江蘇省2014屆高三數學一輪復習考試試題精選（1）分類匯編5：二次函數一、填空題 （江蘇省鹽城市2014屆高三上學期期中考試數學試題）設函數在區間上是增函數,則實數的最小值為_.【答案】 （江蘇省無錫市市北高中2014屆高三上學期期初考試數學試題）已知函數,若,且,則的最小值是_.【答案】-16 （江蘇省梁豐高級中學2014屆第一學期階段性檢測一）函數在區間-1,2上最大值為4,則實數t=_【答案】2或 15/4 （江蘇省漣水中學2014屆高三上學期（10月）第一次統測數學(理)試卷）已知函數的值域為,則的取值范圍是_.【答案】2,4 （江蘇省誠賢中學2014屆高三上學期第一次月考數學試題）已知函數的值域為,若關于x的不等式的解集為(m,m+5),則實數c的值為_ .【答案】25/4 二、解答題 （江蘇省徐州市2014屆高三上學期期中考試數學試題）已知,函數.(1)當時,寫出函數的單調遞增區間;(2)當時,求函數在區間上的最小值;(3)設,函數在上既有最大值又有最小值,請分別求出的取值范圍(用 表示).【答案】解:(1)當時, 由圖象可知,的單調遞增區間為 (2)因為,所以 當,即時,; 當,即時, (3), 當時,圖象如圖1所示. 由得 圖1 圖2 當時,圖象如圖2所示. 由得 （江蘇省無錫市市北高中2014屆高三上學期期初考試數學試題）設二次函數在區間上的最大值、最小值分別是m、m,集合.(1)若,且,求m和m的值;(2)若,且,記,求的最小值.【答案】解:(1)由 又 (2) x=1 , 即 f(x)=ax2+(12a)x + a, x2,2 其對稱軸方程為x= 又a1,故1 m=f(2)=9a 2 m= g(a)=m+m=9a1 = （江蘇省泰州市姜堰區2014屆高三上學期期中考試數學試題）已知二次函數有兩個零點1,2,且在軸上的截距為3.()求函數的解析式;()求函數在區間0,3上的值域.【答案】解:()設f(x)=a(x1)(x2),f(0)=a2=3,a= f(x) =(x1)(x2) ()f(x)=(x23x+2),當x=時,f(x)=,當x=0或3時 f(x)=3 值域為,3 （江蘇省灌云縣陡溝中學2014屆高三上學期第一次過關檢測數學試題）已知二次函數(1)若,求實數b,c的值;(2)若,求實數的取值范圍.【答案】 （江蘇省灌云縣陡溝中學2014屆高三上學期第一次過關檢測數學試題）已知二次函數滿足條件和.(1) 求;(2) 求在區間-1,1上的最大值和最小值.【答案】 （江蘇省豐縣中學2014屆高三10月階段性測試數學（理）試題）已知函數和函數.(1)若方程在上有兩個不同的解,求實數m的取值范圍;(2)若對任意,均存在,使得成立,求實數m的取值范圍.【答案】 （江蘇省豐縣中學2014屆高三10月階段性測試數學（理）試題）設是偶函數,且當時,.(1)當時,求的解析式;(2)設函數在區間上的最大值為,試求的表達式.【答案】解: (1)當時, 同理,當時, 所以,當時,的解析式為 (2)因為是偶函數,所以它在區間上的最大值即為它在區間上的最大值, 當時,在上單調遞增,在上單調遞減,所以 當時,在與上單調遞增,在與上單調遞減, 所以此時只需比較與的大小. (a)當時, ,所以 (b)當時, ,所以 當時,在與上單調遞增,在上單調遞減,且2xm，即x23x