河南省周口市太康縣六校聯考2015-2016學年七年級數學3月月考試題一、選擇題（每題只有一個正確答案,每小題3分，滿分24分）1下列方程中是一元一次方程的是（）a5=abb2+5=7c +1=x+3d3x+5y=82解方程組，得（）a3x=2b3x=2cx=2dx=23若關于x的一元一次方程的解是x=1，則k的值是（）ab1cd04若用代入法解方程組，以下各式代入正確的是（）a3x=2（x）+1b3x=2（y）+1c3x=2（x）+1d3x=2x6x+15根據等式的性質，下列變形正確的是（）a若2x=a，則x=2ab若+=1，則3x+2x=1c若ab=bc，則a=cd若=，則a=b6某數與8的和的等于這個數的，則這個數為（）abcd7如果|x2y+3|和（2x+3y10）2互為相反數，那么x，y的值是（）abcd8甲倉庫存煤200噸，乙倉庫存煤70噸，若甲倉庫每天運出15噸煤，乙倉庫每天運進25噸煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍？設x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，則有（）a215x=25xb70+25x15x=2002c2=70+25xd20015x=2（70+25x）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9請寫一個二元一次方程組，使它的解是103xm+5y2與x3yn是同類項，則mn的值是11長方形的周長為48cm，長是寬的2倍，則長為cm12若方程組的解滿足x+y=，則m=13設a，b，c，d為實數，現規定一種新的運算=adbc，則滿足等式=1的x的值為14若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為15元旦期間，商業大廈推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為1000元的商品，共節省280元，則用貴賓卡又享受了折優惠三、解答題（共8小題，滿分75分）16解方程：（1）2x（x+3）=x+3 （2）17解方程組：（1）（2）18數學迷小虎在解方程1去分母時，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為x=2，請你幫小虎同學求出a的值，并且正確求出原方程的解19已知方程組與的解相同，求（2a+b）2016的值20（1）已知式子與式子的值相等，求這個值是多少？（2）已知關于x的方程4x+2m=3x+1的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值21用正方形硬質極好做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側面和2個三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現有19張硬紙板，裁剪時x張用了a方法，其余用b方法（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？22一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用了這兩種貨車的情況如表所示；現用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨第一次第二次甲種貨車輛數（單位；輛）25乙種貨車輛數（單位：輛）36累計運貨噸數（單位：噸）15.535（1）問甲、乙兩種貨車每輛一次分別可運貨多少噸？（2）如果按每噸付費30元計算，貨主應付運費多少元？23甲、乙兩車站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時行駛85km（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？（3）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？2015-2016學年河南省周口市太康縣六校聯考七年級（下）月考數學試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確答案,每小題3分，滿分24分）1下列方程中是一元一次方程的是（）a5=abb2+5=7c +1=x+3d3x+5y=8【考點】一元一次方程的定義【分析】根據一元一次方程的定義，含有2個未知數，且未知數的次數是1的方程，據此即可判斷【解答】解：a、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；b、不含未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；c、是一元一次方程，選項正確；d、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤故選c2解方程組，得（）a3x=2b3x=2cx=2dx=2【考點】解二元一次方程組；去括號與添括號【分析】根據得到（2x+3y）（x+3y）=79，去括號合并同類項即可得到答案注意去括號時，括號前是負號，括號里的各項要變號【解答】解：，得：（2x+3y）（x+3y）=79，即：x=2故選：d3若關于x的一元一次方程的解是x=1，則k的值是（）ab1cd0【考點】一元一次方程的解【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等已知x=1是方程的解實際就是得到了一個關于k的方程，解方程就可以求出k的值【解答】解：把x=1代入方程得：=1，解得：k=1故選：b4若用代入法解方程組，以下各式代入正確的是（）a3x=2（x）+1b3x=2（y）+1c3x=2（x）+1d3x=2x6x+1【考點】解二元一次方程組【分析】方程組第一個方程變形表示出y，代入第二個方程消去y得到結果，即可作出判斷【解答】解：若用代入法解方程組，以下各式代入正確的是3x=2（x）+1，故選a5根據等式的性質，下列變形正確的是（）a若2x=a，則x=2ab若+=1，則3x+2x=1c若ab=bc，則a=cd若=，則a=b【考點】等式的性質【分析】根據等式的性質進行判斷【解答】解：a、在等式2x=a的兩邊同時除以2，等式仍成立，即x=a故本選項錯誤；b、在等式+=1的兩邊同時乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6故本選項錯誤；c、當b=0時，a=c不一定成立，故本選項錯誤；d、在等式=的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項正確；故選：d6某數與8的和的等于這個數的，則這個數為（）abcd【考點】一元一次方程的應用【分析】根據題意，數量間的相等關系為：某數與8的和的等于這個數的，設這個數為x，它的就是x，再根據等量關系列出方程，列并解方程即可【解答】解：設這個數為x，可得：，解得：x=，故選a7如果|x2y+3|和（2x+3y10）2互為相反數，那么x，y的值是（）abcd【考點】解二元一次方程組；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【分析】兩個數互為相反數，和為0，因此可知|x2y+3|+（2x+3y10）2=0再根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”來解題【解答】解：依題意，得|x2y+3|+（2x+3y10）2=0，|x2y+3|=0，（2x+3y10）2=0即，3+2得：7x11=0，x=2得：7y+16=0，y=故選a8甲倉庫存煤200噸，乙倉庫存煤70噸，若甲倉庫每天運出15噸煤，乙倉庫每天運進25噸煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍？設x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，則有（）a215x=25xb70+25x15x=2002c2=70+25xd20015x=2（70+25x）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】本題的相等關系是：2（甲倉庫的存煤每天運出的噸數天數）=乙倉庫的存煤+每天運進的噸數天數【解答】解：設x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，根據題意得：2=70+25x故選c二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9請寫一個二元一次方程組，使它的解是【考點】二元一次方程組的解【分析】寫出方程組，使其解為即可【解答】解：二元一次方程組，使它的解是故答案為：103xm+5y2與x3yn是同類項，則mn的值是4【考點】同類項【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出關于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，繼而代入可得出mn的值【解答】解：3xm+5y2與x3yn是同類項，m+5=3，n=2，解得：m=2，n=2，mn=（2）2=4故答案為：411長方形的周長為48cm，長是寬的2倍，則長為16cm【考點】一元一次方程的應用【分析】設該長方形的長為x cm，則寬為x，根據“長方形的周長為48cm”列出方程并解答【解答】解：設該長方形的長為x cm，則寬為x，依題意得：2（x+x）=48，解得x=16故答案是：1612若方程組的解滿足x+y=，則m=0【考點】解三元一次方程組【分析】+得到與x+y有關的等式，再由x+y=，建立關于m的方程，解出m的數值【解答】解：，+可得5x+5y=2m+1，由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，m=0故本題答案為：013設a，b，c，d為實數，現規定一種新的運算=adbc，則滿足等式=1的x的值為10【考點】解一元一次方程【分析】根據題中的新定義化簡已知方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據題中的新定義得：=1，去分母得：3x4x4=6，移項合并得：x=10，解得：x=10，故答案為：1014若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為【考點】解三元一次方程組【分析】先用含k的代數式表示x、y，即解關于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中可得【解答】解：根據題意得，消元得15元旦期間，商業大廈推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為1000元的商品，共節省280元，則用貴賓卡又享受了九折優惠【考點】一元一次方程的應用【分析】利用等量關系是：售價優惠后的價錢=節省下來的錢數列方程解答即可【解答】解：設用貴賓卡又享受了x折優惠，依題意得：1000100080%x=280，解得：x=0.9即用貴賓卡又享受了九折優惠故答案為：九三、解答題（共8小題，滿分75分）16解方程：（1）2x（x+3）=x+3 （2）【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：6x2（x+3）=3x+9，去括號得：6x2x6=3x+9，移項合并得：7x=15，解得：x=；（2）去分母得：3（3y1）12=2（5y7），去括號得：9y312=10y14，解得：y=117解方程組：（1）（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）方程組整理得：，+得：3y=10，即y=，把y=代入得：x=，則方程組的解為；（2），2+3得：13x=39，即x=3，把x=3代入得：y=1，則方程組的解為18數學迷小虎在解方程1去分母時，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為x=2，請你幫小虎同學求出a的值，并且正確求出原方程的解【考點】一元一次方程的解【分析】先按此方法去分母，再將x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【解答】解：按小虎的解法，解方程得x=a，又因為小虎解得x=2，所以a=2把a=2代入原方程得到方程： =1，解得x=4即正確解方程得到x=419已知方程組與的解相同，求（2a+b）2016的值【考點】二元一次方程組的解【分析】由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的第一個方程聯立再組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關于a，b的方程組，即可求出a、b的值【解答】解：根據題意，有：，解得：，將代入另兩個方程，得：，解得：，故原式=（213）2016=120（1）已知式子與式子的值相等，求這個值是多少？（2）已知關于x的方程4x+2m=3x+1的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值【考點】解一元一次方程【分析】（1）根據題意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個值；（2）分別表示出兩個方程的解，由兩方程解相同求出m的值即可【解答】解：（1）根據題意得： =，去分母得：a+4=2a+63a+6，移項合并得：2a=8，解得：a=4；（2）方程4x+2m=3x+1，解得：x=12m；方程3x+2m=6x+1，解得：x=，由兩方程解相同，得到12m=，解得：m=21用正方形硬質極好做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側面和2個三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現有19張硬紙板，裁剪時x張用了a方法，其余用b方法（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）由x張用a方法，就有（19x）張用b方法，就可以分別表示出側面個數和底面個數；（2）根據裁剪出的側面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側面的總數就可以求出結論【解答】解：（1）裁剪時x張用了a方法，裁剪時（19x）張用了b方法側面的個數為：6x+4（19x）=（2x+76）個，底面的個數為：5（19x）=（955x）個；（2）由題意，得3（955x）=2（2x+76），解得：x=7，經檢驗，x=7是原分式方程的解，則盒子的個數為：（2x+76）3=30答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子22一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用了這兩種貨車的情況如表所示；現用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨第一次第二次甲種貨車輛數（單位；輛）25乙種貨車輛數（單位：輛）36累計運貨噸數（單位：噸）15.535（1）問甲、乙兩種貨車每輛一次分別可運貨多少噸？（2）如果按每噸付費30元計算，貨主應付運費多少元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）應先算出甲種貨車和乙種貨車一次各運多少噸貨物等量關系為：2每輛甲種車的載重+3每輛乙種車的載重=15.5；5每輛甲種車的載重+6每輛乙種車的載重=35；（2）利用（1）中求得的數據，根據30（甲的運輸數量+乙的運輸數量