔成A、B兩部分，當管豎直放置時，玻璃管內空氣柱長分別為LA和LB，現將玻璃管周圍溫度逐漸升高時，則（ ）A、LA變長，LB變短 B、LA變長，LB變短C、LA和LB不變化 D條件不足，不能判斷解答由題意可知，在原來溫度（設為T0）下PBPB，我們假設LA和LB不變，可在圖中作出兩條等容線，可看出斜率大的是B氣體的等容線，斜率小的是A氣體的等容線當溫度升高T時（即從橫軸TO處向右移T），從圖中看出PBPB，故B端水銀面要上升，A端水銀面要下降，所以本題正確答案為B引伸：如果本題改為“周圍溫度逐漸下降”情況如何呢？在P-T圖上，當溫度下降T時，在T0處向左移T，則PBPA，說明B管內壓強減少得比A管壓強減少要多，所以B水銀面要下降，A水銀面要上升，即LB變短，LA變長（3）微觀分析法氣體的性質是由氣體分子運動的特點決定的，在氣體的狀態參量中，壓強和溫度都直接與氣體分子的運動有關溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子熱運動越激烈；氣體的壓強是大量的氣體分子頻繁地碰撞器壁而產生的，因此氣體壓強是由單位體積內的分子數和分子的平均速率決定的，單位體積內分子數n越多，氣體的溫度越高。氣體分子平均速率越大，氣體的壓強也越大利用這個結論，就可以通過對氣體的定性微觀分析也可判斷出水銀柱移動的方向。例兩端封閉粗細均勻的玻璃管，中間有一段水銀柱將某一氣體隔開為A、B兩部分A、B兩部分的溫度都是2O，若使A、B同時升高相等的溫度，則以下三種情況下，水銀柱是否移動？若移動，向哪一端移動？玻璃管水平放置；玻璃管B在上，A在下豎直放置；玻璃管B在上A在下傾斜放置解答當玻璃管水平時，升溫前比PA=PB，TA=TB，說明兩邊單位體積內的氣體分子數及分子平均動能都相同，當兩邊氣體同時升高相同溫度時，兩邊單位體積內分子數不變，增加的動能相同，因此A、B兩端壓強的增加也相同，所以水銀柱不發生移動若玻璃管豎直放置，如圖所示，在升溫前，可判斷出PAPB，又因TA=TB，且水銀柱處于平衡，說明了A氣體單位體積內的分子數nA大于B氣體單位體積內的分子數nB，當兩邊氣體升高同一溫度時，氣體分子平均動能都要增加相同的值，由于nAnB，因此，A內氣體分子的平均動能增加量要大于B內氣體分子平均動能增加量，宏觀上出現PA=PB，故水銀柱要豎直向上移動跟分析相同，故水銀柱要沿玻璃管上移用微觀分析法判斷水銀柱移動方向，有利于幫助我們建立微觀模型，培養抽象思維和邏輯思維的能力（4）極限推理法如果在物理變化過程中，物理量的變化是連續的，而且因變量隨自變量的變化是單調的，那么，就可將這一物理變化過程合理地推到理想的極限狀態來研究，這樣我們就可以用極限狀態為依據來判斷其它的變化，使問題變得明朗化而迅速得出結論例在兩端封閉，內徑均勻的玻璃管內有一段水銀柱將氣體分隔為兩部分，并使玻璃管傾斜為跟水平成角，這時水銀柱處于靜止，如圖所示，現將環境溫度逐漸降低，則水銀柱將（ ）A、不動 B、上升 C、下降 D、無法判斷解答設想將這環境溫度逐漸降低到OK即推理到氣體理想的低溫極限一絕對零度，水銀柱兩側的氣體的壓強也趨近到零，水銀柱將在重力作用下下落，故本題正確答案選C2、溫度不變時水銀柱移動問題溫度不變時，由于氣體體積的變化，氣體壓強也會發生變化，從而引起水銀柱移動下面就常見的兩種情況討論如下：（l）由于容器放置位置的變化而引起的水銀柱的移動我們先假設水銀柱不動，分析容器位置的變化而導出氣體壓強的變化情況，從而判斷水銀柱的移動方向例開口向下的豎直玻璃管內有一段水銀柱將管內氣體與外界隔開，今將玻璃管緩慢傾斜一個小角度時，則水銀柱將（ ）A、不發生移動 B、沿著管壁向上移一段小距離C、沿著管壁向下移動一段小距離 D無法確定解答假設水銀柱不動，氣體原先壓強為P0-h（設外界大氣壓強為P0），當玻璃管傾斜一小角度時，封閉氣體的壓強為P0hcos，可見壓強增大根據玻意耳定律，氣體體積應減小，所以水銀柱要向上移動，故應選擇B（2）由于系統的運動狀態的改變而引起水銀柱的移動同樣也是先假設水銀柱不動，分析由于系統的運動狀態，導致水銀柱兩側氣體壓強如何變化，根據氣體壓強的變化情況推斷水銀柱的移動方向例一根兩端封閉的豎直玻璃管AB內有一段水銀柱封閉著兩部分氣體而處于平衡狀態，如圖所示若溫度不變，當玻璃管自由下落時，水銀柱如何移動？解答假設水銀柱不動，當玻璃管自由下落時，水銀柱處于完全失重狀態，使得B端氣柱的壓強減小，根據玻意耳定律，B端氣體的體積應增大，所以水銀柱應向上移動五、變質量問題的處理方法一定質量的理想氣體的狀態方程和氣體三個實驗定律只適用于解決氣體質量不變的問題，倘若遇到氣體質量發生變化的題型，應設法使其轉化成為定質量問題。1、選取適當的研究對象，將變質量問題轉化成定質量問題例貯氣筒內壓縮氣體的溫度是27，壓強為40atm從筒中放出一半質量的氣體，并使筒內剩余氣體溫度降到12這時剩余氣體壓強等于多少？解答把一半質量氣體放到筒外，筒內氣體的質量就變了，故不能直接用狀態方程來求解如果我們設想將放出的一半質量的氣體用一根無形的彈性口袋收集起來，并且使口袋的體積等于筒的體積，溫度也隨筒內氣體溫度發生相同的變化，那么當我們取筒和口袋內的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態不管怎樣變化，其質量總是不變的這樣，我們就將變質量的問題轉化成質量一定的問題了設貯氣筒體積為V，畫出狀態變化示意圖如圖所示根據理想氣體狀態方程2、應用密度方程求解一定質量的氣體，若體積發生變化，氣體的密度也隨之變化，由于氣體密度 ，故將氣體體積代入狀態方程并化簡得：，這就是氣體狀態發生變化時的密度關系方程說明：雖然此方程是由質量不變的條件推導出來的，但也適用于同一種氣體的變質量問題；當溫度不變或壓強不變時，由上式可以得到：和，這便是玻意耳定律的密度方程和蓋呂薩克定律的密度方程例開口的玻璃瓶內裝有空氣，當溫度自O升高到100時，瓶內恰好失去質量為1g的空氣，求瓶內原有空氣質量多少克？解答由于玻璃瓶開口，瓶內外壓強相等，大氣壓認為是不變的，所以瓶內的空氣變化可認為是等壓變化設瓶內空氣在0時密度為1，在100時密度為2，瓶內原來空氣質量為m，加熱后失去空氣質量為m，由于對同一氣體來說，m，故有根據蓋呂薩克定律密度方程：由式，可得：六、利用圖象討論氣體狀態變化問題利用圖象討論氣體狀態的變化首先必須熟悉氣體三個等值變化的基本圖象及與三個等值變化直接相關的物理量的變化情況1、等溫變化的圖象一定質量的氣體等溫變化的圖線在PV圖上是以P軸、V軸為漸近線的雙曲線，質量一定，溫度越高，該雙曲線越偏離PV軸若溫度一定，等溫線偏離P、V軸愈遠，則對應氣體質量愈大如圖所示，若質量一定，則TITll；若溫度一定，則mImll例某學生做驗證玻意耳定律的實驗時得到了如圖所示的圖線（實線）（l）若該生“等溫”的條件掌握得很好，試分析是何原因；（2）若該生實驗的過程中密封得很好，請分析是何原因解答首先分別過A、B兩點畫兩條等溫線（如圖中的虛線），可以看出過B點的等溫線較過A點的遠離P、V軸（1）若在實驗過程中溫度保持不變，則由氣體在A、B兩狀態的質量關系mAmB。得出A到B的過程中，氣體的質量在增大，這是因為體積增大，壓強減小，密封得不好，外界氣體跑進管內（外界壓強大于管內壓強），導致封閉氣體的質量增大。（2）若在實驗過程中密封得很好，即密封氣體的質量不變，則由兩條等溫線的位置關系可看出TBTA，即密封氣體的溫度升高了，這是由于外界溫度較低，實驗者手握注射器下方，導致氣體溫度升高2、等容變化的圖象一定質量的氣體等容變化的圖線在P-T圖上是一條（延長線）過原點的直線。質量一定，容積越大，直線的斜率越小（取一確定的溫度，容積越大，壓強越小，直線的斜率越小）若容積一定，質量越大，直線的斜率越大如圖所示，若質量一定，則VIVll，若容積一定，則m1mll例某學生在做驗證查理定律的實驗時得到了如圖實線所示的圖線（1）若該生“等容”的條件掌握得很好，試分析是何原因？（2）若該生在實驗過程中密封得很好，試分析是何原因？解答首先分別過A、B兩點畫兩條等容線（如圖虛線所示），可以看出過A點的等容線其斜率大于過B點的等容線（l）若在實驗過程中容積保持不變，則由氣體在A、B兩狀態的質量關系mAmB，即A到B的過程中，由于封閉氣體的壓強增大，大于外界壓強，氣體外逸，導致封閉氣體的質量減小（2）若在實驗過程中密封得很好，即封閉氣體的質量不變，由等容線A的斜率大于B的斜率可以得出，VBVA，即封閉氣體的體積在壓強增大時也增大了3、等壓變化的圖象一定質量的氣體等壓變化的圖線在V-T圖上是一條（延長線）過原點的直線質量一定，壓強越大，直線的斜率越小；若壓強一定，質量越大，直線的斜率越大若質量一定，則PIPll；若壓強一定，則m1mll4、應用圖線判定氣體某熱循環過程能否實現的問題 例一定質量的理想氣體處于某一初狀態，現要使它的溫度經過狀態變化后回到初始的溫度，用下列哪些過程可能實現（ ）A、先等壓膨脹，再等容而減小壓強B、先等壓減小體積，再等容減小壓強C、先等容增大壓強，再等壓而增大體積D、先等容減小壓強，再等壓增大體積解答此題若用狀態方程來分析，既繁瑣又易出錯，若用PT圖象來討論，則一目了然設氣體的初狀態為A，中間狀態為B，末狀態為C。根據上面四種狀態變化過程分別畫出它們的P-T圖象，如圖中（A）（B）（C）（D）所示由于B圖中氣體溫度始終減小，故不能實現C圖中氣體溫度始終升高，也不能實現，而A、D兩圖中，根據變化趨勢，TA和TC有相同的可能，放本題答案為AD七、力熱綜合問題1、分析力熱問題的基本思路被封閉的氣體跟用于封閉的物體（如水銀柱、活塞、氣缸等）組成一個系統，由于物體的運動狀態發生了變化，也引起了氣體本身的狀態參量發生了變化這兩種變化往往通過氣體壓強的變化而相互牽制、相互聯系的，其關系如下：力牛頓運動定律壓強氣體狀態方程熱由于壓強的變化又往往跟氣體的體積有關，所以在解決力熱綜合問題時，除了弄清氣體狀態變化遵守什么規律外，還要弄清物體所處的力學環境必須通過對力學研究對象的受力分析，借助牛頓定律或平衡條件建立輔助方程，而氣體體積的變化則應用數學幾何知識來建立另一個輔助方程來解決 2、解力熱問題的基本步驟（1）以氣體為研究對象，根據氣態方程或氣體實驗定律，通過分析狀態參量的變化，建立該氣體的狀態方程（2）選擇跟氣體相關的某些物體（如水銀柱、活塞、氣缸等）為研究對象，分析它們的運動狀態，進行受力分析，由力學知識建立壓強關系的輔助方程（3）分析氣體的體積變化，由數學幾何知識建立氣體體積關系輔助方程3、力熱問題的類型就模型而言有：水銀柱問題、彈簧問題和活塞問題等；就系統所處的狀態有：平衡狀態、勻變速運動狀態、勻速圓周運動狀態等（l）系統處于平衡狀態例如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積S=0.01m2，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，但不漏氣，A的質量可不計，B的質量為M，并與一勁度系數k=5103N/m的較長的彈簧相連已知大氣壓強PO=l105Pa平衡時兩活塞之間距離L=0.6m現用力壓A，使之緩慢向下移動一定距離后保持平衡此時用于壓A的力F=5102N，求活塞A向下移動的距離（假定氣體溫度保持不變）解答這是一道典型的平衡問題和力熱綜合題氣體質量恒定，且溫度保持不變，所以遵守玻意耳定律，本題關鍵是尋找壓強的關系式和氣體體積變化的關系式設活塞A下移的距離為L，如圖所示平衡后氣體壓強變為P，氣體體積變為LS，按解題步驟，先取氣體為研究對象，由玻意耳定律得方程：P0L0S=PLS（熱學關系）再以A活塞為研究對象（變換研究對象）進行受力分析，由平衡條件，得到壓強關系方程為：PSP0SF（力學關系）得到P= P0+F/S分析B活塞受力情況：當B活塞還未下移時，由胡克定律得：Mg=kx ；壓力F作用下B活塞下移x，得：F+Mg=k(x+x)由此兩式消去x，解得：x=F/K再由幾何關系，得到體積關系式：L0-L=L-x（幾何關系）由代入，消去X，將和分別代入并代人數據，可得：L=0.3m（2）系統處于勻變速直線運動狀態例一端封閉的玻璃管，在封閉端有10cm長的水銀柱封閉著一段空氣柱，當其靜止在30的斜面上，開口向上時，空氣柱長2Ocm，如圖所示，當此管從斜面上滑下時，空氣柱變為多長？已知大氣壓強為P0=75cmHg，玻璃管與斜面間的摩擦因數.解答本題的熱學研究對象為封閉端的空氣柱，其狀態變化遵守玻意耳定律，力學研究對象為水銀柱，水銀柱運動狀態的變化符合牛頓第二定律，因為加速度不同，空氣柱壓強不同，空氣柱長度亦不同.故欲求加速時空氣柱的長度，必須求出加速時空氣柱的壓強，而空氣柱的壓強只能通過水銀柱的動力學方程求得，系統加速度通過整體（玻璃管和水銀柱）的動力學方程求解先取空氣柱為熱學研究對象，未加速前為初狀態，壓強P1=PO+Lsin30，體積V1=L1S，加速時為末狀態：壓強P2，體積V2=L2S由玻意耳定律得：（PO+Lsin30）L1S=P2L2S（熱學關系）再轉換研究對象，取水銀柱為力學研究對象，受力分析如圖所示，若設壓強單位為水銀柱高，由牛頓第二定律得動力學方程：P0S+LSgsin30-P2S=LSa（力學關系）再選取整體（系統）為研究對象，設系統總質量為M，受力圖如圖(b)所示，由牛頓第二定律得動力學方程：Mgsin30-Mgcos30=Ma（力學關系）由式解出a=2.5m/s2，代入求出P2再代入，解得L2=20.6cm（3）系統處于勻速圓周運動狀態例如圖所示，一水平放置、一端開口一端封閉的長度為L、橫載面積為S的均勻細玻璃管內，有一段長為d的水銀柱封住長為b的空氣柱，當管封閉端繞軸線OO以多大角速度在水平面內轉動時，管內才能剩下長為l的水銀柱？已知外界大氣壓強為P0，水銀密度為,設運動過程中溫度保持不變解答設玻璃管以角速度轉動時，管內剩有長為l的水銀柱先取封閉的空氣為研究對象：初狀態（旋轉前）：壓強為P0，體積為bS末狀態（以轉動時）：壓強為P，體積為（LR）S由玻意耳定律得：P0bS=P(L-l)S（熱學關系）（轉換研究對象）再取水銀柱為研究對象，由動力學得：F向=P0S-PS=ls2(L-l2)（力學關系）由式得到P代人,得八、隱含條件與臨界問題熱力學過程往往跟力學、電學過程一樣，也藏著某些隱含條件或臨界狀態這些條件或狀態并沒有用文字直接敘述出來，解題時需要細心、全面地對熱學過程進行分析，以揭示問題中的隱含條件或臨界狀態。例長100cm、內徑均勻的細玻璃管，一端封閉、一端開口，如圖所示，當開口豎直向上時，水銀柱長度為25cm，空氣柱長度為44cm，向當開口豎直向下時，管內被封閉的空氣柱長度為多少cm？已知大氣壓強P0=75cmH