小學趣味數學之過河問題有一條河，河岸邊有獵人，狼，還有一個男人，帶兩個小孩，還有一個女人，帶兩個小孩，如果獵人離開，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人離開，女人就把她自己的兩個小孩掐死，如果女人離開同上，河里有一條船，船上只能做兩個人(附加條件：只有獵人，男人，女人會劃船)。問：這八個人如何過河(都在河一邊，每個小孩是一個，狼也算一個)答案：1.獵人+狼，獵人回2.獵人+男人的小孩，獵人+狼回；3.女人+男人的小孩，女人回；4.男人+女人，男人回；5.獵人+狼，女人回；6.男人+女人，男人回；7.男人+女人的小孩，獵人+狼回；8.獵人+女人的小孩，獵人回；9.獵人+狼。小學趣味數學之免費魚翅席10個同事來到海鮮樓聚餐，為如何就座爭論不休。有的人說，按年齡大小就 座，有的人說，按資歷長短就座，甚至還有人要求按個子高矮就座。餐廳老板對他們說：我的好顧客們，你們最好停止爭論，任意就座。這10個人隨便坐了下來，老板繼續說逍：請記下現在就座人的次序；明天來這里進餐時，再按別的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次進餐入座時都按新的次序，直到每個人把所有的位子鄱坐過為止。如哪-大正好每個人都坐在現在所安排的位子上，我將用本店最昂貴的魚翅席免贄招待你們。請你算算看，海鮮樓的老板隔多少日子才會送出魚翅席呢？答案：實際上是辦不到的。因為安排座位的數字太大了。它是362800，這個數字的天數相當于10000年。小學趣味數學之昨天火腿今天豬排阿德里安、布福德和卡特三人去餐館吃飯，他們每人要的不是火腿就是豬排。(1)如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就 是豬排。 (2)阿德里安或卡特要的是火腿，但是不會兩人都要火腿。 (3)布福德和卡特不會兩人都要豬排。 誰昨天要的是火腿，今天要的是豬排？(提示：判定哪些人要的菜不會變化)答案: 根據(1)和(2)，如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是豬排，卡特要的也是豬排。這種情況與(3)矛盾。因此，阿德里安要的只能是豬排。 于是，根據(2)，卡特要的只能是火腿。 因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要豬排。小學趣味數學之三個和尚有三個和尚，甲從不說謊，是君子和尚；乙從不說真話，是說謊和尚；丙有時說真話，有時說慌話，是滑頭和尚。一天，這三個和尚坐在了一起。 有一位施主問他們：坐茌中間的是什么和尚？ 坐在左邊的和尚說：他是君子和尚、 坐在中間的和尚說：我是滑頭和尚。 坐在右邊的和尚說：他是說謊和尚。 根據這三個和尚的回答，您能判斷出他們的身份嗎？答案: 左邊的和尚的話不論為真為假，都可以證明他不是君子和尚，因為如果他說的是真話，那么君子和尚說是中間的而不是 他；如果他說的是假話，那么也說明他不是君子和尚(因為君子和尚不說慌) 中間的和尚所說無論真假。也可以證明他不是君子和尚。 那么，只有右邊的和尚是君子和尚了。右邊的和尚是君子和尚，那他說的：他(指中間的和尚) 是說謊和尚這句活就是真的，這說明中間的和尚是說謊和尚， 由此推出，左邊的和尚是滑頭和尚，所以左邊的是滑頭和尚；中間是說謊和尚；右邊是君子和尚。小學趣味數學之三人釣魚甲、乙、丙三人在河邊釣魚，釣到的魚放在了一起，現在他們 共釣了四條魚。甲說：我釣了一條。乙說：我釣了兩條。丙說：我釣了三條。顯然有人說謊了。甲說：丙一貫說謊， 丙說：乙說謊了。 乙說：甲和丙都說謊了。現在問：甲、乙、丙各釣了幾條魚？答案 定甲說的話正確，那么說明丙一貫說謊。由丙一貫說謊，推出他說的話即：乙說謊了，是假話，這說明乙說了真話。由乙說真話推出他說的甲和丙都說謊了是真話，那么說明甲說謊了。這與假定前提甲說的話正確矛盾。所以，甲事實上是說謊了。那么也就說明甲說的話丙說謊了是假話，這證明丙是誠實的。由丙說的：我釣了三條。和乙說謊了推出兩個結論：一是說明丙釣了三條魚；二也說明乙說謊了。因為丙釣了三條魚，一共有四條魚，也就是說甲和乙其中只有一人釣了一條魚。因為甲說謊了，所 以他說的我釣了一條魚是假話，即是他釣的不是一條。因為他不可能釣兩條或更多， 由此推出，乙釣了一條魚。 所以甲沒有釣到魚，乙釣了一條，丙釣了三條。小學趣味數學之今天星期幾旅游者來到一個陌生的城市。這個誠市的男人在而而且只有在星期一、二、三說謊話；女人在也只在星期四，五，六說謊話，這 位旅行者搞不清楚今天是星期幾了，于是他分別問男人和女人： 今天星期幾了？男人和女人鄱沒有直接回答星期幾，而是各說了一句：昨天我說謊了。假若你是旅行者，那么你知道今天到底是星期幾？答案他們回答一樣，那么證明肯定有一人今天說謊了，而另一人今天說的是真話。再由說話的內容是：昨天我說謊了，推出， 今天說謊的人昨天肯定沒說謊。同理，由今天說真話的人推出：昨天他說謊了。由昨天說謊變為今天說真話和昨天說真話今天變成說謊話必定能推出：昨天星期三，今天星期四。 這類問題答案有個規津：肯定是在幾個特殊情況下。多在變動條件的幾個關節點上。答案 今天星期四。 小學趣味數學之四家之爭有A、B、C、D個朋友，他們分別是音樂家、科學家、天文 學家和邏輯學家。在少年時代，他們曾在一起對未來做過預測， 當時：A預測說：B無淪如何也成不了科學家。 B預測說：C將來要做邏輯學家。 C預測說：D不會成為音樂家。 D預測說：B成不了天文學家。事實上，只有邏輯學家一個人預測正確了。那么，這四位朋友都是什么家呢？答案 可以看出，A預測的內容和D預測的內容兩者不可能同假。因為假若同假，則：由A預測的B無論如何也成不了科學家。是假推出B是科學家。同樣，由D預測的假話推出B是天文學家。而B不可能既是科學家又是天文學家，所以，A、D的 預測不能同假。根據事實上只有一個人預測正確推出也不會同 真。那么也就是說：A、B的預測必定一真一假。所以，可以推 (1)A，D中有一人為邏輯學家； (2)B和C的預測都是假的。 由C的預測錯誤可以推出：D是音樂家。 由D是音樂家和A、D中有一人為邏輯學家推出：A是邏輯 學家。現在我們可進一步推理：B、C兩人中有一個是科學家，有一個是天文學家。由邏輯家A的正確預測推出：B不是科學家，那么。B是天文學家。 現在，只剩下C，他只有作科學家了。 答案： A是邏輯學家，B是天文學家，C是科學家，D是音樂家。小學趣味數學之老馬的存款老馬在銀行里有一筆存款，有甲、乙、丙，丁四人猜測老馬存款的數量限度。甲說：老馬有500元存款。 乙說：老馬至少有1000元存款。 丙說：老馬存款不到2000元。 丁說：老馬的存折上最少有100元。其中只有一個人猜對了。那么你能由此推理出老馬有多少 存款嗎？ 答案 我們把這一分析方法形象化： 為了便于分析起見，我們設老馬有X元存款，那么甲、乙、 丙、丁四人猜測老馬的存款也就是甲：X=500;乙：X大于等于l000;丙： X小于2000;丁大于等于100。我們把它們表示在數軸上，很容易看出： 當存款在100元以上時，至少有兩個人的話是真的，所以只有當存款在100元以內時，才只有一個人(丙)的話是真的。 所以，答案是： 老馬的存款不到100元。小學趣味數學之沒撒謊的老實人有五兄弟，各說了一句話：老大說：我們五人中，有一個人茌撒謊。老二說：我們五人中，有兩個人在撒謊。老三說：我們五人中，有三個人在撒謊。老四說：我們五人中，有四個人在撒謊。老五說：我們五個人全都在撒謊。由這五句話，你能判斷出誰說了真話？答案 因為他們弟兄五人講話的內容互相矛盾，因此只有一個可能是正確的，其余4位都說謊了。 這樣就可推出說：我們五人中，有四個人在說謊。的人講了真話，那么這就是老四。(此題雖然沒有告訴只有一個人說了真話 但可以推出來，題目不同，思路相似。所以，作為一個特別的方法介紹給大家，) 答案 老四沒有撒謊。小學趣味數學之小島上有水航海中，一個晴朗的中午，船上的水喝光了，船長領著幾個人來到海中的一個小島上想找水喝。島上有兩個民族，一個民族誠實，從不說謊；另一個民主一開口就說謊。但是從外表上看不出他們是哪個民族人、他們能聽懂船員的話，但只說島上的土語，問答船員問話時也只答島上土語的是或不是。船員們登上島后，發現有一眼泉水，但不知道能不能喝； 在這時，來了一個土人，船員問他： 今夭天氣好嗎？ 拉谷娃。土人回答， 再問，這水能喝嗎？拉谷娃土人仍然那樣回答。據此你能確定水是否可以喝？答案此題的技巧在于船員先問了自已知道的天氣晴朗問題，再問自己不知道的水能喝不能的問題。土人在回答這兩個問題時 的話語一致，那么，無論這個土人是誠實民族的還是說謊民族的，都證明水能喝。因為： 假如他是誠實民族的，則拉谷娃的意思是是，誠實的 是就是肯定的意思，這說明水能喝。假如他是說謊民族的，則拉谷娃的意思是不是，而說謊的不是正說明了肯定的意 思，這也說明水能喝。 解這類題，你并不需要弄清拉谷娃本身的含義。這是一 個好方法，很多相當難的問題就是這樣解出來的。 答案 水能喝。小學趣味數學之鼓手有兩位女士，阿琳和謝里爾，有兩位男士，伯頓和唐 納德，他們都是音樂家。一位是鋼琴手，另一位 是小提琴手，第三位是長笛手，第四位是鼓手。有一天 他們圍著方桌而坐：(1)坐在伯頓對面的是鋼琴手。(2)坐在唐納德對面的不是長笛手。(3)坐在阿琳左側的是小提琴手。(4)坐在左側的不是鼓手。(5)長笛手與鼓手是夫妻。誰是鼓手？答案：鼓手是謝里爾小學趣味數學之左鄰右舍方向奧斯汀、布魯克斯和卡爾文三人住在一幢公寓的同 一層上。一人的房間居中，與其他兩人左右相 鄰。(1)每人都只養了一只寵物：不是狗就是貓；每人都 只喝一種飲料：不是茶就是咖啡；每人都只采用一種抽 煙方式：不是煙斗就是雪茄。(2)奧斯汀住在抽雪茄者的隔壁。(3)布魯克斯住在養狗者的隔壁。(4)卡爾文住在喝茶者的隔壁。(5)沒有一個抽煙斗者喝茶。(6)至少有一個養貓者抽煙斗。(7)至少有一個喝咖啡者住在一個養狗者的隔壁。(8)任何兩人的相同嗜好不超過一種。誰住的房間居中？答案：根據(1)，每個人的三嗜好組合必是下列的組合之一：(i)咖啡，狗，雪茄 (v)咖啡，狗，煙斗(ii)咖啡，貓，煙斗 (vi)咖啡，貓，雪茄(iii)茶，狗，煙斗 (vii)茶，狗，雪茄(iv)茶，貓，雪茄 (viii)茶，貓，煙斗根據(5)，可以排除(iii)和(viii)，于是，根據(6)，(ii)是某個人的三嗜好組合。接下來，根據(8)，(v)和(vi)可以排除。再根據(8)，(vi)和(viii)不可能分別是某兩個人的三嗜好組合，因此(i)必定是某個人的三嗜好，然后根據(8)，排除(vii)；于是余下來的(iv)必定是某個人的三嗜好組合。根據(2)，(3)和(4)，住房居中的人符合下列情況之一：I抽煙斗而又養狗 II抽煙斗而又喝茶 III養狗而又喝茶既然這三人的三嗜好組合分別是(i)(ii)和(iv)，那么住房居中者的三嗜好組合必定是(i)或者(iv)，如下所示：(ii) (i) (iv)咖啡 咖啡 茶貓 狗 貓煙斗 雪茄 雪茄或(ii) (i) (iv)咖啡 茶 咖啡貓 貓 狗煙斗 雪茄 雪茄根據(7)，(iv)不可能是住房居中者的三嗜好組合，因此，根據(4)。卡爾文的住房居中。小學趣味數學之車站順序1-？-？-？-？-？-？-8以上是2路電車的各停靠站。電車運行時不一定每站都停。第一趟從起點站1出發時，中途在B、F、N、G四個站停靠，直到終點站8，然后從8站返回時，中途 在G、T、F、L四個站停靠，最后回到了1站。第二趟電車又從1站出發，但這次在 L、B、T、N四個站停靠，最后到達8站。根據以上的運行，請你指出各站的順序。答案：各站順序為1-L-B-F-T-N-G-8。小學趣味數學之箱子裝了什么三個箱子，里面裝有水果：一個裝50個蘋果，一個裝50個梨，一個裝25個蘋果和25個梨三個箱子上各貼了一個標簽，分別寫有“50個蘋果”、“50個梨”、“25蘋果+25梨”現在知道這三個箱子上面貼的標簽都是錯的(標簽與里面裝的真實水果不符合)求一種方案，可以通過取最少的水果，判斷出3個箱子各裝了什么？答案：一個就可以解決了先拿一半一半的那個箱子，如果拿出來的是蘋果的話，那么貼一半的箱子應該是蘋果的！!那么貼蘋果的箱子里不會是一半一半，應該是梨，貼梨的箱子應該就是一半一半！!如果貼一半一半的箱子里面拿出來的是梨的話，那么貼梨的箱子就應該是蘋果，蘋果的箱子就應該是一半一半小學趣味數學之五個聰明的囚犯5個囚犯，分別按15號順序在裝有100顆綠豆的一條麻袋內抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：1.他們都是很聰明的人2.他們的原則是先求保命3.100顆不必都分完4.若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死答案：假設同前，每個囚犯在不損及自己利益的情況下，更愿意多害死幾個其他人。結論仍然為，所有的囚犯全部死光。分別用x1、x2、x3、x4、x5表示1、2、3、4、5#取的綠豆顆數1)如果1#取得數字x1=20，后面的人都會取前面的平均數，亦即大家取的一樣多x1=x2=x3=x4=x5=21的時候，以為總共只有100粒綠豆。前述的均衡狀態不再成立。2#也明白這一點，他的考慮是：首先保證自己的安全，如果可能的話多害幾個人。所以2#