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必修五第二講 余弦定理一、知識回顧新知1 余弦定理:三角形中任何一邊的 等于其他兩邊的 的和減去這兩邊與它們的夾角的 的積的兩倍 新知2 余弦定理的變式: , , 理解定理(1)若c=,則 ,這時由此可知余弦定理是勾股定理的推廣,勾股定理是余弦定理的特例(2)余弦定理及其推論的基本作用為:已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊;已知三角形的三條邊就可以求出其它角二、典型例題例1. 在abc中,已知,求和變式:在abc中,若ab,ac5,且cosc,則bc_例2. 在abc中,已知三邊長,求三角形的最大內(nèi)角變式:在abc中,若,求角a三、課堂練習(xí)1. 已知a,c2,b150,則邊b的長為( ). a. b. c. d. 2. 已知三角形的三邊長分別為3、5、7,則最大角為( ).a b c d3. 已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x,則x的取值范圍是( ).a bx5c 2x dx54. 在abc中,|3,|2,與的夾角為60,則|_5. 在abc中,已知三邊a、b、c滿足,則c等于 四、總結(jié)提升1. 余弦定理是任何三角形中邊角之間存在的共同規(guī)律,勾股定理是余弦定理的特例;2. 余弦定理的應(yīng)用范圍: 已知三邊,求三角; 已知兩邊及它們的夾角,求第三邊 知識拓展在abc中,若,則角是直角;若,則角是鈍角;若,則角是銳角五、課后作業(yè)1. 在abc中,已知a7,b8,cosc,求最大
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