比和比例數學教案設計 第2課時 【教學內容】 教科書第6667頁例2、例3及相關練習。 【教學目標】 1通過對分數基本性質的記憶和溝通分數與比、除法之間的聯系，理解比的基本性質。 2能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。 3滲透轉化的數學思想，培養學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。 【教學重、難點】 理解比的基本性質，并運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。 【教學過程】 一、復習準備 1.求比值。 84=4812=168= 2418=4016=155= .準備題。 (1)找出下列分數中相等的分數，并說說你是根據什么找的？（略） 學生找出后，教師作引導性提問：它們為什么相等？誰能完整地說出分數的基本性質？ (2)在()內填上適當的數。 34=()4=()40=()12=0.75 58=5：() 6：7=()7=()7 9：()=()：16 教師：由上面這兩組題你想到了什么？ 小結：根據分數與除法的關系，除法與比的關系，比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母，比值相當于分數值。 比也可以寫成分數的形式，如5：8可以寫成58。 二、學習新知 1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。 200240=2024=1012=56 200240=2024=1012=56 獨立觀察，思考：比的前項、后項發生了什么變化？ 分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？ 學生進行小組總結后，小組間交流匯報。通過交流總結出比的基本性質。 2.概括比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。 3應用比的基本性質化簡比。 (1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數比，明確什么是最簡整數比。 (2)出示例3：化簡下面各比。 15121456 3060120 師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析、化簡。 第題：這個比的前項和后項都是整數，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止) 第題：這個比的前項和后項都是什么數，怎樣才能把它們轉化成整數比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優化的化簡方法) 學生交流完后，教師進一步作小結：比的前項和后項都是分數的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數分母的最小公倍數，把它們轉化成兩個整數比，再進一步化簡。 第題：這個比有什么特點？(三個數的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數比的方法對于化簡三個整數連比是否適用呢？ 學生討論后嘗試化簡，填在書上。 教師提示：在三個數的連比中，比號不表示除號。 三、鞏固練習 1.用已經學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數比。 學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比時，第一步一般都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。 2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。 比最簡單的整數比比值 9：54 3467 5.82.9 20015026 討論：化簡比與求比值有什么區別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數、小數或整數) 3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。 4.拓展練習。 (1)六(3)班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是()，男生和全班人數的比是()，女生和全班人數的比是()。 (2)一個長方形